1、试卷第 1 页，共 6 页 辽宁省鞍山市辽宁省鞍山市 20232023-20242024 学年九年级上学期期末数学模拟试学年九年级上学期期末数学模拟试题题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A134xx B22123x xx C220 x D21xy 2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 3下列四个命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的两条弦相等 B三角形的内心是到三角形三边距离相等的点 C平分弦的直径一定垂直于这条弦 D等弧就是长度相等的弧 4已知13,y，22,y，31,y是抛物线23127yxx 上的点
2、，则（）A123yyy B312yyy C321yyy D132yyy 5一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则这个扇形的圆心角等于（）A160 B150 C120 D60 6 某商场销售一批衬衣，平均每天可售出 30 件，每件衬衣盈利 50 元 为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10 元，商场平均每天可多售出 20 件若商场平均每天盈利 2000 元每件衬衣应降价（）元 A10 B15 C20 D25 7在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，VABC的顶点都在格点上若ABC V是由VABC绕
3、点 P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心 P 的坐标是（）试卷第 2 页，共 6 页 A(0，0)B(0，1)C(1，1)D(1，2)8如图，在 Rt ABC 中，ACB90，B30，AC23，P 是 BC 边上一动点，连接 AP，把线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 到线段 AQ，连接 CQ，则线段 CQ的最小值为（）A1 B2 C3 D3 二、填空题二、填空题 9已知2(3)25ymxx是二次函数，则常数 m 的取值范围是 10若关于 x的一元二次方程（m1）x2+3x+m210 有一根为 0，则 m 11将抛物线2yx=向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单
4、位长度，得到的抛物线的函数表达式为 12 如图所示，已知矩形 ABCD 的边3ABcm，4ADcm 以点 A 为圆心作圆，使 B，C，D 三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径 R 的取值范围是 13上课时，孙老师出示了一道课堂小考题，如下：如图，在Rt ABCV中，906ACBACBC，CD为AB边上的中线，正方形DEFG绕点D旋转；DEDG，分别与边ACBC，交于MN，两点，试卷第 3 页，共 6 页 请补全下列结论：（每小题20分，共100分）DMN_；AM_；DMCNS四边形_；AMBN_；DMCV_；同学小华的答案为：60；CM；9；6；DNBV 若你批卷，同学小华能得
5、分 14 如图，AB为Oe的直径，弦CDAB于点E，点F在圆上，且DFCD，2BE，8CD，CF交AB于点G，则弦CF的长为，AF的长为 15圆锥的底面半径为11cm，母线长为36cm，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 16将二次函数212yxx在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象若直线yxm与这个新图象有3个公共点，则m的值为 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)250 xx；(2)2(31)6(31)0 xxx 18在等腰ABC中，三边分别为 a，b，c，其中 a=5，若关于 x 的方程 x2+（b2）x+b3=0 有两个相等的实数根，求ABC的
6、周长 19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABCV的顶点都在格点上 试卷第 4 页，共 6 页 (1)将ABCV向右平移6个单位长度得到222A B C，请画出(2)画出222A B C关于点O的中心对称图形111ABC；(3)若将ABCV绕某一点旋转可得到111ABC，请直接写出旋转中心的坐标(4)求出ABCV的面积 20某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元经调查发现：这种玩具的售价每降低 1 元，平均每天能多售出 2 件，设每件玩具降价 x元(1)降价后，每件玩具的利润为_元，平均每天的销售量为_件；（用含
7、x 的式子表示）(2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元？21 如图，AB是Oe的直径，M是OA的中点，弦CDAB于点M，过点D作DECA交CA的延长线于点E (1)连接AD，求OAD；(2)点 F 在BC上，45CDF，DF交AB于点N若3DE，求FN的长 22用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为cmx，面积为2cmy 试卷第 5 页，共 6 页(1)求出 y 与 x 的函数关系式，并写出取值范围(2)当24y 时，求 x 的值(3)当边长 x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？23已知BC是Oe的直径，点
8、 D是BC延长线上一点，ABAD，AE是Oe的弦，30AEC (1)求证：直线AD是Oe的切线；(2)若AEBC，垂足为 M，Oe的半径为 10，求AE的长 24某商店经销一种销售成本为每千克 20 元的水产品，据市场分析，若按每千克 26 元销售，一天能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，日销售量就减少 20 千克，设销售单价为每千克x元（25x，且x是整数），日销售利润为y元，请解答以下问题：（1）直接写出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）若销售单价不得高于每千克 35 元，那么日销售利润能够达到 3960 元吗？如果能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由；（
9、3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？25如图所示，四边形ABCD为菱形，5AD，sinB 2425，点 E 为边AB上一动点（不与端点重合），DEFV与DEAV关于DE对称 (1)试求菱形ABCD的面积；(2)若点 D、B、F共线，求AE的长；(3)点 G 为边CD上一点，且1CG，连接GFBF、，试求2BFGF的最小值 26已知抛物线 yx2+bx+c与 x 轴交于 A（1，0），B（m，0）两点，与 y轴交于点C（0，5）试卷第 6 页，共 6 页 (1)求 b，c，m的值；(2)如图 1，点 D 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 D 在第一象限内，过点 D作 x 轴的平行线交抛物线于点 E，作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G，过点 E 作 EFx 轴，垂足为点 F，当四边形 DEFG 的周长最大时，求点 D的坐标；(3)如图 2，点 M 是抛物线的顶点，将MBC 沿 BC 翻折得到NBC，NB与 y轴交于点 Q，在对称轴上找一点 P，使得PQB是以 QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 P的坐标
