1、Conservation of momentumConservation of momentum第一章 动量守恒定律1.3 动量守恒定理生活现象生活现象 这些这些生活生活现象中相互作用的物体现象中相互作用的物体的动量都发生了变化，但它们遵循着的动量都发生了变化，但它们遵循着怎样的变化规律呢？怎样的变化规律呢？运动的运动的A滑块和等质量且静止的滑块和等质量且静止的B滑块碰撞滑块碰撞AB回顾第回顾第1节：节：碰撞中不变量的探究碰撞中不变量的探究实验探究实验探究对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什么？对于所有的碰撞，碰撞前后瞬间到底有没有什么东西是不变的？如果有，是什
2、么？两辆小车都放在滑轨上，用一辆运两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车两辆小车粘在一起粘在一起运动。运动。碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后实验结论实验结论12()mm v1mv碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后0.330.32 两辆小车碰撞前后两辆小车碰撞前后质量与速度的乘质量与速度的乘积之和积之和是否不变。是否不变。回顾第回顾第1节：节：碰撞中不变量的探究碰撞中不变量的探究 碰后碰后A停下，停下，B运动，运动，且两滑块通过光电门时且两滑块通过光电门时间相等，那么碰前间相等，那么碰前A滑滑块的速度等于碰后块的速度等于碰后B滑块滑块的速度。的速
3、度。回顾第回顾第1节：节：碰撞中不变量的探究碰撞中不变量的探究 即碰前即碰前A的动量与的动量与碰后碰后B的动量相同，则碰的动量相同，则碰前前A、B总动量与碰后总动量与碰后A、B总动量相同。总动量相同。根据大量探究发现：在碰撞前后，两个物体的根据大量探究发现：在碰撞前后，两个物体的总动量总动量是不变的。是不变的。是巧合，还是必然？有没有什么条件？能否从理论角度分析确定？是巧合，还是必然？有没有什么条件？能否从理论角度分析确定？注：注：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有确定了系统后，才能确定内力和外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有确定了系统后，才能确定内力和外力。系统：系统：将将两个
4、（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。内力：内力：系统中物体间的系统中物体间的相互相互作用力叫做内力。作用力叫做内力。外力：外力：系统以外的物体施加给系统内系统以外的物体施加给系统内任何一个任何一个物体的力，叫做外力。物体的力，叫做外力。理论分析理论分析系统可按解决问题的需要灵活选取。系统可按解决问题的需要灵活选取。mM 在光滑水平面上做匀速运动的在光滑水平面上做匀速运动的两个物体两个物体A、B，质量分别为，质量分别为m1和和m2，沿着同一直线，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是向相同的方向运动，速度分别是v1、v2，
5、且，且v2v1。当。当B追上了追上了A时发生碰撞。碰撞后时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别为的速度分别为v1和和v2。Bv2m2Av1m1若要研究碰撞前后两物体的动量之和，该如何分析若要研究碰撞前后两物体的动量之和，该如何分析？相互作用的两个物体的动量改变相互作用的两个物体的动量改变物理情景物理情景问题问题1 1：（研究对象）我们需要研究：（研究对象）我们需要研究A A物体、物体、B B物体还是系统？物体还是系统？Bv2m2Av1m1Bv2 m2Av1 m1碰撞过程碰撞过程F1F2m2m1问题问题2 2：（研究过程）：（研究过程）我们研究的是我们研究的是碰前、碰撞过程还是碰后阶段？碰前、碰撞过
6、程还是碰后阶段？系统系统碰撞过程碰撞过程相互作用的两个物体的动量改变相互作用的两个物体的动量改变物理情景物理情景F2F1m2m1G1N1N2G2问题问题3 3：（受力分析）碰撞过程物体：（受力分析）碰撞过程物体A A、B B受到哪些力的冲量？受到哪些力的冲量？问题问题4 4：规定初速度方向为正方向，结合牛顿第三定律与动量定：规定初速度方向为正方向，结合牛顿第三定律与动量定理，求出两个物体动量变化的表达式，比较物体理，求出两个物体动量变化的表达式，比较物体A A、B B碰撞前后的碰撞前后的动量之和。动量之和。对对A A应用动量定理：应用动量定理：对对B B应用动量定理：应用动量定理：根据牛顿第三
7、定律：根据牛顿第三定律：得得两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。相互作用的两个物体的动量改变相互作用的两个物体的动量改变物理情景物理情景Bv2m2Av1m1Bv2 m2Av1 m1碰撞过程碰撞过程F1F2m2m1m2m1这两个物体这两个物体碰撞前后动量和不变，碰撞时碰撞前后动量和不变，碰撞时受力情况受力情况是怎样？是怎样？F1F2N1G1N2G2两个碰撞物体两个碰撞物体外部作用力的矢量和为外部作用力的矢量和为0 0的情况下动量守恒。的情况下动量守恒。系统系统（1 1）A A、B B看成系统看成系统，哪些力是外力？，哪些力是外力？矢量和为零
8、矢量和为零G2、N2、G1、N1（2 2）A A、B B看成系统看成系统，外力矢量和是多少？，外力矢量和是多少？动量守恒定律动量守恒定律相互作用的两个物体的动量改变相互作用的两个物体的动量改变物理情景物理情景Bv2m2Av1m1Bv2 m2Av1 m1碰撞过程碰撞过程F1F2m2m1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0 0，这个系统的总动量保持不变。，这个系统的总动量保持不变。系统：系统：相互作用的两个相互作用的两个(或多个或多个)物体物体例如例如两个小球碰撞时，就可把它们看成一个系统。两个小球碰撞时，就可把它们看成一个系统。外力：外力：系
