1、最新2019年高考数学模拟试题及答案12套（文）高考文科数学模拟试题精编(一)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的)1设全集Qx|2x25x0，xN，且PQ，则满足条件的集合P的个数是()A3B4C7D82若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，其中m是实数，则()Ai Bi C2i D2i3已知等差数列an的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6()A80 B85 C90 D954小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是()A. B. C. D.5已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不
3、是该三棱锥的三视图的是()6已知p：a1，q：函数f(x)ln(x)为奇函数，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x4)f(x)，当x2,0时，f(x)2x，则f(1)f(4)等于()A. B C1 D18我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为()A3.119 B3.124C3.132 D3.1519已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f
4、|对xR恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)10已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线C相交于M，N两点，若3，则|MN|()A. B. C10 D1111数列an满足a11，且an1a1ann(nN*)，则等于()A. B. C. D.12已知函数f(x)2x21，函数g(x)，则函数y|f(x)|g(x)的零点的个数为()A2 B3 C4 D5第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知|a|2，|b|1，(a2b)(2ab)9，则|ab|_.14已知实
5、数x，y满足不等式组，则zxy的最小值为_15已知F为双曲线1(a0，b0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且0，MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为_16在矩形ABCD中，ABBC，现将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(
6、一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，且c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求A的值18(本小题满分12分)如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，DAB60，ADDC，ABBC，QD平面ABCD，PAQD，PA1，ADABQD2.(1)求证：平面PAB平面QBC；(2)求该组合体QPABCD的体积19(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每
7、天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？附： ，b.2
8、0(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|4，A是椭圆上一点(1)求椭圆C的标准方程和离心率e的值；(2)若T为椭圆C上异于顶点的任一点，M，N分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线TM与y轴交于点P，直线TN与x轴交于点Q，求证：|PN|QM|为定值21(本小题满分12分)已知函数f(x)(2a)(x1)2ln x(aR)(1)若曲线g(x)f(x)x上点(1，g(1)处的切线过点(0,2)，求函数g(x)的单调减区间；(2)若函数yf(x)在区间内无零点，求实数a的最小值(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的
9、第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C：(为参数)相交于不同的两点A，B.(1)若，求线段AB的中点的直角坐标；(2)若直线l的斜率为2，且过已知点P(3,0)，求|PA|PB|的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|xm|(xR)(1)当m1时，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求参数m的取值范围高考文科数学模拟试题精编(一)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小
10、题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(二)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色
11、字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数zi2 019(为虚数单位)，则复数的共轭复数为()A2iB2iC4iD4i2已知集合Mx|x21，Nx|2x1，则MN()A Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x13如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A
12、性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60%4若双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为30，则其离心率的值为()A2 B2 C. D.5若0，则sin成立的概率为()A. B. C. D16某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A12 B18 C24 D307不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1(x，y)D,2x3y1；p2(x，y)D,2x5y3；p3(x，y)D，；p4(x，y)D，x2y22y1.其中的真命题是()Ap1，p2 Bp2，p3 Cp2，p4 Dp3，p48现有四个函数：yxsin x；yxc
13、os x；yx|cos x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A B C D9若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是()A B C. D.10宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺， 竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于()A2 B3 C4 D511已知抛物线C：x28y与直线y2x2相交于A，B两点，点P是抛物线C上不同于A，
14、B的一点，若直线PA，PB分别与直线y2相交于点Q，R，O为坐标原点，则的值是()A20 B16C12 D与点P的位置有关的一个实数12已知函数f(x)(x22x1)ex，设t3，1，对任意x1，x2t，t2，则|f(x1)f(x2)|的最大值为()A4e3 B4e C4ee3 D4e1第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13甲、乙、丙三名同学被问到是否具有A，B，C三个微信公众号时，甲说：我具有的微信公众号比乙多，但没有B微信公众号；乙说：我没有C微信公众号；丙说：我们三个人具有同一个微信公众号由此可判断乙具有的微信公众号为_14若函数f(x)2sin(
