1、江阴市2021届高三上学期开学考试 物 理 注意事项及说明： 本卷满分 100分， 考试时间 90分钟答案请写在答题卡上的指定位置， 在其它位置 作答一律无效 一、 单项选择题： 本题共8小题， 每小题3分， 共计24分。每小题只有一个选项符合题意。 1下列说法正确的是 A伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因” B爱因斯坦首先提出“能量子”假说 C牛顿发现万有引力定律的同时测出了引力常量 D伽利略首先建立了平均速度、 瞬时速度、 加速度以及能量的概念 2某气体的摩尔质量为M， 分子质量为m。若该气体的摩尔体积为Vm， 密度为， 则该气体单位体积分 子数为(阿伏伽德罗常数为NA)
2、A NA Vm B M mVm C NA M D NA m 3明代学者方以智在 阳燧倒影 中记载： “ 凡宝石面凸， 则光成一条， 有数棱则必有一面五色 ”， 表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现 象。如图所示， 一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、 b， 下 列说法正确的是 A若增大入射角i， 则b光先消失 B在该三棱镜中a光波长小于b光 Ca光能发生偏振现象， b光不能发生 D若a、 b光分别照射同一光电管都能发生光电效应， 则a光的遏止电压低 4将一小球竖直向上抛出， 小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一 点， 小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek
3、1和Ek2。从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所 做的功为W1， 从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是 AEk1=Ek2， W1=W2 BEk1Ek2， W1=W2 CEk1Ek2， W1Ek2， W1W2 5下列说法正确的是 A根据天然放射现象， 卢瑟福提出了原子的核式结构 B一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级， 该氢原子放出光子， 能量减少 C铀(U)经多次、 衰变形成稳定的铅(Pb)的过程中， 有8个中子转变成质子 D机场、 车站等地进行安全检查时， 能轻而易举地窥见箱内物品， 利用了 射 线较强的穿透能力 6氢原子能级示意图如图所示。光子能量在 1
4、.63 eV3.10 eV 的光为可见光。 要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子， 最少应给氢原子 提供的能量为 A12.09 eV B10.20 eV C1.89 eV D1.5l eV 7宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课， 演示了一些完 1 全失重状态下的物理现象。若飞船质量为 m， 距地面高度为h， 地球质量为M， 半径为R， 引力常量为 G， 则飞船所在处的重力加速度大小为 A0 B. C. D. 8如图所示， 乒乓球的发球器安装在水平桌面上， 竖直轴距桌面的 高度为 h， 发射器部分长度也为 h。打开开关后， 可将乒乓球从 A 点以初速度v0
5、水平发射出去， 其中， 设发射出的所有乒乓球都能落 到桌面上， 乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转 轴在角的范围内来回缓慢水平转动， 持续发射足够长时间后， 乒乓 球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是 A B C D 二、 多项选择题： 本题共4小题， 每小题4分， 共计16分每小题有多个选项符合题意。全部选对的得 4 分， 选对但不全的得2分， 错选或不答的得0分。 9关于分子动理论， 下列说法正确的是 A气体扩散的快慢与温度有关 B布朗运动是液体分子的无规则运动 C分子间同时存在着引力和斥力 D分子间的引力总是随分子间距增大而增大 10货车和客车在平直公路上同一车道行驶， 客车
