1、Theorem of MomentumTheorem of Momentum第一章 动量守恒定律1.21 动量定理的应用一、动量定理一、动量定理I F t1.冲量：冲量：物体在一个过程中所受物体在一个过程中所受合外力的冲量合外力的冲量等于它在这个过程始末的等于它在这个过程始末的动量变化量动量变化量。I =p-p=p合合2.动量定理：动量定理：(1)不仅不仅适用于适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力；对于变力，；对于变力，动量定理中的动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的应理解为变力在作用时间内的平均值平均值；(2)不仅可以解决不仅可以解决匀变速直线运动匀变速直线
2、运动的问题，还可以解决的问题，还可以解决曲线运动曲线运动中的有关问题，中的有关问题，简化简化较难的计算问题；较难的计算问题；(3)不仅适用于不仅适用于宏观低速宏观低速物体，也适用于物体，也适用于微观微观现象和现象和变速变速运动问题。运动问题。3.适用范围：适用范围：4.动量定理是动量定理是矢量式，矢量式，不需要考虑中间过程，只考虑不需要考虑中间过程，只考虑初末初末状态。状态。5.合外力的冲量方向与速度变化量的方向一致。合外力的冲量方向与速度变化量的方向一致。用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合例题例题1.一个质量为一个质量为0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s
3、的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平，球棒对垒球的平均作用力是多大？均作用力是多大？一、动量定理一、动量定理解：以垒球飞向球棒时的方向为正。解：以垒球飞向球棒时的方向为正。则垒球的初动量为：则垒球的初动量为：p mv 0.1825 kgm/s 4.5 kgm/sp mv 0.1845 kgm/s 8.1 kgm/s则垒球的末动量为：则垒球的末动量为：由动量定理知垒球所受的平均作用力为：由动量定理知垒球所受的平均作用力为：负
4、号负号表示力的方向与垒球飞来的方向表示力的方向与垒球飞来的方向相反相反。动量定理的应用步骤动量定理的应用步骤1.确定研究对象：一般为单个物体；确定研究对象：一般为单个物体；4.选定正方向选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5.根据根据动量定理动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。列方程，统一单位后代入数据求解。2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3.明确研究对象的初末状态及相应的动量；明确研究对象的初末状态及相应的动量；用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合一、
5、动量定理一、动量定理二、动量定理的应用二、动量定理的应用奥斯卡影帝奥斯卡影帝 威尔威尔史密斯史密斯 打人打人 我们逐帧分析视频，我们逐帧分析视频，发现史密斯动手前后的手形发现史密斯动手前后的手形都是巴掌。都是巴掌。问：这一巴掌问：这一巴掌的力度有多大？的力度有多大？用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合 将帧速率将帧速率30帧帧/秒的扇巴掌视频拖进秒的扇巴掌视频拖进Pr，发现该巴掌从起手到击中目标共计，发现该巴掌从起手到击中目标共计4帧画帧画面，用时面，用时约约0.13秒秒。用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理
6、的应用 我们假设巴掌做从我们假设巴掌做从0开始做开始做匀加速直线运动匀加速直线运动，再根据目测求得巴掌的运动距离，则，再根据目测求得巴掌的运动距离，则可以求出巴掌呼到脸上的速度。可以求出巴掌呼到脸上的速度。vtvmaxt 0.13 s0威尔史密斯巴掌在空中的轨迹可近似为一段圆弧威尔史密斯巴掌在空中的轨迹可近似为一段圆弧 l,手臂摆幅手臂摆幅 90，臂长臂长 h 70 cm，则：则：圆弧圆弧 l=h 1.1 m，用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合由匀加速直线运动，可得：由匀加速直线运动，可得：max02vlvtt则巴掌到达脸处瞬间的则巴掌到达脸处瞬间的速度速度：ma
7、x22.216.92/0.13lvm st二、动量定理的应用二、动量定理的应用这一掌与主持人面部的接触时间不到这一掌与主持人面部的接触时间不到1帧帧（1/30秒），假设一掌打完速度为秒），假设一掌打完速度为0；目测目测威尔威尔史密斯体重约为史密斯体重约为90kg，而正常男生的一只手约占体重的，而正常男生的一只手约占体重的0.33%，则史密，则史密斯一只手的质量约为斯一只手的质量约为0.297kg，确实，确实下手很重下手很重.根据根据动量定理动量定理及牛顿第三定律，得：及牛顿第三定律，得：这比一箱这比一箱24瓶矿泉水瓶矿泉水(重约重约14kg)直接压在脸上还痛。大概是这么痛：直接压在脸上还痛。大
8、概是这么痛：F tp 0mvFt0.297 16.92150.75721 30N 150.76FFN 用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理的应用传接球时为何不自觉地弯曲手臂？传接球时为何不自觉地弯曲手臂？用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理的应用铺在地上的毛巾可以延长作用时间，铺在地上的毛巾可以延长作用时间，ptF当物体的动量变化量一定时，时间越长，作用力就越小，当物体的动量变化量一定时，时间越长，作用力就越小，所以鸡蛋不会摔碎。所以鸡蛋不会摔碎。用用 解决生活中的实际问题解决生
