1、数学第一次月考试题数学第一次月考试题（2023年10月）（2023年10月）一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如图，商用手扶梯AB的坡比为 1：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如图，商用手扶梯AB的坡比为 1：，已知扶梯的长AB为 12 米，则小明，已知扶梯的长AB为 12 米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为()A.6 米B.A.6 米B.米C.12 米D.米C.12 米D.米米2.如图，点D在2.如图，点D在 的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定的边AC上，添加下列哪个条件后，仍无法判定 ()
2、A.A.=B.B.=C.C.=D.D.=3.如图，在3.如图，在 的正方形网格中，是相似三角形的是的正方形网格中，是相似三角形的是()A.B.C.D.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，4.如图，在平面直角坐标系中，与与 是以坐标原点为位似中心的位似图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.若点E的坐标为若点E的坐标为(,)，点E的对应点点E的对应点的坐标为的坐标为(,)，则，则 与与 的位似比是的位似比是()A.2：1B.1：4C.4：1D.1：25.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得A.2：1B.1：4C.4：1D.1：25.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得=，=，
3、则竹竿AB与AD的长度之比为，则竹竿AB与AD的长度之比为()山东省聊城市茌平一中附中九年级山东省聊城市茌平一中附中九年级#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#A.A.B.B.C.C.D.D.6.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则6.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则 与与 的面积比为的面积比为()A.B.B.C.C.D.D.7.如图，7.如图，的顶点是正方形网格的格点，则 tanA的值为的顶点是正方形网格的格点，则 tanA的值为()A.B.B.C.C.D.D
4、.8.8.在在 中，若中，若，满足满足|+=，则，则 是是()A.等腰非等边三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形A.等腰非等边三角形B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形9.如图，在9.如图，在 中，中，=，=，=.将将 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是()ABCDABCD10.已知等边10.已知等边 的边长为 3，点P为BC上一点，且的边长为 3，点P为BC上一点，且=，D为AC上一点，若，D为AC上一点，若=，则CD的长为，则CD的长为()A.A.B.B.C.C.D.D.#QQABb
5、YaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#11.如图，在矩形ABCD中，11.如图，在矩形ABCD中，=，=，点E是AD的中点，点E是AD的中点，于点F，则CF等于于点F，则CF等于()A.2B.2B.C.C.D.D.12.在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以 5 海里12.在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以 5 海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示问A港与B港相距的方向出发，2h后相遇在点P处，如
6、图所示问A港与B港相距()海里海里A.B.B.+C.C.+D.20D.20二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）13.如图，二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）13.如图，中，中，=，=，=，则AC的长为_，则AC的长为_14.14.如图，在如图，在 中，中，=，=，=，则AC的长为_15.如图，在，则AC的长为_15.如图，在 中，点D是边AB上的一点，中，点D是边AB上的一点，=，=，=，则边AC的长为_，则边AC的长为_#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#16.16.如图，航拍无人机从如图，
7、航拍无人机从A A处测得一幢建筑物顶部处测得一幢建筑物顶部B B的仰角为的仰角为，测得底部，测得底部C C的俯角为的俯角为，此时航拍无人机与该建筑，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离物的水平距离ADAD为为 110110m m，那么该建筑物的高度，那么该建筑物的高度BCBC约为约为_(结果保留整数，结果保留整数，.)17.17.在在 中，中，=，=，点，点D D在边在边ABAB上，且上，且=，点，点E E在边在边A AC C上，当上，当=_时，以时，以A A、D D、E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与 相似相似三、三、解答题解答题18.18.19.19.有一块三角形余料有一块三角形余料AB
8、CABC，它的边，它的边=，高，高=，要把它加，要把它加工成正方形零件工成正方形零件，使正方形的一边在使正方形的一边在BCBC上上，其余两个顶其余两个顶点点P P、N N分别在分别在ABAB、ACAC上，求加工成的正方形零件的边长上，求加工成的正方形零件的边长20.20.如图如图，在锐角三角形在锐角三角形ABCABC中中，点点D D，E E分别在边分别在边ACAC，ABAB上上，于点于点G G，于点于点F F，=()求证：求证：；()若若=，=，求，求的值的值#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#21.21.如图如图，某大楼
9、的顶部竖有一块广告牌某大楼的顶部竖有一块广告牌CDCD，小明在山坡的坡脚小明在山坡的坡脚A A处测得广告牌处测得广告牌底部底部D D的仰角为的仰角为.沿坡面沿坡面ABAB向上走到向上走到B B处测得广告牌顶部处测得广告牌顶部C C的仰角为的仰角为，已已知山坡知山坡ABAB的坡度的坡度=：，=米，米，=米米()求点求点B B距水平面距水平面AEAE的高度的高度BHBH；()求广告牌求广告牌CDCD的高度的高度(测角器的高度忽略不计测角器的高度忽略不计，结果精确到结果精确到.米米 参考数据参考数据：.，.)22.22.如图所示如图所示，某数学活动小组选定测量小山上方某信号塔某数学活动小组选定测量小
10、山上方某信号塔CDCD的高度的高度，他们在他们在A A处测得信号塔顶端处测得信号塔顶端C C的仰角的仰角为为，信号塔低端信号塔低端D D的仰角的仰角为为，沿沿水平地面向前走水平地面向前走 5050 米到米到B B处处，测得信号塔顶端测得信号塔顶端C C的仰角为的仰角为.求信号塔求信号塔CDCD的高的高度度(结果精确到结果精确到.米米参考数据参考数据：.，.，.，.，.，.)23.23.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，过点中，过点B B作作 ，垂足为，垂足为E E，连结，连结.为为AEAE上一点，上一点，且且=()求证：求证：；()若若=，=，=，求，求BFBF的长的长#
11、QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#24.（10 分）分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 B 位于它的北偏东 30方向，且小岛与航母相距 80 海里，再航行一段时间后到达 C 处，测得小岛 B 位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离 BC 的长25.如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸 5 海里，在A处测得B位于南偏西25.如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6 海里
12、的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸 5 海里，在A处测得B位于南偏西方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东方向求此时观测塔A与渔船C之间的距离方向求此时观测塔A与渔船C之间的距离(结果精确到结果精确到.海里海里)(参考数据：参考数据：，)#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#九年级数学第一次月考答案卷九年级数学第一次月考答案卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13、一、
13、选择题（每小题 3 分，共 36 分）二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13、14、14、；15、；15、16、16、17、17、.三、解答题（满分 69 分）.三、解答题（满分 69 分）18.（每小题（每小题 5 分，共分，共 10 分）分）1919.（8 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案班级班级姓名姓名考号考号密封线不得答题密封线不得答题山东省聊城市茌平区一中附中山东省聊城市茌平区一中附中#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#20.（9 分）分）21、（、（9 分）分）#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#22.（8 分）分）23.（9 分）#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#24.（8 分）分）25.（8 分）分）#QQABbYaQggCoAAAAABhCAQEqCgIQkBGAAIoGRBAIsAABwANABAA=#