6、在前， 货车在后， 突然出现紧 急情况， 两车同时刹车， 刚开始刹车时两车相距 20m， 刹车过程中两车的 v - t 图象如图所示， 则下列判断正确的是 A两车刹车时客车的加速度比货车大 B在t=5s时刻两车相距最近 C两车会在客车停止之后发生追尾事故 D两车相距最近的距离为7.5m 11如图所示， 三条绳子的一端都系在细直杆顶端， 另一端都固定在水平面上， 将杆竖直紧压在地面上， 若三条绳长度不同， 下列说法正确的是 A三条绳中的张力都相等 B杆对地面的压力大于自身重力 C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 12一列简谐横波沿x轴正方向传播， 周期T
7、， 在t=0时的波形如图所示， 波上有P、 Q两点， 其纵坐标 分别为yP=2cm， yQ= -2cm， 下列说法正确的是 AP点的振动形式传到Q点需要 BP、 Q在振动过程中， 位移的大小总相等 C在内， P点通过的路程为20cm D经过， Q点回到平衡位置 三、 非选择题： 本题共6小题， 共计60分。解答时请写出必要的文字说明、 方程式和重要的演算步骤， 只 写出最后答案的不能得分， 有数值计算的题， 答案中必须明确写出数值和单位。 13(6分)小明同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。 A、 B是两个质量均为m的相 同小球， O为穿过轻杆的固定转轴， C为固定在支架上的光电门
8、， 初始时轻杆处于水平状态， 重力加速 度为g。实验步骤如下： 2 (1)用游标卡尺测得小球B的直径d如 图乙所示， 则d = mm； (2) 用毫米刻度尺测得 AO 长 l， BO 长 为2l； (3) 由静止释放两小球， 当小球 B 通过 光电门时， 测得光线被小球挡住的时 间为 t， 则在轻杆由水平转至竖直的 过程中两小球组成的系统增加的动能 EK= ； 减少的重力势能Ep= 用m、 g、 l、 d、 t表示)。 (4)若在误差允许的范围内EK=Ep， 则小球A、 B组成的系统机械能守恒。 14(6分)在观察光的双缝干涉现象的实验中： (1)将激光束照在如图所示的双缝上， 在光屏上观察到
9、的现象是上图中的 (2)换用间隙更小的双缝， 保持双缝到光屏的距离不变， 在光屏上观察到的条纹间距将 ； 保持 双缝间隙不变， 减小双缝到光屏的距离， 在光屏上观察到的条纹间距将 (以上空格均选填“ 变小”、 “变大”或“不变”)。 15(9分)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核Li， 发生核反应后生成氚核和 粒子， 生成的氚核速 度方向与中子的速度方向相反， 氚核与粒子的速度之比为78， 中子的质量为m， 质子的质量可近 似看做m， 光速为c。 (1)写出核反应方程； (2)求氚核和粒子的速度大小； (3)若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能， 求出质量亏损。 3 16(12分
10、)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会， 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道 示意图如下， 长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接， 滑道 BC 高 h = 10 m， C 是半径 R = 20 m 圆弧的最低点， 质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑， 加速度 a=4.5 m/s2， 到达 B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求长直助滑道AB的长度L； (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小； (3) 若不计 BC 段的阻力， 画出运动员经过 C 点时的受力图， 并求 其所受支持力FN的大小。 17(12分)如图甲所示
11、， 一导热气缸开口向上竖直放置， 气缸深度为 L， 现将质量为M的倒“工”字形 绝热活塞从气缸的开口处缓慢放入气缸中， 活塞与气缸内壁无缝隙不漏气， 最终活塞顶部横杠卡在 气缸口上， 如图乙所示。已知活塞下端的横截面积为 S， 外 界环境的绝对温度恒为 T0， 大气压强为p0， 重力加速度大小 为g， 不计活塞与气缸的摩擦， 倒“工”字形绝热活塞高度为 L/4， 求： (1)此时刻气缸内气体的压强p1； (2) 现给气缸外部套上绝热泡沫材料未画出且通过电热丝 缓慢加热封闭气体， 欲使活塞顶部横杠恰好与气缸开口脱 离， 则此时缸内气体的温度T2。 4 18(15分)如图所示， 以A、 B为端点的