9、活中的实际问题I =p-p 合合ptF二、动量定理的应用二、动量定理的应用1.解释有关现象解释有关现象tp越长，越长，p一定时，一定时，越短，越短，则则F越小。越小。则则F越大。越大。一定时，一定时，ptF例题例题2.若一个若一个50 g的鸡蛋从的鸡蛋从20m坠下，与地面的撞击时间约为坠下，与地面的撞击时间约为0.001s，则该鸡蛋对地面，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（产生的冲击力约为（）A10 N B102 N C103 N D104 NC思考：若地面平铺一层海绵，使得撞击时间变为思考：若地面平铺一层海绵，使得撞击时间变为0.1s，冲击力？，冲击力？10N 缓冲作用缓冲作用t用用 解决生活
10、中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理的应用例题例题3.质量为质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为，安全带自然长度为5 m，g取取10 m/s2，求安全带，求安全带所受的平均冲力的大小？所受的平均冲力的大小？v0(规定向下为正方向规定向下为正方向)()mgtFt F=1000N0 mv 2102mglmv解：解：刚刚伸直刚刚伸直最低点最低点用用 解决生活中的实际问题解决生活中
11、的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理的应用二、动量定理的应用二、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理多过程多过程问题问题 导学探究导学探究 在水平恒力在水平恒力F30N的作用下，质量的作用下，质量m5kg的物体由静止开始沿水平面运的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数动已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若，若F作用作用6s后撤去，撤去后撤去，撤去F后物体还能后物体还能向前运动多长时间才停止？向前运动多长时间才停止？(g取取10 m/s2)用动量定理分别从用动量定理分别从分段分段及及全程全程两个角度进行两个角度进行求解求解二、动量定理的应用二、
12、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理多过程多过程问题问题 例题例题1 一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，当感知到地震时，质量为质量为m的铜珠的铜珠(初速度为零初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，重力加速度为重力加速度为g，不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为（，不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为（）二、动量定理的应用二、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理多过程多过程问题问题 例题例题2 某消防队员从一平
13、台上跳下，下落某消防队员从一平台上跳下，下落1s后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了冲，使自身重心又下降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为()二、动量定理的应用二、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理流体问题流体问题(1)(1)建立建立“柱体柱体”模型对于流体，可沿流速模型对于流体，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在的方向选取一段柱形流体，设在t时间时间内通过某一横截面积为内通过某一横截面积为S的流体长度的流体长度 lvt，如图，若流体的密度为，如图，若流体的密度为
14、，那么在这段，那么在这段时间内流过该截面的流体的质量为时间内流过该截面的流体的质量为 mSlSvt.(2)(2)运用运用动量定理动量定理，即流体微元所受的合力的冲量等于微元动量的增量，即，即流体微元所受的合力的冲量等于微元动量的增量，即F合合tp.(t足够短时，重力可忽略不计足够短时，重力可忽略不计)二、动量定理的应用二、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理流体问题流体问题 例题例题3 水力采煤时，用水枪在高压下喷出的强力水柱冲击煤层设水柱直径为水力采煤时，用水枪在高压下喷出的强力水柱冲击煤层设水柱直径为d30 cm，水速为，水速为v50m/s.假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速
15、度变为零求水假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零求水柱对煤层的平均冲击力的大小柱对煤层的平均冲击力的大小(水的密度水的密度1.0103 kg/m3，结果保留三位有效数字，结果保留三位有效数字)二、动量定理的应用二、动量定理的应用用动量定理处理用动量定理处理流体问题流体问题 例题例题4 假如有一宇宙飞船，它的正面面积为假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S0.98 m2，以，以v2103 m/s的速度进入的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量空间有一微粒，每一微粒平均质量m2104 g，若要使，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加
