1、试卷第 1页，共 6页河南省安阳市文峰区安阳正一中学河南省安阳市文峰区安阳正一中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学年九年级上学期期中数学试题学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1实数，3.14，0，2四个数中，最小的是（）AB3.14C2D02“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A22223aaa B2(3)6C3476410aaaD22330a bb a4据国家统计局发布的2022 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年和 2022年全国居民人均可
2、支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（）A23.2(1)3.7xB23.2(1)3.7xC23.7(1)3.2xD23.7(1)3.2x5若关于 x 的一元二次方程2690kxx有实数根，则 k 的取值范围是（）A1k B1k C1k 且0k D1k 且0k 6在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交
3、点D三边中垂线的交点7已知点1231,2,1,AyByCy，在反比例函数2kyx（k是常数）的图象上，则123、yyy的大小关系是（）试卷第 2页，共 6页A321yyyB132yyyC123yyyD213yyy8把ABC各点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，符合上述要求的图是()ABCD9 如图，在矩形ABCD中，E，F 分别是CD，BC上的点，若90AEF，则一定有（）AADEAEFBECFAEFCADEECFDADEABF10如图 1，在ABC中，动点 P 从点 A 出发沿折线ABBCCA方向匀速运动至点 A停止，设点 P 的运动路程为 x，线段AP的长度为 y，图 2 是表示 y 与 x
4、的函数关系的图象，其中点 E 为曲线DF的最低点，下列结论=60B，7AC，ABC的面积为10 3，ABC中AB边上的高为 4，其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11关于 x 的不等式2732xx的正整数解是12周末小明一家想到丹霞山、老厂竹海、坡上草原中的一处旅游，小颖一家想去丹霞山、坡上草原中的一处旅游，则两家恰好选择同一处景区的概率是13拋物线232yxk与x轴的一个交点坐标是1,0，则它与x轴的另一个交点的坐标是14在数学实践活动中，某同学用一张如图所示的矩形纸板制做了一个扇形，并由这个扇形围成一个圆锥模型（如图所示），若扇形
5、的圆心角为120，圆锥的底面半径为2，则此圆锥的母线长为15如图，在矩形ABCD中，5AB，4BC，点E为直线BC上一动点，连接AE，将ABE沿AE翻折得到AB E，当点B恰好落在直线CD上时，BE的长为三、解答题三、解答题16（1）计算：01273tan453 ；（2）化简：2132()1211xxxxx172023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取 10名学生，相关数据统计整理如下：【收集数据】七年级 10 名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91
6、，79，72，69，95八年级 10 名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82试卷第 4页，共 6页【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：成绩6070 x7080 x8090 x90100 x七年级152a八年级0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：平均数中位数众数方差七年级80b7266.6八年级8080c33【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a，b，c(2)按照比赛规定 90 分及其以上为优秀，若该校七年级学生共 1200 人，八年级学生共1000 人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数；(3)
7、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由18如图，四边形ABCD为正方形点 A 的坐标为0 2，点 B 的坐标为03，反比例函数kyx的图象经过点 C，一次函数yaxb的图象经过点 C 和点 A(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)写出kaxbx的解集；(3)点 P 是反比例函数图象上的一点，若OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求 P 点坐标19如图，RtABC中，90ACB，CD为斜边中线，以CD为直径作O交BC于点 E，过点 E 作EFAB，垂足为点 F试卷第 5页，共 6页(1)求证：EF为O的切线(2)若5CD，6AC，求EF的长20郑
8、州中国绿化博览园，是第二届中国绿化博览会的主会场，是国家AAAA级旅游景区，集生态休闲、自然教育、亲子娱乐于一体的生态园林，是远离城市喧嚣，邂逅生态之美、探自然奇趣的近郊游玩好去处！在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度如图，明明同学先在湖对面的广场A处放置做好的测倾器，测得观光塔的塔尖F的仰角为 37，接下来明明向前走20m之后到达B处，测得此时观光塔的塔尖F的仰角为45 已知测倾器的高度为1.2m，点A、B、E在同一直线上，求观光塔的高度；（结果精确到0.1m，考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，21.414）21某学校要购
9、买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒，若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多6桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，怎样购买，才能使总费用w最少？并求出最少费用22如图 1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接,DG BE试卷第 6页，共 6页(1)发现：当正方形AEFG绕点 A 旋转，如图 2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_(2
10、)探究：如图 3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且2,2ADAB AGAE，判断（1）中的结论是否成立？并说明理由(3)应用：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且5,1ABAE，直接写出线段DG的长23如图，二次函数2yxbxc的图象交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，点 B 的坐标为1,0，对称轴是直线=1x，点 P 是 x 轴上一动点，PMx轴，交直线AC于点M，交抛物线于点 N(1)求这个二次函数的解析式(2)若点 P 在线段AO上运动（点 P 与点 A、点 O 不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标(3)若点 P 在 x 轴上运动，则在 y 轴上是否存在点 Q，使以 M、N、C、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