12、四分之一光滑圆弧轨道固定于竖直平面， 一长滑板静止在光滑 水平地面上， 左端紧靠 B点， 上表面所在平面与圆弧轨道相切于 B点。离滑板右端 L0= R 4 处有一 竖直固定的挡板P， 一物块从A点由静止开始沿轨道滑下， 经 B滑上滑板。已知物块可视为质点， 质量为m， 滑板质量M=2m， 圆弧轨道半径为R， 物块与滑板间的动摩擦因数为 =0.5， 重力加速 度为g。滑板与挡板P和B端的碰撞没有机械能损失。 (1)求物块滑到B点的速度v0大小； (2) 求滑板与挡板 P 碰撞前瞬间物块的速度 v1大小； (3)物块恰好没有脱离滑板， 求滑板长度L。 5 江阴市2021届高三上学期开学考试 物 理
13、(解析版) 注意事项及说明： 本卷满分 100分， 考试时间 90分钟答案请写在答题卡上的指定位置， 在其它位置作 答一律无效 一、 单项选择题： 本题共8小题， 每小题3分， 共计24分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 下列说法正确的是() A. 伽利略通过“理想实验”得出“力是维持物体运动的原因” B. 爱因斯坦首先提出“能量子”假说 C. 牛顿发现万有引力定律的同时测出了引力常量 D. 伽利略首先建立了平均速度、 瞬时速度、 加速度以及能量的概念 【答案】 D 【解析】 【详解】 A伽利略通过“理想实验”得出“力不是维持物体运动的原因”， 选项A错误； B普朗克首先提出“能量子”假说
14、， 选项B错误； C牛顿发现万有引力定律， 卡文迪许测出了引力常量， 选项C错误； D伽利略首先建立了平均速度、 瞬时速度、 加速度以及能量的概念， 选项D正确。 故选D。 2. 某气体的摩尔质量为M， 分子质量为m.若1摩尔该气体的体积为Vm， 密度为， 则该气体单位体积分 子数为(阿伏伽德罗常数为NA)() A. NA Vm B. M mVm C. NA M D. NA m 【答案】 ABC 【解析】 根据题意， 气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量， 选项 A中NA是指每摩尔该气体含有的 气体分子数量， Vm是指每摩尔该气体的体积， 两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，
15、 选项 A正确； 选项 B 中， 摩尔质量 M 与分子质量 m 相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数， 即为 NA， 此时就与选项 A相同了， 故选项 B正确； 选项 C中， 气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的 摩尔体积Vm， 所以选项C正确、 D错误 【考点定位】 阿伏伽德罗常数、 物质的量 【方法技巧】 首先通过阿伏伽德罗常数和摩尔体积相比可以得到气体单位体积内的分子数， 再通过选项 结论反推， 反推过程中要注意各物理量的意义 3. 明代学者方以智在 阳燧倒影 中记载： “凡宝石面凸， 则光成一条， 有数棱则必有一面五色 ”， 表明白 光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，
16、 一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、 b， 下 列说法正确的是() A. 若增大入射角i， 则b光先消失 B. 在该三棱镜中a光波长小于b光 C. a光能发生偏振现象， b光不能发生 D. 若a、 b光分别照射同一光电管都能发生光电效应， 则a光的遏止电压低 【答案】 D 【解析】 6 【详解】 A设折射角为， 在右界面的入射角为， 如图所示： 根据几何关系有 +=A 根据折射定律： n= sini sin ， 增大入射角i， 折射角增大， 减小， 而增大才能使b光发生全反射， 故A错 误； B由光路图可知， a光的折射率小于b光的折射率(nab)， 故 B错误； C光是一种横波，