15、2x14)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x)的图象交于B、C两点，O为坐标原点，则()_.15已知三棱锥DABC的体积为2，ABC是等腰直角三角形，其斜边AC2，且三棱锥DABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为_16已知等腰三角形ABC满足ABAC，BC2AB，点D为BC边上一点且ADBD，则sinADB的值为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成
16、等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)如图，已知四棱锥SABCD，底面梯形ABCD中，ADBC，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知AC2AB4，BC2AD2CD2，M是SD上任意一点，m，且m0.(1)求证：平面SAB平面MAC；(2)试确定m的值，使三棱锥SABC体积为三棱锥SMAC体积的3倍19(本小题满分12分)在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：运动员比赛场次总分1234567891011
17、A322242621B1351104428C986111228D784431835E3125827542F4116936847G10121281210771H12126127121273(1)根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；(2)从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；(3)请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，过左焦点F且垂直于长轴的弦长为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)点P(m,0)为椭圆C的长轴上的一个动点，过点P且斜率为
18、的直线l交椭圆C于A，B两点，证明：|PA|2|PB|2为定值21(本小题满分12分)已知函数f(x)x2(1a)xaln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a0，证明：当0xa时，f(ax)f(ax)；(3)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：f0.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系下，直线l：(t为参数)，以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos 0.(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)
19、若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|xa|，aR.(1)当a5时，解不等式f(x)3；(2)当a1时，若xR，使得不等式f(x1)f(2x)12m成立，求实数m的取值范围高考文科数学模拟试题精编(二)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本
20、小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(三)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第
21、卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数z(i为虚数单位)，那么z的共轭复数为()A.iB.iC.iD.i2已知集合A1,2,3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1 B2 C3 D1或23如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A8 B8C8 D84张丘建算经中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”则该匹马第一天走的
22、里数为()A. B. C. D.5已知点x，y满足约束条件，则z3xy的最大值与最小值之差为()A5 B6 C7 D86在ABC中，|，|3，则()A3 B3 C. D7执行如图的程序框图，则输出x的值是()A2 018 B2 019C. D28已知双曲线1(a0，b0)的右顶点与抛物线y28x的焦点重合，且其离心率e，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.19已知函数f(x)的定义域为R，当x2,2时，f(x)单调递减，且函数f(x2)为偶函数则下列结论正确的是()Af()f(3)f() Bf()f()f(3)Cf()f(3)f() Df()f()f(3)10某医务人员说：“包括我
23、在内，我们社区诊所医生和护士共有17名无论是否把我算在内，下面说法都是对的在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士”请你推断说话的人的性别与职业是()A男医生 B男护士 C女医生 D女护士11从区间2,2中随机选取一个实数a，则函数f(x)4xa2x11有零点的概率是()A. B. C. D.12已知x1是函数f(x)(ax2bxc)ex的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是()Aa0 Bb0 Cc0 Dac第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)132017年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，
24、某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3 000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名14化简：_.15已知抛物线C：x24y的焦点为F，直线AB与抛物线C相交于A，B两点，若230，则弦AB中点到抛物线C的准线的距离为_16在数列an中，a12，a28，对所有正整数n均有an2anan1，则n_.三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分
25、)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ca2bcos A.(1)求角B的大小；(2)若b2，求ac的最大值18(本小题满分12分)为了解当代中学生喜欢文科、理科的情况，某中学一课外活动小组在学校高一进行文、理分科时进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位：分)进行统计，将数据按照0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科意向”学生，低于60分的称为“理科意向”学生(1)根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有9
26、9%的把握认为是否为“文科意向”与性别有关？理科意向文科意向总计男110女50总计(2)将频率视为概率，现按照性别用分层抽样的方法从“文科意向”学生中抽取8人作进一步调查，校园电视台再从该8人中随机抽取2人进行电视采访，求恰好有1名男生、1名女生被采访的概率参考公式：K2，其中nabcd.参考临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，已知DE平面ABCD，ADBC，BAD30，AB4，DEEF2.(1)求证：EF平面ABCD；(2)求三棱
