1、一次函数的应用一次函数的应用八八 年年 级级 数数 学学 第十四章第十四章 第二节第二节 湖南师大附中博才实验中学湖南师大附中博才实验中学1我们一起来看看一我们一起来看看一看曹效东的周末时看曹效东的周末时怎么度过的吧！怎么度过的吧！21、请帮曹效东算一算：、请帮曹效东算一算：板栗数量板栗数量/千克千克0.511.522.534付款金额付款金额/元元2.557.5 101214182、请写出购买板栗的重量与付款金额之间、请写出购买板栗的重量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。的函数解析式，并画出函数图象。放学了，曹效东在回家的路上看到一个卖生板栗放学了，曹效东在回家的路上看到一个卖生板栗
2、的小贩。的小贩。板栗是板栗是5元一千克，如果购买元一千克，如果购买2千克以上千克以上的板栗，超过两千克部分的板栗的价格打的板栗，超过两千克部分的板栗的价格打8折。折。买点板栗送买点板栗送爸妈！爸妈！3解：设购买板栗的数量为解：设购买板栗的数量为x千克，付款为千克，付款为y元。元。当当0 x 2时，时，y=5x。当当x2时，时，y=4(x-2)+10=4x+2。y与与x的函数解析式也可以合起来表示为：的函数解析式也可以合起来表示为：y=5x (0 x 2)4x+2 (x2)函数图象如下：函数图象如下：y 5x (0 x 2)y4x2 (x2)314210y0思考：曹效东买思考：曹效东买了了8斤板
3、栗，共斤板栗，共用多少钱？用多少钱？18元元我们称此类函数为我们称此类函数为分段分段函数函数在解决函数问题在解决函数问题时，要特别注意自变量时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实科学合理，又要符合实际际x4真开心！由于真开心！由于成绩进步很大，成绩进步很大，爸爸奖励了曹爸爸奖励了曹效东一部效东一部G3G3手手机机 高兴是高兴，但是曹效东却因为话费的事情很高兴是高兴，但是曹效东却因为话费的事情很烦恼，你能帮他解决吗？烦恼，你能帮他解决吗？5曹效东在电信局办理了某种电话话费套餐。曹效东在电信局办理了某种电话话费套餐。该该套餐要求套餐要求按按分钟计费且无论通
4、话多长时间都需要交纳一定的费用作为分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，手机话费月租费，手机话费y y元和元和通话时间通话时间x x的关系图如下：的关系图如下：观察图象形状，有何特点，你知道该电话套餐的内容观察图象形状，有何特点，你知道该电话套餐的内容吗吗？该该话费套餐话费套餐的月租费是多少元的月租费是多少元?当通话时间不超过当通话时间不超过100分钟时分钟时收费标准是（收费标准是（）元）元/分；当分；当通话时间超过通话时间超过100分钟时收费标分钟时收费标准是（准是（）元）元/分。分。100分钟后每分钟通话：分钟后每分钟通话：分元/4.0100200110150100分钟
5、前每分钟通话：分钟前每分钟通话：分元/6.010050110月租费是月租费是50元。元。0.60.46据说张家界山据说张家界山景秀丽，小溪景秀丽，小溪潺潺。爸爸决潺潺。爸爸决定利用三天的定利用三天的假期带全家去假期带全家去游玩。游玩。在旅途的所见所在旅途的所见所闻中，曹效东积闻中，曹效东积攒了一些问题，攒了一些问题，让我们一起来帮让我们一起来帮他解决吧！他解决吧！7x610y解：解：1、30千克。千克。2、y=0 (0 x 30)0.2x-6(x30)y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为曹效东一家人决定乘大巴车去张家界，既方便又快捷。曹效东一家人决定乘大巴车去张家界，既方便又快捷。客运
6、公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）（元）是行李重量是行李重量x（千克）的函数，其图象如图所示。求（千克）的函数，其图象如图所示。求:（1）曹效东一个人最多可免费携带行李的千克数；）曹效东一个人最多可免费携带行李的千克数；（2）y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。608030o行李票费用（元）行李票费用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）8s(km)s(km)3 35 55 59 90 0y y费用（元)费用（元)乘的士去市区转转，买点特产！乘的
7、士去市区转转，买点特产！9小结今天我们学习了今天我们学习了1、什么是分段函数。什么是分段函数。2、求解分段函数的解析式。求解分段函数的解析式。3、利用函数解析式和图像解决生活中的一利用函数解析式和图像解决生活中的一些问题。些问题。注意：分段函数的自变量的取值范围一定不注意：分段函数的自变量的取值范围一定不要丢。要丢。10大家一起来大家一起来 11作业：原创原创 53页页-55页页12就要返校了，曹就要返校了，曹效东准备去省图效东准备去省图书馆租几本书，书馆租几本书，带到学校看！带到学校看！在图书馆我们又会遇见什么数学问题呢？在图书馆我们又会遇见什么数学问题呢？13图书馆有两种租书业务：一种是使
8、用图书馆有两种租书业务：一种是使用会员卡会员卡，另，另一种是使用一种是使用租书卡租书卡。用这两种卡租书，租书金额。用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。（天）之间的关系如图所示。x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡解：解：1、租书卡：、租书卡：y=0.5x (x0)会员卡：会员卡：y=0.3x+20 (x 0)2、租书卡：、租书卡：0.5元元会员卡：会员卡：0.3元元 1 1、分别写出用租书卡和会员卡租书的金额、分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；2 2、两种租书方式每天租书的收费分别是多少、两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？元？14
