1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD2如图，测得，那么点 A 与点 B 之间的距离可能是（）A10mB120mC190mD220m3下列计算中，正确的是（）ABCD4在中，的角平分线交于点，则点到的距离是（）A2B3C4D55在中，已知，则三角形的形状是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D无法确定6如果把分式中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍B扩大 2 倍C缩小 3 倍D不变7下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）ABCD8如果是某
2、个整式的完全平方式，那么常数 k 的值为（）A6B-6C6D189如图，在中，AB=AC=4，B=C=15.则ABC 的面积为（）A16B4C6D810如图，在等腰ABC 与等腰ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=，连接 BD 和 CE 相交于点 P，交 AC 于点 M，交 AD 与点 N.下列结论：BD=CE；BPE=1802；AP 平分BPE；若=60，则 PE=AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11新冠病毒的直径约为 0.000000003m，数据 0.000000003m 可用科学记数法表示为.12若分式有意义，则 a 的取值
3、范围是13一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是14如图，在和中，当添加条件时，就可得到（只需填写一个你认为正确的条件）15如图，在ABC 中，ABAC，B40，点 D 在线段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于 E，在点 D 的运动过程中，ADE 的形状也在改变，当ADE 是等腰三角形时，BDA 的度数是.16如图，在中，以 BC 为边在 BC 的右侧作等边，点 E 为 BD 的中点，点 P 为 CE 上一动点，连结 AP，BP当的值最小时，的度数为三、解答题三、解答题17分解因式18计算：19解方程20如图，在平面直角坐标系中
4、，.（1）的面积=（2）在平面直角坐标系中作出关于 y 轴对称的，并写出点、的坐标.21如图，已知中，.是的中点，、分别是、边上的且.求证：.22随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高，今年袋装柳州螺蛳粉快递量突破 1亿件.若每人每小时工作量相同，使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25 倍，经过测试，由 5 人用此设备分拣 8000 件快件的时间，比 20 人用传统方式分拣同样数量的快件节省4 小时.使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？23已知等边ABC 的边长为 4cm，点 P，Q 分别是直线 AB，BC 上的动点.（1）如图 1，当
5、点 P 从顶点 A 沿 AB 向 B 点运动，点 Q 同时从顶点 B 沿 BC 向 C 点运动，它们的速度都为 lcm/s，到达终点时停止运动.设它们的运动时间为 t 秒，连接 AQ，PQ.当 t2 时，求AQP 的度数.当 t 为何值时PBQ 是直角三角形？（2）如图 2，当点 P 在 BA 的延长线上，Q 在 BC 上，若 PQPC，请判断 AP，CQ 和 AC 之间的数量关系，并说明理由.1A2B3A4B5B6D7C8C9B10C113 m12a113614AC=DE（或ABC=DFE，答案不唯一）15110或 80161517解：原式18解：.19解：两边都乘以，得：，解得：，检验：是
6、分式方程的根，原分式方程的解为20（1）7.5（2）解：如图，A1B1C1即为所求作.点 A1，（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.21证明：，B=C，是的中点，BM=CM，又，AB-AD=AC-AE，即 BD=CE，BDM CEM，.22解：设使用传统 方式，每人每小时可以分拣快件 x 件，则使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件 25x 件，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，.答：使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件 2100 件.23（1）解：根据题意得 APPBBQCQ2，ABC 是等边三角形，AQBC，B60，AQB90，BPQ 是等边三角形，BQP
7、60，AQPAQBBQP906030；由题意知 APBQt，PB4t，当PQB90时，B60，PB2BQ，得：4t2t，解得 t；当BPQ90时，B60，BQ2BP，得 t2（4t），解得 t；当 t秒或 t秒时，PBQ 为直角三角形；（2）解：ACAP+CQ，理由如下：如图所示，过点 Q 作 QFAC，交 AB 于 F，则BQF 是等边三角形，BQQF，BQFBFQ60，ABC 为等边三角形，BCAC，BACBFQ60，QFPPAC120，PQPC，QCPPQC，QCPB+BPQ，PQCACB+ACP，BACB，BPQACP，在PQF 和CPA 中，PQFCPA（AAS），APQF，APBQ，BQ+CQBCAC，AP+CQAC.
