1、黄陵县教师业务初中数学试题 第 1 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 2 页 共 12 页2023 年黄陵县教师业务考试初中数学试题(卷)注意事项:1.本试卷共 12 页,满分 120 分,时间 120 分钟,考生直接在试卷上答题;2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题 号第一部分 专业能力第二部分 职业素养一二一二总 分得 分第一部分 专业能力(共 70 分)一、填空题(本大题共 3 小题,每小题 3 分,计 9 分)1.如图,在数轴上,点 A 表示 3,点 B 与点 A 位于原点的两侧,且与原点的距离相等.则点 B 表示的数是 .(第 1 题图)(第 2 题图)(第 3 题
2、图)2.如图,在矩形 OABC 和正方形 CDEF 中,点 A 在 y 轴正半轴上,点 C,F 均在 x 轴正半轴上,点 D 在边 BC 上,BC=2CD,AB=3.若点 B,E 在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是 .3.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4.点 E 在边 AD 上,且 ED=3,M、N 分别是边 AB、BC 上的动点,且 BM=BN,P 是线段 CE 上的动点,连接 PM,PN.若 PM+PN=4.则线段 PC 的长为 .二、解答题(本大题共 10 小题,计 61 分.解答应写出过程)4.(4 分)计算:5(-10)-17()-1+-23.5.(
3、4 分)化简:3aa2-1-1a-1()2a-1a+1.6.(5 分)如图,已知锐角ABC,B=48,请用尺规作图法,在ABC 内部求作一点 P.使 PB=PC,且PBC=24.(保留作图痕迹,不写作法)(第 6 题图)#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#黄陵县教师业务初中数学试题 第 3 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 4 页 共 12 页7.(5 分)如图,在ABC 中,B=50,C=20.过点 A 作 AEBC,垂足为 E,延长 EA 至点 D.使 AD=AC.在边 AC 上截取 AF=AB,连接 D
4、F.求证:DF=CB.(第 7 题图)8.(5 分)一个不透明的袋子中装有四个小球,这四个小球上各标有一个数字,分别是 1,1,2,3.这些小球除标有的数字外都相同.(1)从袋中随机摸出一个小球,则摸出的这个小球上标有的数字是1 的概率为 ;(2)先从袋中随机摸出一个小球,记下小球上标有的数字后,放回,摇匀,再从袋中随机摸出一个小球,记下小球上标有的数字,请利用画树状图或列表的方法,求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率.9.(6 分)一天晚上,小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高 AB.如图所示,当小明爸爸站在点 D 处时,他在该景观灯照射下的影子长为
5、 DF,测得DF=2.4 m;当小明站在爸爸影子的顶端 F 处时,测得点 A 的仰角 为 26.6.已知爸爸的身高 CD=1.8 m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6 m,点F、D、B 在同一条直线上,EFFB,CDFB,ABFB.求该景观灯的高 AB.(参考数据:sin26.60.45,cos26.60.89,tan26.60.50)(第 9 题图)#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#黄陵县教师业务初中数学试题 第 5 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 6 页 共 12 页10.(7 分)经验表明,树在一定
6、的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上 1.3 m 处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高 y(m)是其胸径 x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为 0.2 m 时,树高为 20 m;这种树的胸径为 0.28 m 时,树高为 22 m.(1)求 y 与 x 之间的函数表达式;(2)当这种树的胸径为 0.3 m 时,其树高是多少?11.(7 分)某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场“中随机抽取了 20 棵西红柿植株,并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54,54,54,55,60,62,62
