1、试卷第 1页，共 6页上海市浦东新区民办欣竹中学上海市浦东新区民办欣竹中学 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期学年九年级上学期期中模拟数学试卷中模拟数学试卷一、单选题一、单选题1已知线段a，b，c，d满足34ab，则下列比例式不一定正确的是（）A43baB74abbC1213abD34aabb2如图，在ABCV中，DE、分别是ABAC、上的点，下列比例式中不能判定DEBC的是（）AADAEABACBADAEDBECCBDCEABACDADDEABBC3已知 P 是线段AB的黄金分割点，且APBP，下列各式不正确的是（）A512APABB2APPB ABC512APBPD3
2、52BPAB4已知在 RtABC 中，C=90，A=，BC=m，那么 AB 的长为（）Asinm；Bcosm；Csinm；Dcosm5已知a，b是非零向量，下列判断错误的是（）A如果2ab，那么abB如果e为单位向量，且2ae，那么|2a C如果0ab，那么ab D如果ab，那么ab或ab 6如图，在梯形ABCD中，ADBC、3BCAD，对角线ACBD、相交于点O，EF是梯形的中位线，EF与BDAC、相交于点GH、，如果OGH的面积为 1，那么ABD的面积为（）试卷第 2页，共 6页A3B2C4D2.5二、填空题二、填空题7如果线段49acmbcm，那么它们的比例中项是cm8计算：422aab
3、9在ABCV中，90C，3AC，4BC，则A的余弦值为.10 如图，在梯形ABCD中，ADBC，3BCAD，EF是梯形中位线，设ADa，DCb，那么向量EC 用向量a，b表示为11如图，已知123lll，若32ABBC，6DE，则DF.12小明在楼上点A处行到楼下点B处的小丽的俯角是32，那么点B处的小丽看点A处的小明的仰角是度13如图，在ABCV中，3BC，点 G 是ABCV的重心，如果/DGBC，那么DG 试卷第 3页，共 6页14如果梯形两底分别为 4 和 6，高为 2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是15如图，在梯形ABCD中，ABCD，EF、分别在ACBD、的延长线上
4、，EFAB，如果3ADDE，6AB，10EF，那么CD的长为16构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想如图，在Rt ABC中，90C，30ABC延长线段CB到点D，使BDAB，连接AD，可得15D，所以75CAD利用此图形可以得出tan7523 通过类比这种方法，可以得出tan67.517 如图，在ABCV中，45A，BDAC，垂足为 D，CEAB，垂足为 E，若2 2DE，则BC 18如图，在Rt ABC中，90,3,4,ACBACBCCD是的角平分线，将Rt ABC绕点A旋转，如果点C落在射线CD上，点B落在点E处，连接 ED，那么AED的正切值为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、
5、解答题19计算：2tan60cot 45cos30sin3020如图：ADEGBC，EG 分别交 AB、DB、AC 于点 E、F、G，已知 AD6，BC10，AE3，AB5，求 EG、FG 的长21 如图，在ABCV中，90C，点DE、分别在边AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，8AE，3sin5A(1)求CD的长(2)求tanDBC的值22 地铁 10 号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部 9.9 米和 2.4米，在距电梯起点 A 端 6 米的 P 处，用 1.5 米的测角仪测得电梯终端 B 处的仰角为14，求电梯的坡度与长度参考数据：sin140.24tan140.
6、25cos140.97 ，试卷第 5页，共 6页23已知：如图，在ABCV中，点D、E分别在边BC、AB上，BDADAC，AD与CE相交于点F，2AEEF EC求证：（1）ADCDCEEAF；（2）AF ADAB EF24已知在平面直角坐标系xOy中，直线l：3122yx 与 x 轴交于点A，将l向下平移16个单位后交y轴于点B(1)求OBA的余切值；(2)点 C 在平移后的直线上，其纵坐标为6，联结CACB、，其中CA与 y 轴交于点E，求CBEABESS：的值；(3)点 M 在直线3x 上且位于第一象限，联结MAMB、，当BMAOBA 时，求点M的坐标25如图，在直角图形ABCD中，ABCD，90ABC，对角线ACBD、交于点G，已知3ABBC，1tan2BDC，点E是射线BC上任意一点，过点B作BFDE，垂足为点F，交射线AC于点 M，射线DC于点 H试卷第 6页，共 6页(1)当点F是线段BH中点时，求线段CH的长(2)当点E在线段BC上时（不与BC、重合），设BEx，CMy，求y关于 x 的函数解析式及定义域(3)联结GF，如果线段GF与直角梯形ABCD中的一条边（AD除外）垂直时，求x的值
