1、试卷第 1页，共 7页浙江省杭州市淳安县浙江省杭州市淳安县 2023-20242023-2024 学年九年级上学期期中数学学年九年级上学期期中数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1自由落体公式212hgt（g为常量），h与t之间的关系是()A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对2如图是杭州 2022 年亚运会会徽，在选项的四个图中，能由如图经过旋转180得到的是（）ABCD3县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（）A明天千岛湖镇下雨的可能性较大试卷第 2页，共 7页B明天千岛湖镇有90%的地方会下雨C明天千岛湖镇全天有90%
2、的时间会下雨D明天千岛湖镇一定会下雨4某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B掷一枚一元的硬币，正面朝上C不透明的袋子里有 2 个红球和 3 个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D三张扑克牌，分别是 3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是 55如图，已知O中，AB是直径，AC是弦，32BAC，过点C作弦CDA
3、BH，为垂足，则BOD的度数是（）A32B64C58D266已知，二次数2yaxbxc的图象如图所示，则点,P a b所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长是6，则正六边形的边长是（）试卷第 3页，共 7页A3B3C6D2 38二次函数2yaxbxc（,a b是常数且0a）自变量x与函数值y的部分对应值如表：且当32x 时，对应的函数值0y，有以下结论：mn；当0 x 时，y随x的增大而增大；关于x的方程20axbxc有两个异号的实根，而且负实数根在12和0之间其中正确的结论是（）x1012ym22nABCD9已知二次函数22
4、2yxx在2axa时，函数有最大值 1，则 a 的值是（）A3a 或1a B3a 或1a C1a 或1a D3a 或3a 10如图，在半径为 9 的O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则AC的长是（）A12 2B8 2C12 3D8 3二、填空题二、填空题11O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则O的半径是cm12一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是13已知抛物线的顶点为(1,3)，与y轴的交点为(0,5)，则此抛物线的解析式是试卷第 4页，共 7页14如图，某博
5、览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是58，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台15已知点1200,3,A m yB myC xy、在二次函数260yaxaxc a的图象上，且C为抛物线的顶点若012yyy，则m的取值范围是16如图，有一张四边形纸片ABCD，已知2 2,2,80,90ABADBCD ，小丽和小明各做了如图操作，则小丽所画面积最大扇形的弧长是，小明所画面积最大扇形的弧长是（结果保留）三、问答题三、问答题17学校准备将一块长20m，宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加mx，设增加的面积是2my(1)求 y 与 x 之间
6、的函数表达式；(2)若要使绿地面积增加272m，则长与宽都要增加多少米？18一个不透明的布袋中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 1 个黄球、1 个白球、2 个红球(1)任意摸出 1 个球，记下颜色后不放回，再任意摸出 1 个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率；(2)现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出 1 个球是黄球的概率为34，求n的值19如图这是一个残缺的圆形部件，已知,A B C是该部件圆弧上的三点试卷第 5页，共 7页(1)利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）(2)若ABC是等腰三角形，底边16cmBC，腰10cmAB，求该部件的半径R四、计算题四、计算题20已知抛物
7、线()2230yaxaxa=-经过点1,0A(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；(2)若抛物线上有一动点,P x y，当22x 时，y的最大值是m，最小值是n，求mn的值五、证明题五、证明题21如图，在O 中，ABCD，弦 AB 与 CD 相交于点 M(1)求证：ACBD(2)连接 AC，AD，若 AD 是O 的直径求证：290BACBAD 六、问答题六、问答题22根据素材解决问题设计货船通过圆形拱桥的方案素材1图 1 种有一座圆拱石桥，图 2 是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽16mAB，拱顶试卷第 6页，共 7页离水面的距离4mCD 素材2如图 3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 EF
8、GH，测得3mEF，10mEH 因水深足够，货船可以根据需要运载货物 据调查，船身下降的高度 y（米）与货船增加的载重量 x（吨）满足函数关系式1100yx问题解决任务1确定桥拱半径求圆形桥拱的半径任务2拟定设计方案根据图 3 状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？七、证明题七、证明题23如图 1，AB为O的直径，弦CD交AB于点E，且DEOE(1)求证：3BACACD；(2)如图 2，点F在弧BD上，且12CDFAEC，求证：CFCD；试卷第 7页，共 7页(3)在（2）的条件下，若CDF为直角三角形，求BAC的度数八、问答题八、问答
9、题24鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图 1）和截面示意图（如图 2），攻球员位于点O，守门员位于点,A OA的延长线与球门线交于点B，且点,A B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线，已知28m,8mOBAB，足球飞行的水平速度为15m/s，水平距离s（水平距离水平速度时间）与离地高度h的鹰眼数据如表：（单位：m）s912151821h4.284.8254.824.28(1)假如没有守门员，根据表中数据预测足球落地时，求s的值：(2)求h关于s的函数解析式；(3)守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功 已知守门员背对足球向球门前进过程中最大防守高度为2.12m，若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度
