1、 【秦淮区数学】【秦淮区数学】2020 八上期末考试试卷八上期末考试试卷+答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A B C D 2、如图，ABCADE，若=40B，=30E，则DAE的度数为（）A70 B110 C120 D130 （第2题）（第3题）3、如图，在AB
2、C中，=90C，4AC，2BC 以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）A8 B12 C18 D20 4、下列整数中，最接近19的是（）A2 B3 C4 D5 5、如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B、C的坐标分别为3,02、1,02.若ABC是等边三角形，则点A的坐标为（）（第5题）A 132，B122，C132，D13，6、在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程 1y m、2ym都是行进时间minx的函数，它们的图像如图所示下列结论：乙龙舟队先到达终点；1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；当1023x时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；在比赛过程中，甲、乙两支
3、龙舟队恰有3次相距105m，其中正确结论的序号是（）（第6题）A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每空小题，每空 2 分，共分，共 22 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7、16 的平方根是 8、结合右图，用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90，_ACDF RtABCRtDEF 9、实数 3.14159，39，227，4中，无理数的是 10、请写出一个符合下列要求的一次函数的表达式：函数值y
4、随自变量x增大而增大;函数的图像经过第二象限 11、平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(m,3)若将点 A 先向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后得到点 B(1,n)，则mn=_ 12、已知二元一次方程组422xyxy 的解为22xy ，则在同一平面直角坐标系中，函数4yx与112yx 的图像的交点坐标为 13、等腰三角形 ABC 中，A=4B若A 为底角，则C=_ 14、如图，将长方形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C处，BC与 AD 交于点 E若AD=20cm，AB=5cm，则 DE=_cm （第 14 题）（第 15 题）15、如图，线段 AB、BC
5、 的垂直平分线 l1、l2相交于点 O若B=39，则AOC=16、己知一次函数12ykxk(k是常数)和21yx (1)无论k取何值，12ykxk(k是常数)的图像都经过同一个点，则这个点的坐标 是 ；(2)若无论x取何值，12yy，则k的值是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（4 分）计算 327+39 18、（6 分）求下列各式中的 x 294x 3180 x 19、（6 分）如图，AD=CB，AB=C
6、D求证：ABC=CDA （第 19 题）20、（6 分）已知一次函数yxb的图像经过点1,3A 求该函数的表达式；x取何值时，0y？21、（6 分）用一张面积为 4002cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为 3:2的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是 3002cm吗？请通过计算说明 （第 21 题）22、（6 分）已知：如图，线段 AC 和射线 AB 有公共端点 A 求作：点 P，使点 P 在射线 AB 上，且ACP为等腰三角形（利用无刻度的直尺和圆规作出所有符合条件的点 P，不写作法，保留作图痕迹）（第 22 题）23、（7 分）如图，平面直角坐标系中，点
7、A 的坐标为（2，1），点 B 的坐标为（4，3）作点 A 关于 x 轴的对称点A，连接A B，与 x 轴相交于点 P 点A的坐标是 ；求点 P 的坐标 （第 23 题）BCAxyPBAA 24、（8 分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点称为格点已知 A、B、C 都是格点 小明发现ABC是直角，请补全他的思路；请用一种不同于小明的方法说明ABC是直角 （第 24 题）25.（9 分）小明和小丽先后从 A 地出发沿同一直道去 B 地，设小丽出发第 x 分钟时，小明、小丽两人离 B 地的距离分别为 y1 m，y2 m y1 与 x 之间的函数表达式是 y1=100 x+1
8、200，y2 与 x 之间的函数表达式是 y2=180 x+2700 A、B 两地之间的距离是 m 求小明比小丽早出发多长时间？小丽出发至小明到达 B 地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？小明小明的思路的思路 先利用勾股定理求出的三条边长，可得，从而可得 AB、BC、AC之间的数量关系是 ，根据 ，可得是直角 CBA 26（8 分）【方法总结】以下是某同学对一道学习与评价习题的分析与反思 题目：如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，点 E、F 分别在边 AB、AC 上，AED=CFD 求证：ED=DF 分析：作 DGAB，DHAC，垂足分别为 G、H.根据角平分线的性质，得
