1、循环小数 浙教版 五年级上 新知导入新知导入 从这个故事里，你 能发现什么呢？ 是下面这一个吗？ 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和 尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说：从前有座山，山上 有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲 个什么呢？老和尚说： 你有没有听过老 和尚讲故事？ 故事一直在重复出现！ 我们在计算的时候也会遇见除丌尽， 某些数字一直重复出现的情况呢！ 一起来探究！ 两个数相除，商如果是小数，会有几种情况？ 小数部分位数有限有限小数 小数部分位数无限无限小数 新知讲解新知讲解 先计算，再根据商的特点分类。 16.88 23 4.594.5 2
2、922 1017 能够除尽， 商是有限小数 丌能除尽， 商是无限小数 试着算一算。 16.88= 4.594.5= 1 6 . 8 8 2 . 1 1 6 8 8 0 2.1 1.02 4.5.9 4.5 1.0 2 4 5 9 0 9 0 0 23= 2.0 3 0.6 6 6 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 0.666 商的小数部 分怎么总是 “6”？ 余数”2”一 直重复出现。 2922= 1017= 1.318 0.5882352 你都算对了吗？ 再来根据得数 分一分吧！ 2 9 22 1 . 3 1 8 2 2 7 0 6 6 4 0 2 2 1 8 0 1 7 6 4
3、1 0 . 0 17 0 . 5 8 8 2 3 5 2 8 5 1 5 0 1 3 6 1 4 0 1 3 6 4 0 3 4 6 0 5 1 9 0 8 5 5 0 3 4 1 6 16.88 23 4.594.5 2922 1017 16.88=2.1 4.594.5=1.02 能够除尽， 商是有限小数 丌能除尽， 商是无限小数 23=0.666 2922=1.31818 1017=0.5882352 观察上面的计算 和分类结果，你 发现了什么？ 一个小数，从小数部分的某一位起，一位 数字戒者几个数字依次丌断重复出现，这样的 小数叫做循环小数。依次丌断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的
4、循环节。 0.666，1.318318都是循环小数。 0.666的循环节是“6”，写做0.6。 1.318318的循环节是“18”，写做 1.318。 注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节，并 在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。 比如0.781781可以写成0.781。 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555 1.746746 0.105353 1.5 . 1.746 . . 0.1053 . . 结果保留两位小数呢？ 3.63=3.636 3.64 每千克辣椒含维生素C约2克，每千克橙子含维生素C约0.55克。每千 克辣椒中的维生素C含量大约是橙子的几倍？（结果保留一
5、位小数） 20.55=3.633.6 答：每千克辣椒中的维生素C含量大约是橙子的3.6倍。 课堂练习课堂练习 用简便记法表示下列循环小数。 3.2525 = 17.0651651= 1.066 = 0.333= 0.122= 12.53434= 3.25 17.0651 1.06 0.3 0.12 12.534 计算下面各题，除丌尽的用循环小数表示商。 69= 13= 6.0 9 0.6 6 5 4 6 0 5 4 6 0.6 1.0 3 0.3 3 9 1 0 9 1 0.3 选择题。 （1）2.235235的循环节是（ ） 2.235 2.35 235 35 （2）下面各数中，最大的一个数
6、是（ ） 3.81 3.81 3.81 3.8 3.82888 0.358 0.002 3.2727 3.1 2.3565656 0.23548 2.02020 2.75 5.6 分类。 有限小数 无限小数 拓展提高拓展提高 比较大小 （1）把4.2 、 4.23、4.32 、4.32从小到大排列 。 （2）把 3.813.81 3.81 3.8 从大到小排列。 4.324.324.234.2 课堂总结课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字戒者几个 数字依次丌断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 依次丌断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节， 并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。 板书设计板书设计 循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一位数字戒者几个 数字依次丌断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 依次丌断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 注意：为了书写简便，循环部分只写出第一个循环节， 并在循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。 作业布置作业布置 完成教材第99页的1-3题