17、横波有偏振现象， 纵波没有， 有无偏振现象与光的频率无关， 故C错误 D根据光电效应方程和遏止电压的概念可知： 最大初动能 Ek=h -W0， 再根据动能定理： -eUc=0- Ek， 即遏止电压 Uc= h e - W0 e ， 可知入射光的频率越大， 需要的遏止电压越大， nanb， 则a光的频率小 于b光的频率(aEk2， W1=W2 C. Ek1Ek2， W1Ek2， W1 Ek2， 故B正确， ACD错误 5. 下列说法正确的是() A. 根据天然放射现象， 卢瑟福提出了原子的核式结构 B. 一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级， 该氢原子放出光子， 能量减少 C. 铀(238 9
18、2U)经多次、 衰变形成稳定的铅( 206 82Pb)的过程中， 有8个中子转变成质子 D. 机场、 车站等地进行安全检查时， 能轻而易举地窥见箱内物品， 利用了射线较强穿透能力 【答案】 B 【解析】 【详解】 A. 根据粒子散射实验的结论， 卢瑟福提出了原子的核式结构理论， 选项A错误； B. 一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级， 该氢原子放出光子， 能量减少， 选项B正确； C. 铀(238 92U)经多次、 衰变形成稳定的铅( 206 82Pb)的过程中， 因为发生了6次衰变， 可知有6个中子转 变成质子， 选项C错误； D. 机场、 车站等地进行安全检查时， 利用的是x射线， 选
19、项D错误。 故选B。 6. 氢原子能级示意图如图所示光子能量在1.63 eV3.10 eV的光为可见光要使处于基态(n=1)的 7 氢原子被激发后可辐射出可见光光子， 最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eVB. 10.20 eVC. 1.89 eVD. 1.5l eV 【答案】 A 【解析】 【详解】 由题意可知， 基态 (n = 1)氢原子被激发后， 至少被激发到 n = 3 能级后， 跃迁才可能产生能量在 1.63eV3.10eV的可见光故E=-1.51-(-13.60)eV=12.09eV故本题选A 7. 宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课， 演示了一些完
20、全失重状态下的物理现 象若飞船质量为m， 距地面高度为h， 地球质量为M， 半径为R， 引力常量为G， 则飞船所在处的重力加 速度大小为() A. 0B. GM (R+h)2 C. GMm (R+h)2 D. GM h2 【答案】 B 【解析】 对飞船受力分析知， 所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力， 等于飞船所在位置的重力， 即 G Mm (R+h)2 =mg， 可得飞船的重力加速度为RVRV， 故选B 【考点定位】 万有引力定律的应用 8. 如图所示， 乒乓球的发球器安装在水平桌面上， 竖直转轴 OO距桌面的高度为h， 发射器OA部分长 度也为h打开开关后， 可将乒乓球从A点以初速度
21、v0水平发射出去， 其中 2gh v02 2gh， 设发射 出的所有乒乓球都能落到桌面上， 乒乓球自身尺寸及空气阻力不计若使该发球器绕转轴 OO在90角 的范围内来回缓慢水平转动， 持续发射足够长时间后， 乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是 A. 2h2B. 3h2C. 4h2D. 8h2 【答案】 C 【解析】 【详解】 平抛运动的时间 t= 2h g ； 当速度最大时水平位移 xmax=vmaxt =2 2gh 2h g =4h ， 当速 度最小时水平位移xmin=vmint= 2gh 2h g =2h， 故圆环的半径为3hr5h； 乒乓球第一次与桌面 相碰区域的最大面积S= 1 4
22、 (5h)2-(3h)2=4h2， 故ABD错误、 C正确 二、 多项选择题： 本题共4小题， 每小题4分， 共计16分每小题有多个选项符合题意。全部选对的得 4 分， 选对但不全的得2分， 错选或不答的得0分。 9. 关于分子动理论， 下列说法正确的是() A. 气体扩散的快慢与温度有关 B. 布朗运动是液体分子的无规则运动 C. 分子间同时存在着引力和斥力 D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大 【答案】 AC 【解析】 【详解】 A气体扩散的快慢与温度有关， 温度越高， 分子运动越剧烈， 扩散越快， 选项A正确； B布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动， 是液体分子无规则运