16、多少？飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)例题例题4一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的抽出纸条后，铁块掉在地上的P点若以点若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为速度抽出纸条，则铁块落地点为（）A仍在仍在P点点B在在P点左边点左边C在在P点右边不远处点右边不远处D在在P点右边原水平位移的两倍处点右边原水平位移的两倍处B用用 解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题I =p-p 合合二、动量定理的应用二、动量定理的应用冲量冲量功功区区别别公式公式标矢性标矢性
17、意义意义正负正负作用效果作用效果单位单位某个力对物体有冲量某个力对物体有冲量，不一定做功；某个力对物体做了功不一定做功；某个力对物体做了功，一定有冲量。一定有冲量。NSI=FtW=Fxcos 矢量矢量标量标量Nm 或（或（J）力对时间的积累力对时间的积累,对应一段时间对应一段时间在在F-t图像中可以用面积表示图像中可以用面积表示力对位移的积累力对位移的积累,对应一段位移对应一段位移在在F-x图像中可以用面积表示图像中可以用面积表示正负表示与正方向相同或相反正负表示与正方向相同或相反正负表示动力做功或阻力做功正负表示动力做功或阻力做功改变物体的动量改变物体的动量改变物体的动能改变物体的动能FtO
18、FtxFOFx三、冲量与功三、冲量与功1.如图，一物体如图，一物体静止静止在水平地面上，受到与水平方向成在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力角的恒定拉力F作用时间作用时间t后，后，物体仍保持静止。以下看法种正确的是（物体仍保持静止。以下看法种正确的是（）四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页A物体所受拉力物体所受拉力F的冲量方向水平向右的冲量方向水平向右 B物体所受拉力物体所受拉力F的冲量大小是的冲量大小是Ftcos C物体所受摩擦力的冲量大小为物体所受摩擦力的冲量大小为0 D物体所受合力的冲量大小为物体所受合力的冲量大小为02.如图，体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？
19、如图，体操运动员在落地时总要屈腿，这是为什么？四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页3.如图，用如图，用0.5 kg的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为的铁锤钉钉子，打击前铁锤的速度为4m/s。打击后铁锤的速度变为。打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为设打击时间为0.01s。（1 1）不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？）不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（2 2）考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？）考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（3 3）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，）你分析一下，在计算铁锤钉钉子的平均作
20、用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页4.一个质量为一个质量为10kg的物体，以的物体，以10m/s的速度做直线运动，受到一个反向的作用力的速度做直线运动，受到一个反向的作用力F，经过，经过4s，速度变为反向，速度变为反向2m/s。这个力是多大？。这个力是多大？四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页5.一个质量为一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面蹦回到离水平网面5.0m高处
21、。已知运动员与网接触的时间为高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取取10m/s2。（1 1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量；）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量；（2 2）求网对运动员的平均作用力大小；）求网对运动员的平均作用力大小；（3 3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0 m高处这一过程中运动员所受重力冲量、高处这一过程中运动员所受重力冲量、弹力冲量。弹力冲量。四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页6.曾经有一则新闻报道，一名曾经有一则新闻报道，一名4岁儿童从岁儿童从3层高的楼房掉下来，被一名见义勇为的青年接层高的楼房掉下来，被一名见义勇为的青年接住。请你估算一下，儿童受到的合力的冲量是多大？设儿童与青年之间的相互作用时间住。请你估算一下，儿童受到的合力的冲量是多大？设儿童与青年之间的相互作用时间为为0.1s，则儿童受到的合力的平均值有多大？，则儿童受到的合力的平均值有多大？四、练习与应用四、练习与应用教材教材 第第10页页
