1、试卷第 1页，共 6页辽宁省鞍山市岫岩满族自治县辽宁省鞍山市岫岩满族自治县 2023-20242023-2024 学年九年级上学期学年九年级上学期期中数学试题期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1方程（m2）x2+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Am2Bm=2Cm=2Dm22在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD3已知，二次数2yaxbxc的图象如图所示，则点,P a b所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上的点，BAD15，ABD 经旋转后到达ACE 的位置，那么旋转了
2、()A75B45C60D155下列关于圆的说法，正确的是（）A弦是直径，直径也是弦试卷第 2页，共 6页B半圆是圆中最长的弧C圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴D相等的圆周角所对的弧也相等6抛物线224yxxc经过三点14y，22y，312y，则1y，2y，3y的大小关系是（）A231yyyB123yyyC213yyyD132yyy7若二次函数22yxxm的图象与坐标轴有三个交点，则 m 的取值范围是（）A1m 且0m B1m且0m C1m D1m8如图，AB是O的直径，50BAC，则D（）A20B40C50D809 如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同
3、样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（）.A（322x）（20 x）=570B32x+220 x=3220570C（32x）（20 x）=3220570D32x+220 x2x2=57010如图，在正方形ABCD中，4AB，动点 M，N 分别从点 A，B 同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM，MN，ND设点 M运动的路程为04xx，DMN的面积为S，下列图像中能反映S与x之间函数关系的是（）试卷第 3页，共 6页ABCD二、填空题二、填空题11 在平面直角坐标系中，点23P，与点1Q mn，
4、关于原点对称，则mn12一元二次方程2210 xx 的一个实数根为m，则220232mm的值是13 将抛物线23yx 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则它的关系式为14如图，AB是O的直径，点 D，M 分别是弦AC，弧AC的中点，12,5ACBC，则MD的长是15如图，ABC是边长为6的等边三角形，点E为高BD上的动点连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60得到CF连接AF，EF，DF，则CDF周长的最小值是试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题16解方程：(1)280 xx(2)22340 xx17已知关于x的一元二次方程22460kxkxk有两个不相等的实数根(1)求k的取值
5、范围；(2)当1k 时，用配方法解方程18 一次足球训练中，小明从球门正前方8m的 A 处射门，球射向球门的路线呈抛物线 当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m 已知球门高OB为 2.44m，现以 O 为原点建立如图所示直角坐标系(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 O 正上方 2.25m 处？19随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2 月份游客人数为 1.6 万人，4 月份游客人数为 2.5 万人(1)求这两个月
6、中该景区游客人数的月平均增长率；(2)预计 5 月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率已知该景区 5 月 1 日至 5 月 21 日已接待游客 2.125 万人，则 5 月份后 10 天日均接待游客人数最多是多少万人？20如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分ABC，BACADB 试卷第 5页，共 6页(1)求证DB平分ADC，并求BAD的大小；(2)过点C作CFAD交AB的延长线于点F若ACAD，2BF，求此圆半径的长21深圳某公司投产一种智能机器人，每个智能机器人的生产成本为 200 元，试销过程中发现，每月销售量 y(个)与销售单价
7、x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=-0.2x+260，设每月的利润为 W(元)(利润=销售额-投入)（1）该公司想每月获得 36000 元的利润，应将销售单价定为多少元?（2）如果该公司拟每月投入不超过 20000 元生产这种智能机器人，那么该公司在销售完这些智能机器人后，所获得的最大利润为多少元？此时定价应为多少元？22(1)问题探究如图 1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O在线段AO上任取一点 P(端点除外)，连接PD、PB求证：PDPB；将线段 DP 绕点 P 逆时针旋转，使点 D 落在BA的延长线上的点 Q 处 当点 P 在线段AO上的位置发生变化时，DPQ的
8、大小是否发生变化？请说明理由；探究AQ与OP的数量关系，并说明理由(2)迁移探究如图 2，将正方形ABCD换成菱形ABCD，且60ABC，其他条件不变试探究AQ与CP的数量关系，直接写出结果，不用说明理由23如图 1 所示，抛物线2yxbx 与 x 轴交于点 A，与直线yx交于点4,4B，点0,4C在 y 轴上 点 P 从点 B 出发，沿线段 BO 方向匀速运动，运动到点 O 时停止试卷第 6页，共 6页(1)求抛物线2yxbx 的表达式；(2)当2 2BP 时，请在图 1 中过点 P 作PDOA交抛物线于点 D，连接PC，OD，判断四边形OCPD的形状，并说明理由(3)如图 2，点 P 从点 B 开始运动时，点 Q 从点 O 同时出发，以与点 P 相同的速度沿 x轴正方向匀速运动，点 P 停止运动时点 Q 也停止运动连接BQPC，求CPBQ的最小值