23、动的具体表现， 选项 B 错误； 8 C分子间同时存在着引力和斥力， 选项C正确； D分子间的引力总是随分子间距增大而减小， 选项D错误。 故选AC。 10. 货车和客车在平直公路上同一车道行驶， 客车在前， 货车在后， 突然出现紧急情况， 两车同时刹车， 刚 开始刹车时两车相距20m， 刹车过程中两车的v-t图像如图所示， 则下列判断正确的是() A. 两车刹车时客车加速度比货车大 B. 在t=5s时刻两车相距最近 C. 两车会在客车停止之后发生追尾事故 D. 两车相距最近的距离为7.5m 【答案】 AD 【解析】 【详解】 Av-t图象的斜率表示加速度， 根据图像可得 a客=- 20 10
24、 m/s2=-2m/s2 a货=- 15 15 m/s2=-1m/s2 因此两车刹车时客车的加速度比货车大， 选项A正确； B因为客车在前， 货车在后， 且在 5s之前， 客车的速度大于货车的速度， 在 5s之后， 客车的速度小于货 车的速度， 所以在5s时， 两车相距最远， 选项B错误； CD根据图象可知， 客车运动的总位移为 x客= 1 2 1020m=100m 15s内货车的位移为 x货= 1 2 1515m=112.5m 则甲乙相距 20m-12.5m=7.5m 故两车没有发生追尾， 此时货车在客车后7.5m处. 选项C错误， D正确。 故选AD。 11. 如图所示， 三条绳子的一端都
25、系在细直杆顶端， 另一端都固定在水平地面上， 将杆竖直紧压在地面 上， 若三条绳长度不同， 下列说法正确的有() A. 三条绳中的张力都相等 B. 杆对地面的压力大于自身重力 C. 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D. 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 【答案】 BC 【解析】 试题分析： 由于三力长度不同， 故说明三力与竖直方向的夹角不相同， 由于杆保持静止， 故在水平方向三 力水平分力的合力应为零， 故三力的大小不可能相等； A错、 C对； 由于三力在竖直方向有分力， 杆在竖 直方向合力为零， 故杆对地面的压力大于重力， B对； 由于杆受绳的拉力、 重力及支持力； 故绳拉在竖直 方
26、向分力与重力的合力等于支持力； 故D错 考点： 共点力的平衡条件及应用 9 12. 一列简谐橫波沿x轴正方向传播， 已知t=0时的波形如图所示， 波上有P、 Q两点， 其纵坐标分别为 yP=2cm， yQ=-2cm， 下列说法中正确的是 A. P点的振动形式传到Q点需要 T 2 B. P、 Q在振动的过程中的任一时刻， 位移的大小总相同 C. 在 5T 4 内， P点通过的路程为20cm D. 经过 3T 8 ， Q点回到平衡位置 【答案】 AB 【解析】 【详解】 由图看出,P、 Q两点平衡位置间的距离等于半个波长,因简谐波传播过程中,在一个周期内传播 一个波长,所以振动形式从 P传到Q需要
27、半个周期 T 2 ,故A正确； P、 Q的振动情况总是相反,所以在 振动过程中, 它们的位移大小总是相等, 故 B 正确； 若图示时刻 P 在平衡位置或最大位移处, 在 5T 4 内,P 点通过的路程为 : S = 5A = 5 4cm = 20cm , 而实际上图示时刻,P 点不在平衡位置或最大位移 处, 在 5T 4 内， P 点通过的路程不等于 20cm， 故 C错误； 图示时刻,Q 点向下运动,速度减小,所以从图 示位置运动到波谷的时间大于 T 8 ,再从波谷运动到平衡位置的时间为 T 4 ,所以经过 3T 8 ,Q点没有回到 平衡位置.故D错误.故选AB 三、 非选择题： 本题共6小
28、题， 共计60分。解答时请写出必要的文字说明、 方程式和重要的演算步骤， 只 写出最后答案的不能得分， 有数值计算的题， 答案中必须明确写出数值和单位。 13. 小妮同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。 A、 B是两个质量均为m的相同小球， O为穿过轻杆的固定转轴， C为固定在支架上的光电门， 初始时杆处于水平状态， 重力加速度为g。实验 步骤如下 (1)用游标卡尺测得小球B的直径d如图乙所示， 则d=_mm； (2)用毫米刻度尺测得AO长为l， BO长为2l； (3)由静止释放两小球， 当小球B通过光电门时， 测得光线被小球挡住的时间为t， 则在杆由水平转至竖 直的过程中两小球组