27、锥BDEF的体积20(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是点F1，F2，其离心率e，点P为椭圆上的一个动点，PF1F2面积的最大值为4.(1)求椭圆的方程；(2)若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，0，求|的取值范围21(本小题满分12分)已知函数f(x)ln x.(1)求证：f(x)在区间(0，)上单调递增；(2)若fx(3x2)，求实数x的取值范围(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，圆O：cos sin 和直线l：sin(0,0
28、2)(1)求圆O与直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求圆O和直线l的公共点的极坐标23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知a0，b0，函数f(x)|2xa|2|x|1的最小值为2.(1)求ab的值；(2)求证：alog33b.高考文科数学模拟试题精编(三)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(
29、本小题满分12分)21.(本小题满分12分)请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号高考文科数学模拟试题精编(四)(考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
30、第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A0,1，Bx|(x2)(x1)0，xZ，则AB()A2，1,0,1B1,0,1C0,1D02设i是虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为()A3 B1 C1 D33函数f(x)sin x(4cos2x1)的最小正周期是()A. B. C D24在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q) C(綈p)(綈q) Dpq5若向量a，
31、b满足|a|，|b|2，a(ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.62016年11月18日13时59分，神舟十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆神舟十一号载人飞行，是我国迄今为止时间最长的一次载人航天飞行，在轨33天飞行中，航天员景海鹏、陈冬参与的实验和试验多达38项“跑台束缚系统”是未来空间站长期飞行的关键锻炼设备，本次任务是国产跑台首次在太空验证如图所示是“跑台束缚系统”中某机械部件的三视图(单位：cm)，则此机械部件的表面积为()A(7) cm2 B(72) cm2C(73) cm2 D(74) cm27已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象如图所示
32、，若将f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ8一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A甲 B乙 C丙 D丁9高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai(i1,2，15)分别为这15名学生的
33、考试成绩，则输出的结果为()A6 B7 C8 D910在区间1,1上随机取一个数k，使直线yk(x3)与圆x2y21相交的概率为()A. B.C. D.11已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，直线y(xc)与双曲线的一个交点P满足PF2F12PF1F2，则双曲线的离心率e为()A. B. C21 D.112把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M称为图形M在这个平面上的射影如图，在长方体ABCDEFGH中，AB5，AD4，AE3.则EBD在平面EBC上的射影的面积是()A2 B.C10 D30第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把
34、答案填在题中横线上)13某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为_14在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b2，c2，且C，则ABC的面积为_15已知三棱锥ABCD中，BCCD，ABAD，BC1，CD，则该三棱锥的外接球的体积为_16某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(毫克/升)与时间t(小时)的关系为PP0ekt.如果在前5小时消除了10%的污染物，那么污染物减少19%需要花费的时间为_小时三、解答题(共70分解答应写
35、出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知等比数列an的公比q1，a11，且2a2，a4,3a3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记bn2nan，求数列bn的前n项和Tn.18(本小题满分12分)如图，四棱锥SABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，ABBC2，CDSD1.(1)证明：SD平面SAB；(2)求四棱锥SABCD的高19(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖规则如下：1抽奖方案有以下两种：方案
36、a，从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案b，从装有2个红球、1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中2抽奖条件是，顾客购买商品的金额满100元，可根据方案a抽奖一次；满150元，可根据方案b抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案a抽奖三次或方案b抽奖两次或方案a，b各抽奖一次)已知顾客A在该商场购买商品的金额为250元(1)若顾客A只选择根据方案a进行抽奖，求其所获
37、奖金为15元的概率；(2)若顾客A采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数(0元除外)20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，且长轴长为8，T为椭圆上任意一点，直线TA，TB的斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点，过点M(0,2)的动直线与椭圆C交于P，Q两点，求的取值范围21(本小题满分12分)已知函数f(x)(2x4)exa(x2)2(x0，aR，e是自然对数的底数)(1)若f(x)是(0，)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；(2)当a时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围(二)选考题：共1
38、0分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数，2)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cost.(1)求C2的直角坐标方程；(2)当C1与C2有两个公共点时，求实数t的取值范围23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|x2|2x3，记f(x)1的解集为M.(1)求M；(2)当xM时，证明：xf(x)2x2f(x)0.高考文科数学模拟试题精编(四)班级：_姓名：_得分：_题号123456789101112答案请在答题区域内答题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13._14._15._16._三、解答题
