1、数学 第 1 页（共 6 页） 2020 年年 6 月月福建省普通高中福建省普通高中学学业业水平合格性考试水平合格性考试 数学数学试题试题 (考试时间考试时间:90 分钟分钟;满分满分:100 分分) 参考公式： 样本数据 x1，x2，x。的标准差 s = 1 n(x1 x )2+ (x2 x )2+ + (xn x )2 ,其中x 为样本平均数 锥体体积公式 V=1 3Sh，其中 S 为底面面积，h 为高 球的表面积公式 S=4R2,球的体积公式 V=4 3 3,其中 R 为球的半径 柱体体积公式 V=Sh，其中 S 为底面面积，h 为高 台体体积公式V = 1 3 (S+ SS + S)h
2、，其中 S ，S 分别为上、下底面面积，h 为高 第卷第卷 (选择题选择题 45) 一、一、选择题选择题(本大题有本大题有 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 45 分分.每小题只有一个选项符合题意每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合 A=3 ，B=1，2，3 ，则 AB= A.1,2,3 B.1,3 C.3 D. 2.右图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是 A.1 B.2 C.3 D. 10 3.若三个数 1，3，a 成等比数列，则实数 a= A.1 B.3 C.5 D.9 4.一组数据 3，4，4，4，5，6 的众数为 A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，
3、在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为 A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D.1 6.函数 y=cosx 的最小正周期为 数学 第 2 页（共 6 页） A. 2 B. C. 3 2 D. 2 7.函数 y= 1 X2的定义域为 A.(-，2) B.(2，+) C.(-，2)U(2，+) D. R 8.不等式 2x+y-40 表示的平面区域是 9.已知直线 l1:y=x-2，l2:y=kx，若 l1l2，则实数 k= A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.化简 + + = A. B. C. D. 10.不等式(x+2)(x-3)0 的解集是 A.x | x-2，或 x3
4、 B. x|-2x3 C. 1 2 x 1 3 D. x|x 1 2，或 x 1 3 12.化简 tan(+)= A. sin B.cos C. sin D.tan 13.下列函数中，在(0，+)上单调递减的是 A. y=x-3 B.y= 2 x C.y=x 2 D.y=2x 14.已知 a=40.5，b=42，c=log40.5，则 a，b，c 的大小关系是 数学 第 3 页（共 6 页） Aa bc B .cba Cca b D ac b 15.函数 y= 1, |x|2， log2|x|, |x| 2 的图象大致为 第卷第卷 (非选择题非选择题 55 分分) 二、填空题(本大题有 5 小
5、题，每小题 3 分，共 15 分) 16.已知向量 a=(0，2)，则 2a= 。 17.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的 x 的值为-4，则输出相应的 y 的值是 。 18.函数 f(x)=x2 + x 的零点个数为 。 19.在ABC 中，若 AB=1，BC=2，B=60， 则 AC= 。 20.函数 f(x)=x + 1 x (x0)的最小值为 。 数学 第 4 页（共 6 页） 三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 5 小题，共小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分 6 分) 已知角的顶点
6、与坐标原点 O 重合， 始边与 x 轴的非负半轴重合， 在的终边上任取点 P(x， y)， 它与原点的距离r = x2+ y20， 定义:sin =y r ， cos = x r， tan = y x (x0).如图， P(2， 2)为角 a 终边上 g 点。 (1)求 sin，cos 的值; (2)求 sin =a + 4的值. 22.(本小题满分 8 分) 如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PD平面 ABCD，且 AD=3，PD=CD=2. (1)求四棱锥 P-ABCD 的体积; (2)若 E，F 分别是棱 PC，AB 的中点，则 EF 与平面 PAD 的位 置关系是
7、 ,在下面三个选项中选取一个正确 的序号填写在横线上，并说明理由. EF平面 PAD EF平面 PAD EF 与平面 PAD 相交. 数学 第 5 页（共 6 页） 23.如图，某报告厅的座位是这样排列的:第一排有 9 个座位，从第二排起每一排都比前一排 多 2 个座位，共有 10 排座位。 (1)求第六排的座位数; (2)某会议根据疫情防控的需要，要求:同 排的两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后 排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多 少人同时参加会议? (提示:每一排从左到右都按第一、三、五、的座位就坐，其余的座位不能就坐，就可保 证安排的参会人数最多) 24.(本小题满分 8 分)
8、已知圆 C 的方程为(x-2)2+(y-1)2=5. (1)写出圆心 C 的坐标与半径长; (2)若直线 l 过点 P(0，1)，试判断与圆 C 的位置关系，并说明理由。 数学 第 6 页（共 6 页） 25.(本小题满分 10 分) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，得 到零件数 xi(单位:件)与加工时间 yi(单位:小时)的部分数据，整理如下表 根据表中的数据： (1)求 x3和 y4的值； (2)画出散点图; (3)求回归方程y = b x + a ；并预测，加工 100 件零件所需要的时间是多少? 附:符号“”表示“求和” 对于一组数据(x1，Y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归方程y = b x + a 的斜率和截距的 最小二乘估计分别为b = xinx n i=1 y xi 2n i=1 nx 2 ，a = y b x 。 (参考数据xi 25 i=1 5500:，xiyi= 11920 5 i=1 数学 第 7 页（共 6 页） 数学 第 8 页（共 6 页）