29、成的系统增加的动能Ek=_， 减少的重力势能Ep=_ (用m、 g、 l、 d、 t表示)。 (4)若在误差允许的范围内Ek=Ep， 则小球A、 B组成的系统机械能守恒。 【答案】 (1). 12.40 (2). 5md2 8t2 (3). mgl 【解析】 【详解】 (1)1游标卡尺的主尺读数为12mm， 游标读数为 0.058mm=0.40mm 则游标卡尺的最终读数为 d=12+0.40mm=12.40mm (3)2小球B通过光电门的瞬时速度 vB= d t A、 B转动的半径之比为1： 2， A、 B的角速度相等， 根据v=r知A、 B的速度之比为1： 2， 所以A的瞬 时速度 10 v
30、A= vB 2 = d 2t 系统动能增加量 Ek= 1 2 mvA 2+ 1 2 mvB 2= 5md2 8t2 3系统重力势能的减小量 Ep=mg2l-mgl=mgl 14. 在观察光的双缝干涉现象的实验中： (1)将激光束照在如图所示的双缝上， 在光屏上观察到的现象是选项图中的 () (2) 保持双缝到光屏的距离不变， 换用间隙更小的双缝， 在光屏上观察到的条纹宽度将 _； 保持双缝间隙不变， 减小双缝到光屏的距离， 在光屏上观察到的条纹宽度将 _(均选填“变 宽”、 “变窄”或“不变”) 【答案】 (1). A (2). 变宽 (3). 变窄 【解析】 【详解】 (1)光照在双缝上出现
31、的是双缝干涉现象， 而双缝干涉图象中间是亮条纹， 两侧是明暗相间的等 间距对称的干涉条纹， 所以A是正确 (2)根据双缝干涉条纹间距公式 x= L d ， 其中L表示双缝到荧光屏之间的间距， d为两条双缝之间的 距离， 换用间隙更小的双缝 d 减小， 条纹间距将会变宽； 保持双缝间隙不变， 减小光屏到双缝的距离， 则 条纹间距将会变窄 15. 用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(63 Li)， 发生核反应后生成氚核和粒子， 生成的氚核速度方 向与中子的初速度方向相反， 氚核与粒子的速度之比为78， 中子的质量为m， 质子的质量可近似看做 m， 光速为c. (1)写出核反应方程. (2)求氚核与
32、粒子的速度大小. (3)若核反应过程中放出的核能全部转化为粒子和氚核的动能， 求出质量亏损. 【答案】 (1)10n+ 6 3Li 3 1H+ 4 2He(2) 7 11 v 8 11 v(3) 141mv2 121c2 【解析】 【详解】 (1)由题意可知， 核反应方程为： 1 0n+ 6 3Li 3 1H+ 4 2He (2)设中子的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得： mv=-3mv1+4mv2 由题意得： v1v2=78 解得： v1= 7 11 v， v2= 8 11 v. (3)氚核和粒子的动能之和为： Ek= 1 2 3mv1 2+ 1 2 4mv2 2= 403 242 m
33、v2 释放的核能为： E=Ek-Ekn= 403 242 mv2- 1 2 mv2= 141 121 mv2 由爱因斯坦质能方程得， 质量亏损为： m= E c2 = 141mv2 121c2 16. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会， 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如 下， 长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接， 滑道BC高h=10m， C是半径R=20m圆弧的最低点， 质 量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑， 加速度 a=4.5m/s2， 到达B点时速度vB=30 m/s。 取重力加速度g=10 m/s2。 11 (1)求长直助滑道AB的长度L； (2
