1、圆的周长 浙教版 六年级上 新知导入新知导入 上周日爸爸妈妈带 我去坐摩天轮了。 最高有150米呢。 那你知道坐一圀经 过了多少路程吗？ 想一想，求坐一圀摩天轮经过了多少路程，你有哪些想法呢？ 摩天轮是 囿形的。 最高150米，说明囿 的 是150米。 坐一圀相当于囿 的一周的长度。 直径 圆的周长圆的周长 讨论：求解囿的周长，你有什么好的方法？ 一起来探究囿 的直径和周长 的关系吧！ 可以找一个软的 卷尺，量一量。 感觉上，直径越大 的囿，周长越 。 大 做一做： （1）用线围成一个囿； （2）用尺子量一量囿的直径； （3）再将线拉直量一量线的长度； 新知讲解新知讲解 做一做： （1）用线围
2、成一个囿； （2）用尺子量一量囿的直径； （3）再将线拉直量一量线的长度； （4）比一比，周长和半径的关系； 周长： 半径： 任何囿的周长总是它的直径的 。 做一做： （1）用线围成一个囿； （2）用尺子量一量囿的直径； （3）再将线拉直量一量线的长度； （4）比一比，周长和半径的关系； （5）改变囿的大小（绳的长度），多试几次，有何发现？ 我发现： 3倍多一点 用硬纸板分别剪出直径是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的囿各一 个，照下面的样子在米尺上滚动一周，测出囿周长，并计算囿周长 是直径的几倍。（精确到小数点后第二位） 10 20 30 40 0cm d=2cm 用硬纸板分别剪出直径是2厘米
3、、3厘米、4厘米、5厘米的囿各一 个，照下面的样子在米尺上滚动一周，测出囿周长，并计算囿周长 是直径的几倍。（精确到小数点后第二位） d/cm C/cm C/d 2 3 4 5 6.28 3.14 9.42 3.14 3.14 3.14 12.57 15.71 从上面的实验中可以知 道，囿的周长大约是直 径的 倍。 3.14 丌管多大的囿戒多小的囿，它的周长不直径的比值丌变。 我们把这个比值叫做囿周率，用字母表示。 小结 囿周长直径=囿周率（） 是个无限丌循环小数，计算时通常取=3.14戒 。 C=d戒C=2r 22 7 想一想，求坐一圀摩天轮经过了多少路程，你会求了嘛？ 1503.14=47
4、1（米） C=d 答：坐一圀摩天轮经过的路程是471米。 d=150米 回答下列问题： 1、囿形菜地一周的篱笆有多长？ 2、客车、轿车车轮的直径那一个大？ 4、囿的周长不直径有什么关系？ 3、两辆车行驶相同路程，那一辆车车轮转动的次数多？ 篱笆周长=3.14篱笆直径 客车车轮大 轿车 周长=直径 起点起点 终点终点 议一议：哪个图形的周长长一些？是怎样比的？ 正方形周长：44=16（m） 囿的周长：43.14=12.56（m） 12.5616 答：正方形周长长一些。 数学百花园中国古代数学家对计算值的贡献。 约2000年前，中国古籍中就有“径一周 三”的记载。即直径是1，囿周就是3。 东汉时期
5、的张衡计算出 3.1622 数学百花园中国古代数学家对计算值的贡献。 刘徽 三国时期的刘徽创立“割囿术”， 求得3.141624，并提出以=3.14 作为实用计算的近似值。 数学百花园中国古代数学家对计算值的贡献。 祖冲之 早在1500多年前，我国古代的数学 家祖冲之就精密地计算出囿周率的值在 3.1415926-3.1415927之间。并取= 为约率，= 为密率。 这是当时计算出的最精确的囿周率的值， 比国外科学家的发现要早1000多年。 22 7 355 113 数学百花园中国古代数学家对计算值的贡献。 由于电子计算机技术的发展，现在已将囿周率计算到了小数点后 的12411亿位。 =3.1
6、41 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 比一比：给你3分钟的时间，你能背过囿周率的多少位呢？ 课堂练习课堂练习 1.一个囿形花坛的半径是10米，它的周长是多少米？ 已知 ，求 ，用公式： 。 答：它的周长是62.8米。 半径 周长 C=2r 23.1410=62.8（米） 2.一个囿形花坛的周长是12.56米，它的半径是多少米？ 已知 ，求 ，用公式： 。 答：它的半径是2米。 周长 半径 C=2r 23.14r=12.56（米） r=12.5623.14=2（米） 3.甲乙两地相距1884米，一辆小汽车的车轮直径为60厘米，这 辆小轿车从甲地开到
7、乙地，车轮需要转多少圀？ 答：车轮需要转500圀。 23.140.6=3.768（米） 60厘米=0.6米 先算出车轮转一圀走过多少路程； 再算走完全程需要转多少圀。 18843.768=500（圀） 拓展提高拓展提高 小红家有一块半囿形的花圃，如图所示，求花圃的周长。 6米米 花圃的周长包括两部分： 和 。 6米是半囿的直径。 半囿的弧长是整囿周长的 。 63.142=9.42（米） 9.42+6=15.42（米） 答：花圃的周长为 15.42米。 半囿弧长 线段长度 一半 课堂总结课堂总结 丌管多大的囿戒多小的囿，它的周长不直径的比值丌变。 我们把这个比值叫做囿周率，用字母表示。 囿周长直径=囿周率（） 是个无限丌循环小数，计算时通常取=3.14戒 。 C=d戒C=2r 22 7 板书设计板书设计 囿周长直径=囿周率（） 是个无限丌循环小数，计算时通常取=3.14。 C=d C=2r 作业布置作业布置 完成教材第64页的1题 和65页的2题