9、 DG=DH 再证明EGDFHD，得 DE=DF 反思：遇到和角平分线有关的题目，可以尝试向角的两边作垂线段来寻求解题思路 根据上述解题经验，解决下列问题【变式迁移】如图 1，四边形 ABCD 中，CB=CD，B+D=180 求证：AC 平分DAB 图 1 【问题解决】如图 2，在ABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的中线，将CBD 沿 CD 翻折后得到CED，连接 AE若 AC=4，BC=3，直接写出 AE 的长 图 2 GHFEDABCDCABEDCAB 【秦淮区数学】【秦淮区数学】2020 八上期末考试八上期末考试 答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，
10、每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B B D C A C 第第6题解析题解析:乙到达终点4.5min，甲到达终点5min，故正确；由图像可得，1.5min时甲行驶路程大于乙，故正确；当1023x时，甲的速度为210m/min，乙的速度为300m/min，故错误；从直线的倾斜程度也可得；当2x 时，甲乙相距120m，所以在02x、1023
11、x时各有一次相距105m，当4.5x 时，甲乙相距105m，所以共有3次，故正确 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每空小题，每空 2 分，共分，共 22 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）第第 16 题解析：题解析：由2(2)ykxkk x，可知当2x 时，0y，这个点的坐标是(2,0)无论x取何值，12yy，意味着1y的图像始终在2y上方，所以两个函数不相交，就平行，1k 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
12、字说明、证明过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：原式=3 18、（1）2233xx 或 （2）3x 19、在ABD 和CDB 中 ABCDADCBBDDB ABDCDB(SSS)ABD=CDB ADB=CBD ABC=ABDCBD CDA=CDBADB ABC=CDA 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 4=AB DE 39，23yx（答案不唯一，保证k0,b0即可）3 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案(2，2)80 858 78(2,0)，-1 20、（1）4yx（2）4x 21、解：不可能 理由如下：设长方形
13、长和宽分别为32xcmxcm、由题意得：正方形边长为 20cm 320220 xx 解得203x 22202400=23=6630039Sxxx长方形 不可能 22、解：如图所示，点1P、2P、3P即为所求 23、（2，1）；设线段A B所在直线表达式为：0ykxb k 把（2，1），（4，3）代入得：1234kbkb，解得：25kb，25yx 令0y，则：025x，解得：52x，点 P 的坐标为（52，）P3P2P1ACB 24、解：10，20（或2 5），222ABBCAC，勾股定理逆定理；法一：法一：由图可得：ADBE，BDCE，90ADBBEC 在ADB和BEC中 ADBEADBBEC
14、BDCE=ADBBEC（SAS）ABDBCE 在BEC中，180BECBCEEBC 18090BCEEBCBEC 90ABDEBC D、B、E 三点共线 180ABDEBCABC 18090ABCABDEBC 法二：法二：思路提示：由5DBDADC，得ABDBAD，DBCDCB，则90DBCABD，即90ABC 25、2700 x=0 时，y1=1000+1200=1200（27001200）100=15 小明比小丽先出发 15min（提示：由 y1 =100 x+1200 可知，小明的速度是 100m/min，小丽刚开始出发，即 x=0时，小明距离 B 地的路程 y=12001000=120
15、0m，小明已经走的路程 27001200=1500m 小明提前出发的时间 t=1500100=15min）E DCBAABCD 设小丽出发至小明到 B 地这段时间，两人距离为 d，d=（180 x+2700）（100 x+1200）=80 x+1500 由题，y1 =100 x+1200=0 时，x=12，x 范围是 0 x12 由 d=80 x+1500 知，d 随 x 的增大而减小，x=12 时，d 最小，d 的最小值是 540m 小丽出发 12 分钟后，两人相距最近，最近距离是 540m 26、过 C 作 CEAB，垂足为 E，作 CFAD，交 AD 延长线于 F B+ADC=180 F
16、DC+ADC=180 B=FDC 又 CEAB，CFAD CEB=CFD=90 在CDF 与CBE 中 BFDCCEBCFDCDCB CDFCBE（AAS）CE=CF 又 CEAB，CFAD AC 平分DAB AE=1.4 （提示）法 1；易知 AD=BD=CD=ED 又由翻折，可知翻折前后对应角相等 DEA=DAE，CDE=CDB 又DEA+DAE+ADE=CDE+CDB+ADE=180 DEA=DAE=CDE=CDB=又CBD 中，CBD+CDB+DBC=180 即+=180，BAEC=180 则由第（1）问知，AC 平分EAD 过 C 作直线 AB 与直线 AE 的垂线如图，可由勾股计算知 CH=2.4，AH=AG=3.2 又 CE=CB=3 EG=1.8 AE=3.21.8=1.4 EFDCABEDACBGHEDACB 法 2：连接 BE，由折叠知 CD 垂直平分 BE 又 AD=BD=ED，可知 AEBE CDB 面积为 3，CD=2.5，BF=2.4 BE=4.8，又 AB=5 RtAEB 中，勾股定理可知 AE=1.4 FEDAB