34、)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小； (3)若不计BC段的阻力， 画出运动员经过C点时的受力图， 并求其所受支持力FN的大小。 【答案】 (1)100m； (2)1800Ns； (3) ， 3 900 N 【解析】 【详解】 1)已知AB段的初末速度， 则利用运动学公式可以求解斜面的长度， 即 vB 2-v2 0=2aL 可解得 L= vB 2-v2 0 2a =100m (2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 I=mvB-0=1800Ns (3)小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得 N-mg=m v2 C R 从B运动到C由动能定理可知 mgh= 1 2 m
35、v2 C- 1 2 mv2 B 解得 N=3900N 【点睛】 本题考查了动能定理和圆周运动， 会利用动能定理求解最低点的速度， 并利用牛顿第二定律求解 最低点受到的支持力大小。 17. 如图甲所示， 一导热气缸开口向上竖直放置， 气缸深度为 L， 现将质量为M的倒“工”字形绝热活塞 从气缸的开口处缓慢放入气缸中， 活塞与气缸内壁无缝隙不漏气， 最终活塞顶部横杠卡在气缸口上， 如 图乙所示。已知活塞下端的横截面积为S， 外界环境的绝对温度恒为T0， 大气压强为p0， 重力加速度大小 为g， 不计活塞与气缸的摩擦， 倒“工”字形绝热活塞高度为 L 4 ， 求： (1)此时刻气缸内气体的压强p1；
36、 (2)现给气缸外部套上绝热泡沫材料 (未画出 )且通过电热丝缓慢加热封闭气体， 欲使活塞顶部横杠恰 好与气缸开口脱离， 则此时缸内气体的温度T2。 【答案】 (1)p1= 4 3 p0； (2)T2= 3(p0+ Mg S )T0 4p0 【解析】 【详解】 (1)气缸在未放入活塞时， 缸内气体的压强等于大气压p0， 体积 V0=LS 放入活塞后封闭气体的体积 V1= 3 4 LS 根据玻意耳定律有 p0LS=p1 3 4 LS 解得 12 p1= 4 3 p0 (2)在活塞未动过程中， 对封闭气体加热发生等容变化， 根据查理定律有 p1 T0 = p2 T2 对活塞， 设活塞上端横杆刚开始
37、离开气缸时气缸中气压为p2， 则有 p2S=p0S+Mg 联立解得 T2= 3(p0+ Mg S )T0 4p0 18. 如图所示， 以A、 B为端点的1/4光滑圆弧轨道固定于竖直平面， 一长滑板静止在光滑水平地面上， 左 端紧靠B点， 上表面所在平面与圆弧轨道相切于 B点离滑板右端 L0= R 4 处有一竖直固定的挡板 P， 一物块从A点由静止开始沿轨道滑下， 经A滑上滑板已知物块可视为质点， 质量为m， 滑板质量M= 2m， 圆弧轨道半径为R， 物块与滑板间的动摩擦因数为 =0.5， 重力加速度为g滑板与挡板P和B端 的碰撞没有机械能损失 (1)求物块滑到B点的速度v0大小： (2)求滑板
38、与挡板P碰撞前瞬间物块的速度v1大小； (3)要使物块始终留在滑板上， 求滑板长度最小值L 【答案】 (1) 2gR(2) 3 4 2gR(3) 71 36 R 【解析】 【详解】 (1)对物块由A到B过程中， 根据机械能守恒定律有： mgR= 1 2 mv2 0 解得： v0= 2gR (2)设滑板与 P碰撞前， 物块与滑板具有共同速度 v1， 取向右为正， 对物块与滑板购成的系统， 由动量守 恒定律有： mv0=(m+M)v 设此过程滑板运动的位移为s， 对滑板由动能定理得： mgs= 1 2 Mv2-0 联立解得： s= 4R 9 L0= R 4 假设不成立， 滑板与挡板P碰撞前瞬间未达
39、到共速设碰前瞬间滑块速度为v2， 由动能定理得： mg R 4 = 1 2 Mv2 2-0 可得v2= gR 8 滑板撞P前加速度为： mg=MaM 得： aM= g 4 该过程运动时间为： 13 t= v2 aM = 2R g 滑板撞P前物块加速度为： mg=mam 得： am= g 2 滑板撞P前瞬间物块速度为： v1=v0-amt= 3 4 2gR (3)由于滑板与挡板的碰撞没有机械能损失， 所以滑板与挡板 P碰撞后速度 v1大小不变， 方向向左此 后滑板作匀减速运动， 物块先向右减速， 再向左加速运动 设两者第二次具有共同速度v3， 取向左为正， 根据动能量守恒有： -Mv2+mv1=(m+M)v3 解得： v3= 2gR 12 设此时滑板离P的距离为s， 由动能定理： -mgs= 1 2 Mv2 3- 1 2 Mv2 2 解得： s= 2R 9 全程物块和滑板对地位移分别为： S1= 0-v2 0 2-am =2R S2= 1 4 R- 2 9 R= 1 36 R 因此滑板长度最小值即相对位移为： L=S1-S2= 71 36 R 14
