1、试卷第 1页，共 6页黑龙江省哈尔滨市香坊区香远中学黑龙江省哈尔滨市香坊区香远中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学年九年级上学期期中数学（五四制）试题学期期中数学（五四制）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2函数1yx中，自变量 x 的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 3下列计算正确的是（）A248aaaB3332aaaC3236aba bD222abab4反比例函数3myx（其中3m），当0 x 时，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是（）A3mB3m C3m D
2、3m 5二次函数 y（x1）22，下列说法正确的是（）A图象的开口向上B图象的顶点坐标是（1，2）C当 x1 时，y 随 x 的增大而减小D图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）6如图，A，B，C 为O上的三个点，4AOBBOC，若60ACB，则BAC的度数是（）A20B18C15D127如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆 EC 的高为 2 m，并测得 BC3 m，CA1 m，那么树 DB 的高度是（）试卷第 2页，共 6页A6mB8mC32mD0.125m8如图，将ABC绕点 A 逆时针旋转80后得到AB C，点 B 的对应点是点B，点 C的对应点是点C，连接BB，若20B BC
3、，则BB C 的大小是（）A82B80C78D769如图，,ABCD AEFD，AE，FD分别交BC于点 G，H，则下列结论中错误的是（）ADHCHFHBHBGECGDFCBCAFHGCECGD=FHBFAGFA10 如图，抛物线2yaxbxc经过点(2,0)，(3,0)下列结论：0abc；2cb；若抛物线上有点15(,)2y，2(3,)y，31(,)2y，则213yyy；20ac其中正确的个数是（）试卷第 3页，共 6页A4B3C2D1二、填空题二、填空题11计算：122712把多项式22416ab分解因式结果是13 一个不透明的口袋中有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中 2 个红球，3
4、个白球 随机摸出一个小球，摸出红球的概率是14将抛物线23yx向下平移 1 个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的新抛物线经过原点15如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且2DCBC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，如果6ABcm，则DE的长是cm16如图，矩形ABCD的面积为2128cm，对角线交于点O；以AB，AO为邻边做平行四边形1AOC B，对角线交于点1O；以AB，1AO为邻边做平行四边形12AOC B；L；依此类推，则平行四边形67AO C B的面积17 在平行四边形ABCD中，5AB，2 5AC，BC边上的高为 4
5、，则平行四边形ABCD周长等于18 如图，ABC中，点 D 在AB边上，点 E 在BC边上，且DEAC，ADEACB，若11BE，4BD，则AD的长为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题19先化简，再求代数式2131242xxx的值，其中 x=2cos60-2tan4520如图，在 88 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的端点 A、B、C 均在小正方形的顶点上，点 O 在正方形的顶点上(1)将ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90得到DEF（点 A、B、C 对应点分别是点 D、E、F），画出DEF(2)连接 BD，画出BDG，使点 G 在线段 BD 的右侧，BGD=90，且面
6、积为 8；(3)连接 FG，直接写出 FG 的长21如图，在平面直角坐标系中，一次函数32yx的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数(0)kykx在第一象限内的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，过 A 作ACy轴交反比例函数的图象于点 C，连接BC试卷第 5页，共 6页(1)求反比例函数表达式；(2)求ABC面积22 如图，已知 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AECD，AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH=2CH.(1)求 sinB 的值；(2)如果 CD=5，求 BE 的值.23某经销店代销一种材料，当每吨售价为 260 元时
7、，月销售量为 45 吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨，每售出 1 吨建筑材料共需支付厂家及其他费用 100元，设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为 y（元）(1)当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；(2)求出 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出 x 的取值范围）(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？最大利润为多少？24在ABC中，90ACB，ACmBC，D是边BC上一点，将ABD沿AD折叠得到AED，连接BE（1）特例发现：如图 1，当1m，AE落在直线AC
8、上时，求证：DACEBC；填空：CDCE的值为_；（2）类比探究：如图 2，当1m，AE与边BC相交时，在AD上取一点G，使ACGBCE，CG交AE于点H探究CGCE的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用：在（2）的条件下，当22m，D是BC的中点时，若6EB EH，求CG的长试卷第 6页，共 6页25如图，AB是O的直径，AC是弦，D 是AB的中点，CD与AB交于点 EF 是AB延长线上的一点，且CFEF(1)求证：CF为O的切线；(2)连接BD若42CFBF，求BD的长26如图，在平面直角坐标系中，抛物线26(0)yaxaxa交 x 轴于点 A、B，交 y轴于点 C，7AB(1)求抛物线的解析式；(2)P 为第四象限抛物线上的一点，连接BP并延长交 y 轴于点 D，设点 P 的横坐标为 t，BCD的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式（不要求写出 t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，E 为第二象限抛物线上的点，连接OE，45AOE，连接PE交y 轴于点 F，若EFPFPB，在抛物线上找到点 G，使45BPG，求点 G 的坐标
