1、MomentumMomentum第一章第一章 动量守恒定律动量守恒定律1.1 1.1 动量动量一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量一些碰撞现象一些碰撞现象生活中的碰撞生活中的碰撞一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量 用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起，且两球并排放置。拉起A球，球，然后放开，该球与静止的然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。球发生碰撞。可以看到：碰撞后可以看到：碰撞后A球停止运动而静止，球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和球开始运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。球拉
2、起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢？为什么会发生这样的现象呢？从实验现象似乎可以得出：碰撞后，从实验现象似乎可以得出：碰撞后，A球的速度大小不变地球的速度大小不变地“传给传给”了了B球。球。这意味着：碰撞前后两球这意味着：碰撞前后两球速度之和速度之和是是不变的。那么不变的。那么所有的碰撞所有的碰撞都有这样的规律都有这样的规律吗？吗？一些碰撞现象一些碰撞现象一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究质量不同小球的碰撞质量不同小球的碰撞 可以看到：碰撞后可以看到：碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。球被拉起时的
3、高度。使使C球质量大于球质量大于B球球质量，用手拉起质量，用手拉起C球至某球至某一高度后放开，撞击静止一高度后放开，撞击静止的的B球。球。所以两球所以两球碰撞前后的速度之和并不相等碰撞前后的速度之和并不相等。一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究质量不同小球的碰撞质量不同小球的碰撞 仔细观察会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。质量大、速度仔细观察会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。质量大、速度较小的较小的C球，使质量小的球，使质量小的B球获得了较大的速度。球获得了较大的速度。可能有的同学会猜想，两个物体碰撞可能有的同学会猜想，两个物体碰撞前后动
4、能之和前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；不变，所以质量小的球速度大；也有的同学会猜想，两个物体碰撞前后也有的同学会猜想，两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和速度与质量的乘积之和可能是不变的可能是不变的 使使C球质量大于球质量大于B球球质量，用手拉起质量，用手拉起C球至某球至某一高度后放开，撞击静止一高度后放开，撞击静止的的B球。球。气垫导轨气垫导轨碰撞滑块碰撞滑块光电门光电门L挡光条挡光条测出滑块经过光电门的时间测出滑块经过光电门的时间 t，挡光条的宽度为，挡光条的宽度为L则滑块匀速运动的速度为则滑块匀速运动的速度为：一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究光电门测速
5、度光电门测速度定量研究定量研究一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究定量研究定量研究对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？两辆小车都放在滑轨上，用一辆运两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车两辆小车粘在一起粘在一起运动。运动。一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究质量不同的两个物体碰撞后弹开质量不同的两个物体碰撞后弹开一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究质
6、量不同的两个物体碰撞后粘在一起质量不同的两个物体碰撞后粘在一起猜想猜想1 1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；猜想猜想2 2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的也许还有也许还有一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究猜想猜想一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究数据分析数据分析一、寻求碰撞中的不变量一、寻求碰撞中的不变量实验探究实验探究对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？对于所有的碰撞
7、，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？两辆小车都放在滑轨上，用一辆运两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车两辆小车粘在一起粘在一起运动。运动。碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后实验结论实验结论12()mm v1mv碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后0.330.32 两辆小车碰撞前后两辆小车碰撞前后质量与速度的乘质量与速度的乘积之和积之和是否不变。是否不变。二、动量二、动量 上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的mv之和在碰撞前后之和在碰撞前后可能是不变的。使
8、我们意识到，可能是不变的。使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。这个物理量具有特别的意义。物理学中把质量和速度乘积物理学中把质量和速度乘积mv定义为物体的动量（定义为物体的动量（momentum），用字母），用字母p表示。表示。p mv动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是kgm/s。动量是动量是矢量矢量，动量的方向与速度的方向相同。，动量的方向与速度的方向相同。在某段时间内，物体的末动量与初动量的在某段时间内，物体的末动量与初动量的矢量差矢量差，叫作物体动量的变化量。，叫作物体动量的变化量。ppp
9、=mv2-mv1=m 动量变化量动量变化量p是矢量是矢量，方向与方向与的的方方向向相同。相同。表达式：表达式：试讨论以下几种运动的动量变化情况：试讨论以下几种运动的动量变化情况：（1 1）物体做匀速直线运动）物体做匀速直线运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变（2 2）物体做自由落体运动）物体做自由落体运动动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大（3 3）物体做平抛运动）物体做平抛运动动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大（4 4）物体做匀速圆周运动）物体做匀速圆周运动动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变二
10、、动量二、动量同一直线上动量变化的运算同一直线上动量变化的运算例例1.1.一个质量为一个质量为 0.1 kg 的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？解：解：以向右为正方向。以向右为正方向。初态动量初态动量:p=mv=0.6kgm/s末态动量末态动量:p=mv=-0.6kgm/s动量的变化量动量的变化量:p=p-p=-1.2kgm/sp的方向水平向左的方向水平向左，大小为，大小为1.2 k
11、gm/s二、动量二、动量p遵循遵循平行四边形定则平行四边形定则：pppppppppp+p三、动量的变化量三、动量的变化量不在同一直线上动量变化的运算不在同一直线上动量变化的运算质量为质量为m的物体以初速度的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间开始做平抛运动，经过时间t，下落高度为，下落高度为h，速度变，速度变为为v，则物体动量变化量大小是多少（，则物体动量变化量大小是多少（）例例2.2.BCD四、课后练习四、课后练习1.1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。（1 1）质量为）质量为2kg的物体，速度由的物体，速度由3m/s增大为增大为6
12、m/s，动量和动能各增大为原来的几倍？，动量和动能各增大为原来的几倍？教材教材 第第5 5页页解：解：pmv22pmvm vp212kEmv2211(2)422kkEmvmvE四、课后练习四、课后练习1.1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。（2 2）质量为）质量为2kg的物体，速度由向东的的物体，速度由向东的3m/s变为向西的变为向西的3m/s，它的动量和动能是否，它的动量和动能是否 发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？教材教材 第第5 5页页解：解：pmv212kEmv矢量矢量标量标量动量的方
13、向改变，大小没变动量的方向改变，大小没变动能没变动能没变动量变化量的大小为动量变化量的大小为 12kgm/s四、课后练习四、课后练习1.1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。（3 3）A物体质量是物体质量是2kg，速度是，速度是3m/s，方向向东；，方向向东；B物体质量是物体质量是3kg，速度是，速度是4m/s，方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？方向向西。它们动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？教材教材 第第5 5页页解：解：ABpmvmv以向东为正方向以向东为正方向2 33(4)6/kg m s kkAkBEEE22113322AABBm vm vJ四、课后练习四、课后练习2.2.一个质量为一个质量为2kg的物体在合力的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间随时间t变化变化的的图像如图。图像如图。教材教材 第第5 5页页（1）t 2 s 时物体的动量大小是多少？时物体的动量大小是多少？（2）t 3 s 时物体的动量大小是多少？时物体的动量大小是多少？解：解：0 2ts11Fma11 102/vatm s（1）（2）2 3ts114/pmvkg m s22212 2121.5/3/Fmavva tm spmvkg m s
