1、第 1 页（共 6 页）20222023 学年度上学期期中八年级数学试卷学年度上学期期中八年级数学试卷 一、一、选择题（选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1如图，1 的度数是（）A 70 B 80 C 90 D.100 2下列计算正确的是（）A.x3x2x6 B.（a3)3a9 C.(2a)36a3 D.a2+a3a5 3如图，要使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条？A2 B3 C4 D5 4一个三角形两边长分别为 3cm 和 4cm，则该三角形的第三边可能
2、是（）A1cm B4 cm C7cm D10 cm 5如图，点 E、F 在 BC 上，AB=CD，AF=DE，AF、DE 相交于点 G，添加下列哪一个条件，可使得ABFDCE。()A.B=C B.AG=DG C.AFE=DEF D.BE=CF 6已知 a+b5，ab3，则2+2的值为()。A 9 B 16 C 19 D 25 7东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园。如图，ABC 是一个正在修建的口袋公园。要在公园里修建一座凉亭 H，使该凉亭到公路 AB、AC 的距离相等，且使得SABHSBCH,则凉亭 H 是（）ABAC 的角平分线与 AC 边上中线的交点；BBAC 的角平分
3、线与 AB 边上中线的交点；CABC 的角平分线与 AC 边上中线的交点；DABC 的角平分线与 BC 边上中线的交点。8下列结论错误的是（）A.直角三角形的外角不可能为锐角。B.三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形内部。C.如果两个直角三角形的两组边分别相等，那么这两个直角三角形全等。13040（第 1 题）（第 3 题）（第 5 题）GAFEBCD（第 7 题）ABCH第 2 页（共 6 页）D.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等。9.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90。点 D 为 AB 的中点,过 A 作 AGCD 于点 G,过 B作
4、 BFAB 交 AG 的延长线于点 F，AF 与 BC 相交于点 E。连接 DE。则下列结论：BAG=ACD；AG=BF；CD=AE+DE；CDA=BDE。其中结论正确的（）A B C D 10如图，在 54 的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的ABC 为格点三角形，以点 C 为顶点的三角形最多能再画出（）个不同的格点三角形与ABC全等。A8 B9 C10 D11 二、填空题（二、填空题（共共 6 6 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，分，共共 1818 分）分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。下列各题不需要写出解答
5、过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。11计算：20220=；x(x-3)=；a-b-c=a-()。12从七边形的一个顶点出发，最多可以画 条对角线。13已知等腰三角形的两条边分别是 3 和 7，则等腰三角形的周长是 。14.湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的 WIFI 的密码被设计成如图数学问题。小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 。15如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，3=60，则1+2 的度数为 度。16如图所示，ABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，直线 l 经过点 C。点 M 以每秒lC
6、BAMN（第 16 题）（第 15 题）231（第 14 题）账号：shu li shi jiex1988=19882yz3=521(5)543 5y2z=密码CAB（第 10 题）（第 9 题）GEFDBAC第 3 页（共 6 页）2cm 的速度从 B 点出发，沿 B C A 路径向终点 A 运动；同时点 N 以每秒 1cm 的速度从A 点出发，沿 A C B 路径向终点 B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动。分别过 M、N 作 MDl 于点D,NEl 于点 E.设运动时间为 t 秒，要使以点 M,D,C 为顶点的三角形与以点 N,E,C 为顶点的三角形全等，则 t 的值为 。三、解答
7、题（三、解答题（共共 8 8 小题，小题，共共 7272 分）分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17（本小题满分 8 分）计算：（1）2b（4a-b2）；（2）（6x48x3）（-2x2）.18（本小题满分 8 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC,BD=CE。求证:B=C。19（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中,ACB=ABC=2A,CD 是 AB 边上的高，求DCB 的度数。20（本小题满分8分）如图1，在 55 的 网 格 中，每个小正方
8、形的边长均为 1，小正方形的每一个顶点叫做格点，ABC 的顶点都在格点上。（1）直接写出SABC=。（2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，并保留画图痕迹（画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示）。图1中，作ABC的高CH；图1中，已知AB=5,找到格点E，使得EBC=ABC；图2中，在线段AB上找一点D,连接DN,线段DN平分ABC的面积。DEABC（第 18 题）（第 19 题）DCAB第 4 页（共 6 页）21（本小题满分 8 分）如图所示，在ABC 和ADE 中，E=BCA，BC=DE，CA=AE。过 A 作 AGDE 于点 G，BC的延长线与 DE 交于点 F,连接 AF。（1）求证：
9、AB=AD；（2）若 FG=52，AG=4，求四边形 ACFE 的面积。22（本小题满分 10 分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以用平面图形面积来表示。为了进一步探究平面图形面积与一些代数恒等式的关系，小明设计了一种由边长分别为a、b 的正方形和长为a、宽为 b 的长方形组合如图 3 所示的网格。他发现图 1 中阴影部分的面积可以用来表示代数恒等式(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2.（1）请写出图 2 中阴影部分所表示的代数恒等式：；（2 仿照图 2，请在图 3 中用 2B 铅笔画出阴影图形，用它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2
10、+4ab+3b2；（3）图 4 的矩形面积能表示：（x+p）（x+q）=x2+mx+24，（p，q 为正整数）。直接写出 m 的值 。图2BACN图1BAC（第 20 题）FBGADEC（第 21 题）（第 22 题）图 1图 2图 3图 4第 5 页（共 6 页）23（本小题满分 10 分）已知ABC，AD 是一条角平分线。【探究发现】【探究发现】如图 1，若 AD 是BAC 的角平分线。可得到结论：=。小红的解法如下：过点 D 作 DEAB 于点 E,DFAC 于点 F，过点 A 作 AGBC 于点 G,AD 是BAC 的角平分线，且 DEAB，DFAC，.=12 12 =，又=12 12
11、 =，。【类比探究】【类比探究】如图 2，若 AD 是BAC 的外角平分线，AD 与 BC 的延长线交于点 D。求证：=【拓展应用】【拓展应用】如图 3，在ABC 中，BAC=60，BF、CE 分别是ABC、ACB 的角平分线且相交于点 D，若=35,直接写出的值是 。EFGDABC图 1图 2DCBA图 3DEFBAC第 23 题 第 6 页（共 6 页）24（本小题满分 12 分）如图，四边形 OABC 的位置在平面直角坐标系中如图所示，已知 A(0，a)，B(b，a)，C(b，0)，a，b 满足|a3|+26+9=0。点 D 在 y 轴上运动，过点 D 作线段 DEBD 于点 D,并使 ED=BD，连接 OE。（1）求 A,B,C 的坐标：A ,B ,C ；（2）如图 1，若点 D 在线段 0A（不包含两个端点）上运动，过点 E 作 EFx 轴于 F,求证：OF=EF；（3）如图 2,当点 D 运动到 y 轴的负半轴上，连接 BE 交 y 轴于点 M,且 OD=3CM,试求点 M 的坐标。xy图1DFECBOAxy图2MFECBOAD第 24 题
