1、试卷第 1页，共 7页浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校 2023-2022023-2024 4学年八年级上学期期中数学试题学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 国语有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2三角形的两边分别是 3 和 7，则第三边可能是（）A3B4C8D113 如图，用三角板作ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）ABCD4如图，90
2、CDFE，下列条件中，不能判定ACB与DFE全等的是（）试卷第 2页，共 7页AAD ，ABDEBACDF，BCEFCABDE，BCEFDAD ，ABCE 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60，则底角度数为（）A15B30C30或75D15或756如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点 A 落在四边形BCED的外部时，测量得165，2135，则AEC为（）A20B25C30D327 如图，在ABC中，90ACB，ACBC，点C的坐标为(2,0)，点A的坐标为(6,3)，求点B的坐标（）A3,4B2,3C2,4D1,48如图，ABC中，36A，ABAC，BD平分ABC，DEBC，则图中等
3、腰三角形有（）个A4 个B5 个C6 个D7 个9如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB试卷第 3页，共 7页边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，若CDM 周长的最小值为 8，则ABC 的面积为（）A12B16C24D3210如图，在ABC中，60ABC，AD平分BAC交BC于点 DCE平分ACB交AB于点 E，AD、CE交于点 F则下列说法正确的个数为（）120AFC；ABDADCSS；若2ABAE，则CEAB；CDAEAC；:AEFFDCSSAF FCABCD二、填空题二、填空题11工程建
4、筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是12一个多边形外角和是内角和的15，则这个多边形的边数是，对角线的总条数为13用直尺和圆规作一个已知角的角平分线，示意图如下，要说明AOCBOC，需要证明CON和COMV全等，则这两个三角形全等的依据是试卷第 4页，共 7页14如图，在ABC中，AD为中线，75ABAD，则AC的取值范围为15如图，D 为ABC外一点，BDAD，BD 平分ABC的一个外角，CCAD，若10AB，2BC，则AD的长为16 如图，点 P 为ABC内部一点，使得30PBC，6PBA，且24PABPAC，求APC的度数是三、问答题三、问答题17已知等腰三角形的周
5、长为 16，其中两边的差为 5，求腰和底边的长四、作图题四、作图题试卷第 5页，共 7页18如图，ABC的顶点 A、B、C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图(1)画111ABC，使它与ABC关于直线l成轴对称；并求出面积1 11A B CS；(2)在直线l上找一点 P，使点 P 到点 A、B 的距离之和最短；(3)在直线l上找一点 Q，使点 Q 到边ACBC、的距离相等五、证明题五、证明题19已知，如图，在ABC中，点 D 为线段BC上一点，BDAC，过点 D 作DEAC且DBEA，求证：EBDBAC20如图，在ABC中，ABAC，D，E，F 分别是BCABAC，边上的点，BDC
6、F(1)若EDFABC，求证：DEDF；(2)若2180AEDF ，9BC，2DCBD，求BE的长试卷第 6页，共 7页六、问答题六、问答题21 如图，在长方形ABCD中，8cm,12cmABCDBC，点M从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点M的运动时间为t秒(1)当t为何值时，ABMDCM？(2)当点M从点B开始运动，同时，点N从点C出发，以cm/sa的速度沿CD向点D运动，是否存在a，使得ABM与MNC全等？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由七、证明题七、证明题22在等腰三角形ABC中，ABAC，DECABC，点 A 的对应点 D 恰好落在直线BC上如图 1(1)判
7、断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；(2)当2ADCBAC 时，求BAC的大小；(3)如图 2，点 F 为线段AD的中点，点 G 在线段AB上且AGAF，当点 E 在线段AD上时，求证：2ABAEBG23在ABC中，ABAC，点 D 是直线BC上一点（不与 B、C 重合），以AD为一边在AD的右侧作ADEV，使ADAEDAEBAC，连接CE【发现】（1）如图 1，点 D 在线段BC上当90BAC时，求证：BADCAE，并求BCE的度数；当100BAC时，直接写出BCE的度数；【探究】（2）如图 2，设BACBCE，当点 D 在线段CB的延长线上时，之间有怎样的数量关系？请说明理由；试卷第 7页，共 7页【拓展】（3）若ABC为锐角三角形，且ABCACB 在点 D 的运动过程中，当DE垂直于ABC的某边所在直线时，直接写出DEC的度数（用含的式子表示）