9、统以外的物体对系统内的物体施加的力系统以外的物体对系统内的物体施加的力内力：内力：系统内物体之间彼此施加给对方的作用力系统内物体之间彼此施加给对方的作用力例如例如两个小球在光滑桌面上碰撞时两个小球在光滑桌面上碰撞时，小球之间的撞击力属于内力；桌面给小小球之间的撞击力属于内力；桌面给小球的支持力，以及小球的重力，属于外力。球的支持力，以及小球的重力，属于外力。总动量保持不变：总动量保持不变：系统内各物体动量的矢量和不变，但每个物体的动量可以发生变化系统内各物体动量的矢量和不变，但每个物体的动量可以发生变化。得出结论得出结论物理情景物理情景1 1、研究对象：相互作用的一个系统、研究对象：相互作用的
10、一个系统0p一般若是两个物体构成的系统若是两个物体构成的系统，则是，则是：BApp22112211vmvmvmvm 动量守恒定律动量守恒定律2 2、守恒的条件：不受外力或所受外力之和为、守恒的条件：不受外力或所受外力之和为0 03 3、表达式：、表达式：或者或者pp()AABBpppp ABABpppp绝对守恒：系统合外力为零绝对守恒：系统合外力为零内力不改变系统总动量，内力不改变系统总动量，内力改变的是系统内每个物体的动量。内力改变的是系统内每个物体的动量。适用于正碰，斜碰：适用于正碰，斜碰：动量守恒定律不仅适用于碰撞，动量守恒定律不仅适用于碰撞，也适用于也适用于任何形式的相互作用，任何形式
11、的相互作用，不仅适用不仅适用于两个物体组成的系统，还适用于于两个物体组成的系统，还适用于多个物多个物体的系统。微观、宏观、高速、低速均可。体的系统。微观、宏观、高速、低速均可。但需要符合守恒条件。但需要符合守恒条件。动量守恒定律的适用范围动量守恒定律的适用范围例例1：质量为：质量为m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，的木块，并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。v0v共共 牛顿运动定律要涉及整个过程中的力和状态，而动量守恒定律只涉及初末两个牛顿运动定律要涉及整个过程中的
12、力和状态，而动量守恒定律只涉及初末两个状态；状态；牛顿运动定律只适合于宏观、低速问题，但动量守恒定律还适用于微观、高速牛顿运动定律只适合于宏观、低速问题，但动量守恒定律还适用于微观、高速问题。问题。动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用例例2：在下列几种现象中，动量守恒的是（在下列几种现象中，动量守恒的是（）A、在静止的光滑水平面上，车上的人从车头走向车尾在静止的光滑水平面上，车上的人从车头走向车尾B、水平放置的轻弹簧，一辆固定于墙上，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，水平放置的轻弹簧，一辆固定于墙上，另一端与置于光滑水平面上的物体相连，开始时弹簧已有伸长，放手后物体在弹力的作用下运动
13、开始时弹簧已有伸长，放手后物体在弹力的作用下运动C、甲、乙两队进行拔河比赛，甲队获胜甲、乙两队进行拔河比赛，甲队获胜D、汽车拉着拖车在平直的公路上做匀速直线运动，某时刻拖车突然脱钩离开汽车，汽车拉着拖车在平直的公路上做匀速直线运动，某时刻拖车突然脱钩离开汽车，由于司机没有发觉而保持汽车的驱动力不变，在拖车没有完全停下来的任何一段时间由于司机没有发觉而保持汽车的驱动力不变，在拖车没有完全停下来的任何一段时间A D动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用 两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支
14、持力的和为零，所以系统动量守恒的和为零，所以系统动量守恒。动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用例例3：在光滑水平面上有两个载有磁铁的相向运动的小车，两小车组成的系统动量守恒吗在光滑水平面上有两个载有磁铁的相向运动的小车，两小车组成的系统动量守恒吗?系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒三者之和不为零，所以系统动量不守恒。从守恒定义看：从守恒定义看：从守恒条件看：从守恒条件看：初状态初状态末状态末状态墙壁对弹簧有弹力墙壁对弹簧有弹力研究：研究：哪几个物体组成的系统？
15、哪几个物体组成的系统？什么过程？什么过程？机械能守恒情况呢？机械能守恒情况呢？动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用已知水平面光滑，子弹水平射入木块后留在木块中，丙者以相同的速度压缩弹簧。已知水平面光滑，子弹水平射入木块后留在木块中，丙者以相同的速度压缩弹簧。例例4：(对动量守恒条件的理解对动量守恒条件的理解)小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(C)A男孩和木箱组成的系统动量守恒男孩和木箱组成的系统动
16、量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同相同动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用例例5：质量质量m110 g的小球在光滑的水平桌面上以的小球在光滑的水平桌面上以30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量的速率向右运动，恰遇上质量为为m250 g的小球以的小球以10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？的速度大小
