1、绵阳市高中2021级第二次诊断性考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数满足，则复数是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 4. 若变量x，y满足不
2、等式组则的最大值是（ ）A B. 0C. 1D. 25. 已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，x2468y58.213m则下列说法正确的是（ ）A. B. 变量y与x是负相关关系C. 该回归直线必过点D. x增加1个单位，y一定增加2个单位6. 已知为上的减函数，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知角的终边与角的终边关于对称（为象限角），则（ ）A. B. 0C. 1D. 29. 如图是的大致图象，则的解析式可能为（ ）A. B. C.
3、D. 10. 已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知曲线与x轴交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，则过A，B，C三点的圆的圆心轨迹为（ ）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线12. 设分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A已知与的面积之比为，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 己知为钝角，则_14. 若为奇函数，则_.15. 甲、乙二人用4张不同的扑克牌（其中红桃3张，方片1张）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在
4、桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.则甲、乙二人抽到的花色相同的概率为_.16. 已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作E的渐近线的垂线，垂足为P点M在E的左支上，当轴时，则E的渐近线方程为_三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 已知等差数列的前n项和为，且（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和18. 绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情
5、况，得到的数据如下表：喜欢旅游不喜欢旅游总计男性203050女性302050总计5050100（1）能否有把握认为喜欢旅游与性别有关？（2）在以上所调查的喜欢旅游的市民中，按性别进行分层抽样随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求这两人是不同性别的概率.附：0.0500.0100001k3.8416.63510.82819. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且.（1）求及a；（2）若周长为48，求的面积.20. 己知直线与抛物线交于A，B两点，F为E的焦点，直线FA，FB的斜率之和为0（1）求E方程；（2）直线分别交直线于两点，若，求k的取值范围21. 己知函数.（1）求曲线在处的切线方程：（2）若在上是单调函数，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求曲线C极坐标方程；（2）若A，B为曲线C上的动点，且，求的值选修4-5：不等式选讲23. （1）已知a，b，x，y均为正数，求证：并指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求函数的最大值，并指出取最大值时x的值5
