1、试卷第 1页，共 6页重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）重庆市商务学校（重庆市第九十四初级中学校）2023-2022023-2024 4学年八年级上学期第一次月考数学试题学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）A2B0.121121112C37D02下列各组数中，是勾股数的是（）A1，2，3B6，7，8C6，8，10D9，40，423下列说法正确的是（）A3的立方根是33B16的立方根是4C64 的平方根是 8D只有非负数才有立方根4已知ABC 的三边分别是 a、b、c，下列条件中不能判断ABC 为直角三角形的
2、是（）AA+BCBa3，b4，c5CA：B：C3：4：5Da2b2c25实数m对应的点在数轴上的位置如图，则化简22(2)(7)mm的结果为（）A29m B5C5D92m6估算35的运算结果应在（）A5 到 6 之间B4 到 5 之间C3 到 4 之间D2 到 3 之间7如图是“赵爽弦图”，由 4 个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，设直角三角形较长直角边为 b，较短直角边为 a，则 ab 的值是（）A6B5C19D4试卷第 2页，共 6页8如图，一只蚂蚁从长、宽都是 2cm，高是 4cm 的长方体纸盒的 A 点沿纸盒面爬到 B点，那么它所行的最短路线
3、的长是（）A2 6cmB4 2cmC2 10cmD8cm9如图，在RtABC中，C90,5,ACBC ABBD是ABC的角平分线，点P，点N分别是,BD AC边上的动点，点M在BC上，且1BM，则PMPN的最小值为（）A3B2 2C3.5D3 210 一般地，如果nxa（n为正整数，且1n，那么x叫作a的n次方根 例如：4216，4(2)16,16的四次方根是2则下列结论：3 是 81 的四次方根；任何实数都有唯一的奇次方根；若2482121212121kS，则S的三次方根是3221k；当22(2023)(2025)4048aa时，整数a的二次方根有 4052 个其中正确的个数是（）A1B2C
4、3D4二、填空题二、填空题1181 的算术平方根是12计算：212113要使式子2x有意义，则x的取值范围是试卷第 3页，共 6页14如图，矩形ABCD中，3,1,ABBCAB在数轴上，且点A与原点重合，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，将点M在数轴上向右移动一个单位后表示的数是15如图ABC中，ABAC，过点C作CDAB交AB于点D已知1,3BDCD，则AB的长是16如图，在ABC中，D为AC上一点，E为BC上一点，2CDAD，连接,BD AE交于点F若,15ACEBCDABCSSS则ABE的面积为17如图，在ABC中，C90,5ACBC，点,E F分别为边AB与B
5、C上两点，连接EF，将BEF沿着EF翻折，使得B点落在AC边上的D处，2AD，则CF的值为18已知m为任意的两位数，若m的各位数字不同且均不为 0，这样的两位数称为“异同数”，把一个“异同数”的十位数字和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个两位数相加的和除以 11 的商记为 mN例如43m，对调后的两位数为 34，这两个两位数的和为77,77 117，所以437N计算：24 N；若,a b都是试卷第 4页，共 6页“异同数”，1024,51axby（17,18,xyx y为整数）当 19abNN时，则ab的最大值为三、计算题三、计算题19计算：(1)11182233；(2)113 1
6、872426820求下列各式中的x(1)29250 x(2)38(2)125x21如果22161624xxyx，求代数式12xy的值四、证明题四、证明题22 如图，在DBE中，90,DBEBDBEAE，点,D A E在同一直线上，DBCE，DAEC=(1)求证：ABDCAE；(2)若2CE，求ACE的面积五、问答题五、问答题23如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km 的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h 的速度向D移动，已知城市A到BC的距离60AD km(1)求台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2)如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危
7、险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？试卷第 5页，共 6页六、计算题六、计算题24阅读下面计算过程：121121212121132132323232152152525252试求：(1)176的值为_；(2)求11111122334989999100的值(3)若152a，求244aa的值七、问答题七、问答题25如图，在ABC中，90,15cm,12cmACBABAC，动点D从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为 t(1)求BC边的长(2)当以,A D B为顶点的三角形是等腰三角形时，求 t 的值26在ABC中，2ACAB，点D为直线BC上一点，,ADAEBACDAE，连试卷第 6页，共 6页接ED交AC于F(1)如图 1，F为AC中点，若3EF，求BD的长；(2)如图 2，延长CB至点M，使得BMBD，连接,AM CE，求证：AMCE；(3)如图 3，若,90245,ADADEBB C，点P是线段BC上的一个动点，当APEP最小时，直接写出这个最小值
