1、数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）小小 大大 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）y ax2bxc(a、b、c常数，常数，a0)ya(xm)2n(a0)(m，n)ya(xx1)(xx2)(a0)向上向上 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）减小减小 向下向下 增大增大 减小减小 越小越小 越大越大 增大增大 第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）左侧左侧 右侧右侧 原点原点 正半轴正半轴 负半轴负半轴
2、第第27章复习章复习1 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(2)b24ac的符号确定抛物线与的符号确定抛物线与x轴的交点个数轴的交点个数b24ac0时，时，有有 交点；交点；b24ac0时，只有时，只有 交点，抛物线的顶点在交点，抛物线的顶点在x轴上；轴上；b24ac0时，时，交点交点4抛物线的平移抛物线的平移抛物线的平移主要是移动抛物线的平移主要是移动 的位置，将的位置，将yax2沿着沿着y轴轴(上上“”，下，下“”)平移平移k(k0)个单位得到函数个单位得到函数yax2k，将，将yax2沿着沿着x轴轴(右右“”，左，左“”)平移平移h(h0)个单位得到个单位得到ya(xh)
3、2.在在平移之前先将函数解析式化为平移之前先将函数解析式化为顶点顶点式，再来平移，若沿式，再来平移，若沿y轴平移轴平移则直接在解析式的则直接在解析式的 项后进行加减项后进行加减(上加下减上加下减)，若沿，若沿x轴平移则轴平移则直接在含直接在含x的括号内进行加减的括号内进行加减(右减左加右减左加)两个两个一个一个没有没有顶点顶点常数常数 考点一考点一二次函数的图象二次函数的图象 第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图的图象如图271所示，则下列结论：所示，则下列结论：ac0；abc0；当当x
4、0时，时，y0；方程方程ax2bxc0(a0)有两个大于有两个大于1的实数根其的实数根其中错误的结论有中错误的结论有()ABC DC C第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 C由抛物线的开口方向和与由抛物线的开口方向和与y轴的交点位置知轴的交点位置知a0，c0，因而，因而ac0，所以错误；由图象知，当，所以错误；由图象知，当x1时，时，y0，即，即abc0，所以正确；由图象知，所以正确；由图象知，x0时，时，y的值不的值不全小于全小于0，所以错误；由图象知，抛物线与，所以错误
5、；由图象知，抛物线与x轴两交点的横坐轴两交点的横坐标都大于标都大于1，因而正确，因而正确第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略 考点考点二巧用抛物线的对称性二巧用抛物线的对称性 数学数学新课标（新课标（HSHS）(3,0)第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）考点考点三抛物线的平移三抛物线的平移例例3把抛物线把抛物线yx22向右平移向右平移2个单位，然后向上平移个单位，然后向上平移1个单位，则平移后抛物线的关系
6、式为个单位，则平移后抛物线的关系式为()Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)23A A第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 A抛物线抛物线yx22的顶点坐标为的顶点坐标为(0,2)，向右平移，向右平移2个单位，然后向上平移个单位，然后向上平移1个单位所得抛物线的顶点坐标为个单位所得抛物线的顶点坐标为(2,3)，所以所得抛物线的关系式为所以所得抛物线的关系式为y(x2)23.故选故选A.第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略 考点考点四求二次函数的
7、解析式四求二次函数的解析式 数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 要求二次函数的解析式，只需求出要求二次函数的解析式，只需求出b和和c的值即可，的值即可，可将可将A、B的坐标代入，利用方程组求解的坐标代入，利用方程组求解第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习1 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）1二次函数与一元二次方程的关系二次函
8、数与一元二次方程的关系二次函数二次函数yax2bxc，当，当y0时，则得到方程时，则得到方程ax2bxc0.(1)当当 时，方程有两个不相等的实数根，这时抛时，方程有两个不相等的实数根，这时抛物线物线yax2bxc与与x轴有轴有 个交点，其横坐标为方程的实数个交点，其横坐标为方程的实数根根(2)当当 时，方程有两个相等的实数根，这时抛物线时，方程有两个相等的实数根，这时抛物线yax2bxc与与x轴有轴有个交点，其横坐标为方程的实数根个交点，其横坐标为方程的实数根b24ac0两两一一b24ac0第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(3)当当b24ac0时，方
9、程无实数根，这时抛物线时，方程无实数根，这时抛物线yax2bxc与与x轴有轴有个交点个交点2画二次函数图象的一般步骤画二次函数图象的一般步骤画二次函数画二次函数yax2bxc的图象时，应先通过化为顶点式，的图象时，应先通过化为顶点式，再利用抛物线的对称性再利用抛物线的对称性 ，.3应用二次函数可以解决简单的实际问题应用二次函数可以解决简单的实际问题(1)建立二次函数模型是解决建立二次函数模型是解决 问题最常用的方法，其运问题最常用的方法，其运用的关键是建立有关变量之间的二次函数关系，然后求函数的最用的关键是建立有关变量之间的二次函数关系，然后求函数的最大大(小小)值值0列表列表描点描点连线连线
10、最值最值第第27章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(2)与 抛 物 线 有 关 的 实 际 问 题 的 解 决 关 键 是 建 立与 抛 物 线 有 关 的 实 际 问 题 的 解 决 关 键 是 建 立 ，确定抛物线的，确定抛物线的 .平面直角坐标系平面直角坐标系解析式解析式 考点考点一二次函数与一元二次方程的关系应用一二次函数与一元二次方程的关系应用 第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点是坐标原点，点P(m，1)(m0)连结连结OP，将线段，将线段
11、OP绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到线段得到线段OM，且点且点M是抛物线是抛物线yax2bxc的顶点的顶点(1)若若m1，抛物线，抛物线yax2bxc经过点经过点(2,2)，当，当0 x1时，求时，求y的取值范围；的取值范围；(2)已知点已知点A(1,0)，若抛物线，若抛物线yax2bxc与与y轴交于点轴交于点B，直线，直线AB与抛物线与抛物线yax2bxc有且只有一个交点，请判断有且只有一个交点，请判断BOM的形的形状，并说明理由状，并说明理由第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析(1)首先由题意可确定顶点首先由题意可确定顶点M的
12、坐标，然后求抛物线的坐标，然后求抛物线yax2bxc的解析式；再根据的解析式；再根据x的取值范围，利用抛物线的性的取值范围，利用抛物线的性质，求质，求y的取值范围的取值范围(2)利用直线利用直线AB与抛物线有且只有一个交点，与抛物线有且只有一个交点，得得b24ac0，从而求得，从而求得B点坐标；然后根据点坐标；然后根据O、M、B的坐标，的坐标，确定确定BOM的形状的形状第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第2
13、7章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）考点考点二二次函数在实际生活中的应用二二次函数在实际生活中的应用例例2 2如图如图2713，在水平地面点，在水平地面点A处有一网球发射器向空中处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人，有人在直线在直线AB上一点上一点C(靠点靠点B一侧一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试竖直向上摆放无盖的圆柱形
14、桶，试图让网球落入桶内已知图让网球落入桶内已知AB4米，米，AC3米，网球飞行最大高米，网球飞行最大高度度OM5米，圆柱形桶的直径为米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为米，高为0.3米米(网球的体积和网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计圆柱形桶的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 先确定抛物线解析式，根据解析式来求解先确定抛物线解析式，根据解
15、析式来求解第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第27章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