17、和方向如何？m2v2v1m1解解：碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒设碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒设向右为正方向向右为正方向。由动量守恒定律列由动量守恒定律列：m1v1m2v2m1v1m2v2/110 30+50-10=1050 0v（）代入数据解得：代入数据解得：v120 cm/s方向向左方向向左动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用例例6：在列车编组站里，一辆质量为在列车编组站里，一辆质量为1.8104 kg 的货车在平直轨道上的货车在平直轨道上以以2m/s的速度的速度运动，碰上一辆质量运动，碰上一辆质量为为2.2104 kg的静止货车，它们
18、碰撞后结合在一起继续运动。的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求碰撞后运动的速度。求碰撞后运动的速度。动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用碰撞过程时间非常短碰撞过程时间非常短（一般指硬碰硬）（一般指硬碰硬）碰撞过程的特点碰撞过程的特点内力远大于外力，系统动量守恒内力远大于外力，系统动量守恒研究对象？研究对象？研究过程？研究过程？动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用m1m2v1v2=0=0vFF2v1v+解：解：取两货车系统为研究对象取两货车系统为研究对象，在两车碰撞过程中，在两车碰撞过程中，由于内力远大于外力，系统动量守恒。由于内力远大于外力，系统动量守恒。取货车运动方向
19、为正方向。取货车运动方向为正方向。由动量守恒：由动量守恒：vmmvm)(2111 得共同速度：得共同速度：1211vmmmv s9m0/.2 2、近似守恒：系统的内力远大于外力、近似守恒：系统的内力远大于外力例例7：一个质量为：一个质量为m，速度为，速度为v的子弹数值向上射穿质量为的子弹数值向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹的木块后继续上升，子弹从射穿木块再回到原木块处的时间为从射穿木块再回到原木块处的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度是多少？度是多少？动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用vv1v2子弹射穿木块的过程中，子弹与
20、木块组成的系统动量子弹射穿木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量近似守恒近似守恒。21MvmvmvgTv211木块上升的最大高度：木块上升的最大高度：222vgH MgFmgFFmg，且作用时间极短，且作用时间极短，mg的冲量可忽略。的冲量可忽略。在在碰撞、打击、爆炸碰撞、打击、爆炸等相互作用时间等相互作用时间极短极短的过程中，由于系统内部相的过程中，由于系统内部相互作用力远大于外力，往往可忽略外力的冲量，系统动量守恒近似成立互作用力远大于外力，往往可忽略外力的冲量，系统动量守恒近似成立。一质量为一质量为m，速度为，速度为v的子弹数值向上射穿质量为的子弹数值向上射穿质量为M的木块后继续上升，子
21、弹从射的木块后继续上升，子弹从射穿木块再回到原木块处的时间为穿木块再回到原木块处的时间为T，木块上升的最大高度是多少？，木块上升的最大高度是多少？动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用研究对象？研究对象？mm1v1v2m-m1体会：体会：爆炸、碰撞的特点；爆炸、碰撞的特点；用动量守恒解这类问题的优势用动量守恒解这类问题的优势爆炸过程中系统动量守恒吗？爆炸过程中系统动量守恒吗？动量守恒方程？动量守恒方程？mv11vm 21)(vmm-得得+以炸裂前速度方向为正方向以炸裂前速度方向为正方向如何判断另一块的速度方向？如何判断另一块的速度方向？3 3、某方向合外力为零，则在这个方向动量守恒、某方
22、向合外力为零，则在这个方向动量守恒1112mmvmmvv动量守恒定律的简单应用动量守恒定律的简单应用例例8：一辆质量为一辆质量为M的小车以速率的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率，速率为为v2物体以俯角物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。60。v2v1 v系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）方向为正向）vmMMvmv)(60cos21)(2221MmMvmvv动量守恒定律的简单应用动量
23、守恒定律的简单应用一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。研究对象：研究对象：系统系统成立条件：成立条件：1.绝对守恒：绝对守恒：不受外力或外力之和为零不受外力或外力之和为零内力不改变系统总动量，内力不改变系统总动量，内力改变的是系统内每个物体的动量内力改变的是系统内每个物体的动量2.方向守恒：某方向守恒：某一方向上动量守恒一方向上动量守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零。系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零。3.近似守恒：近似守恒：系统的内力远大于外力，且作用时间极短。系统的内力远大于外力，且作用时间极短。例如：打击、爆炸、碰撞例如：打击、爆炸、碰撞动量守恒定律动量守恒定律总结与回顾总结与回顾
