1、试卷第 1 页，共 6 页 吉林省长春市朝阳区七校联考吉林省长春市朝阳区七校联考 20232023-20242024 学年九年级下学期学年九年级下学期数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909 米的我国载人深潜纪录，数据 10909 用科学记数法可表示为（）A50.10909 10 B41.0909 10 C310.909 10 D2109.09 10 3右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图
2、是（）A B C D 4不等式组2 124xx的解集为（）A2x B23x C3x D23x 5已知一次函数23yx，当05x时，函数 y 的最大值是（）A3 B5 C0 D7 6 如图，已知/ab，直线l与直线ab、分别交于点A B、，分别以点A B、为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点MN、，作直线MN，交直线 b 于点 C，连接AC，若140，则ACB的度数是（）A90 B95 C100 D105 试卷第 2 页，共 6 页 7如图，点 A、B、C、D、E 在O 上，若ACE=25，BDE=15，则圆心角AOB 的大小为（）A90 B85 C80 D40 8如图，已知正方形A
3、BCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数0,0kykxx的图象上两点若点D的坐标是,b a，则ab的值为（）A3 B2 C3 D2 二、填空题二、填空题 9有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 40 块，女生每人搬了 30 块，这 a名男生和 b名女生一共搬了块砖（用含 a、b 的代数式表示）10计算：x2x5=11二次函数 y=2x2+3x2 的图象与 x 轴有个交点 12如图，是有一个公共顶点 O 的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a 上，则AOB的度数为 13如图，在矩形ABCD中，6AB，8AD 将此矩形折叠，使点C与点A重合，点
4、D落在点D处，折痕为EF，则FDD的面积为 试卷第 3 页，共 6 页 14 若抛物线230yaxaxc a恒在x轴下方，且符合条件的整数a有且只有一个，则实数c的最小值为 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：222244xxx，其中2x 16一个不透明的袋子中装有 3 个球，上面分别标有数字 1，2，3，每个小球除数字外其他均相同，小刚从袋中随机取出 1 个小球，记下标号后放回；再从袋中随机取出 1 个小球记下标号请用画树状图（或列表）的方法，求小刚两次摸出的小球标号之和等于4 的概率 17小明准备抄写 600 个汉字练习书法，原计划每天抄写相同数量的汉字在抄写 100个汉字后，为了提
5、前完成任务，每天的练字数量是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务求小明原来每天抄写汉字的个数 18如图是由小正方形组成的 6 7 网格，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点称为格点格点 A、B、C在同一个圆上，只用无刻度直尺在分别在给定网格中按照下列要求作图，保留作图痕迹 (1)图中，先画出圆心O，然后在Oe上画点D，使ACAD(2)图中，在弧BC上画点E，连接AE，使AE平分CAB 19某校数学兴趣小组对九年级同学体育成绩进行调查，他们随机抽查 n名同学体育测试成绩（由高到低分 A、B、C，D 四个等级），根据调查的数据绘制成如下的两幅统计图 试卷第 4 页，共 6 页 (1)
6、n的值为_(2)扇形统计图中A所占的百分比a的值为_(3)若某校九年级共有1200名同学，请估计九年级同学体育测试成绩在B级以上（含B级）的约有多少名 20如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64方向上的B处，求海轮所在的B处与灯塔P的距离（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05】21某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费 y（元）与用水量 x（立方米）之间的函数关系如图所示
7、(1)当用水 18 立方米以上时，求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若小敏家某月交水费 81 元，求这个月用水量为多少立方米 试卷第 5 页，共 6 页 22【证明体验】（1）如图，AD为ABCV的角平分线，60ADC点E在AB上，AEAC 求证：DE平分ADB 【思考探究】（2）如图，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G 若F B F C，2DG，3CD，求BC的长 【拓展延伸】（3）如图 在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，2BCADCA 点E在AC上，EDCABC若5BC，2 5CD 直接写出CE的长 23如图，在ACB中，90ACB，60A，3BC 点 P
8、从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C运动同时，点Q也从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线BC运动，当点P，到达点C时，P、Q同时停止运动以PQ为对角线作矩形PNQM，PNABP设矩形PNQM和ACB重叠部分面积为0S S，点P运动的时间为t秒 试卷第 6 页，共 6 页 (1)线段PQ的长为_（用含t的代数式表示）(2)当点N落在AC上时，求t的值(3)当点N在ACB内部时，求S与t的之间函数关系式(4)连结AM，当线段AM将矩形PNQM分成两部分的面积比13时，直接写出t的值 24抛物线的顶点为3,0A，与 y 轴交于点0,4B，点D为抛物线对称轴上的一点，以AB，AD为邻边构造菱形ABCD(1)求抛物线的表达式(2)求点D坐标(3)点P为抛物线上的一个动点，设其横坐标为m 当PADV与BPC的面积之差的绝对值为定值时，求该定值 设点P关于抛物线对称轴的对称点为P，当点P在第四象限，且PAP等于菱形ABCD的一个内角时，直接写出m的值