7、,63,64.通过对以上数据的分析整理,绘制了如下统计图表:分组频数组内小西红柿的总个数25x3512835x45n15445x55945255x656366(第 11 题图)根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;这 20 个数据的众数是 ;(2)求这 20 个数据的平均数;(3)“校园农场“中共有 300 棵这种西红柿植株,请估计这 300 棵西红柿植株上小西红柿的总个数.#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#黄陵县教师业务初中数学试题 第 7 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 8 页 共 1
8、2 页12.(8 分)如图,ABC 内接于O,BAC=45,过点 B 作 BC 的垂线,交O 于点 D,并与 CA的延长线交于点 E,作 BFAC,垂足为 M,交O 于点 F.(1)求证:BD=BC;(2)若O 的半径 r=3,BE=6,求线段 BF 的长.(第 12 题图)13.(10 分)(1)如图,在OAB 中,OA=OB,AOB=120,AB=24.若O 的半径为 4,点 P在O 上,点 M 在 AB 上,连接 PM,求线段 PM 的最小值;(2)如图所示,五边形ABCDE 是某市工业新区的外环路,新区管委会在点B 处,点E 处是该市的一个交通枢纽.已知:A=ABC=AED=90,AB
9、=AE=10 000 m,BC=DE=6 000 m.根据新区的自然环境及实际需求,现要在矩形 AFDE 区域内(含边界)修一个半径为 30 m 的圆型环道O;过圆心 O,作 OMAB,垂足为 M,与O 交于点 N.连接 BN,点 P 在O 上,连接 EP.其中,线段 BN、EP 及 MN 是要修的三条道路,要在所修道路 BN、EP 之和最短的情况下,使所修道路 MN 最短,试求此时环道O 的圆心 O 到 AB 的距离 OM 的长.图 图(第 13 题图)#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#黄陵县教师业务初中数学试题 第
10、9 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 10 页 共 12 页第二部分 职业素养(共 50 分)一、简答题(本大题共 2 小题,计 20 分)1.(10 分)“十四五”期间,我国经济社会发展围绕着高质量发展主线展开。站在新的历史交汇点上,广大教育工作者要遵循教育规律和青少年成长规律,落实立德树人根本任务,坚持“五育并举”,突出因材施教,静心思考课堂教学改革新生态,潜心研究不同学段教育新内涵。陕西省教育厅基于传统课堂教学和课外活动比较研究,于 2021 年 6 月提出打造“三个课堂”,以全面推进基础教育高质量发展。请结合我县开展的“课堂革命(暨三个课堂建设)”活动,简要回答:什么是“
11、三个课堂”?2.(10 分)义务教育课程坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导,全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,反映时代特征,体现中国特色,遵循教育规律和学生身心发展规律,突出全纳性、全面性和基础性,发展素质教育,培养新时代新人,为全面建成社会主义现代化强国、实现中华民族伟大复兴奠定人才基础。简要表述义务教育课程应遵循的基本原则是什么?二、简述题(本大题共 2 小题,计 30 分)1.(12 分)青年兴则国兴,青年强则国强。习近平总书记指出:“青年一代有理想、有本领、有担当,国家就有前途,民族就有希望。”在中华民族伟大复兴的关键时期,广大青年要树立坚定的理想信念,勇担时代重任
12、,练就过硬本领,奏响更为激昂的青春乐章,立志为中华民族的伟大复兴贡献自己的力量。请问义务教育课程方案(2022 年版)制定的培养目标及其内涵是什么?#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#黄陵县教师业务初中数学试题 第 11 页 共 12 页黄陵县教师业务初中数学试题 第 12 页 共 12 页2.(18 分)近年来,陕西省全面深化新时代教师队伍建设改革,全省骨干教师队伍体系建设不断完善,基础教育“三级三类”骨干体系建设逐步完善。连续多年实施“师德为先、骨干带动、全员提升”强师计划。截至目前,全省已累计培养命名省级教学能手 8
13、526 人、学科带头人 1646 人、教学名师 374 人。教师专业能力逐步提高。教师队伍建设取得了历史性成就,为办好人民满意的教育奠定了坚实的基础,为全省教育高质量发展提供了有力支撑。2020 年起,我县实施“名师指路、学带引领、能手示范、全员跟进”的教师队伍建设计划,已累计培养省级教学能手 11 人、学科带头人 2 人、教学名师 2 人;市级教学能手 80 人、学科带头人 35 人、教学名师 16 人;县级教学能手 77 人、学科带头人 30 人、教学名师 20 人。尤其是今年我县启动实施的深化教育综合改革工作,继续加大教师队伍建设力度,要求利用三年时间,培养和造就一支“师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力”的符合新时代发展需求的高素质教师队伍。请问你目前是(教学名师、学科带头人、教学能手、普通教师)哪一类教师?未来三至五年你准备怎样做?(答案不少于 300 字)#QQABbY6AggAAAAAAAQhCQwXKCEOQkACCAAoGBFAMoAAACBFABCA=#
