1、第 1 页 （共 9 页） 2012016 6 年北京市年北京市夏夏季普通高中会考季普通高中会考 数数 学学 试试 卷卷 考生考生 须知须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共 6 页，分为两个部分，第一部分为选择题，25 个小题（共 75 分） ；第二部分为解答题，5 个小 题（共 25 分） 。 3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部 分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 第一部分 选择题（每小题3分，共 75 分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符
2、合题目要求的在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. . 1已知集合2 , 1 , 0,1 , 0 , 1BA，那么BA等于 A. 0 B. 1 C. 1 , 0 D. 2 , 1 , 0 , 1 2.2. 已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ） A球 B. 圆锥 C. 圆台 D. 圆柱 3.某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家， 小型超市1460家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100 的样本，那么应抽取中型超市的数量为 A7 B. 20 C. 40 D. 73 4)sin(等于 A. sin B. sin C. cos D. c
3、os 5在长方体 1111 DCBAABCD中，3, 2ACBCAB.该长方体的表面积为 A4 B. 8 C. 12 D. 16 6在ABC中，3,45,60 00 BCBA，那么AC等于（ ） A 6 B. 2 C. 1 D. 2 2 7如果向量 a=), 2(m,b=(1，2)，且 ab，那么实数m等于（ ） A1 B. 1 C. 4 D. 4 俯视图俯视图 正正（主主）视图视图侧侧（左左）视图视图 2 页 （共 9 页） 8在空间中，给出下列四个命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行. 其中正确
4、命题的序号 A B. C. D. 9.直线013 yx的倾斜角的大小是 A 0 45 B. 0 60 C. 0 120 D. 0 135 10. 在数列 n a 中， ) , 3 , 2 , 1( , 2, 1 11 naaa nn ，那么 8 a等于 A 2 B. 1 C. 1 D. 2 11.已知 3 1 sin，那么2cos等于 A 3 1 B. 3 1 C. 9 7 D. 9 7 12.函数的图像大致是 A B. C. D. 13.函数 2 3 , 0,sin)( xxxf的单调递增区间是 A 2 , 0 B. , 0 C. , 2 D. 2 3 , 2 14.在函数xy2 ， 2 x
5、y ， x y2xycos中，偶函数的个数是 A 0 B. 1 C. 2 D. 3 15.已知点) 1, 0( M，)3 , 2(N.如果直线MN垂直于直线032yax，那么实数a等于 A 4 B. 2 C. 1 D. 1 16.如果函数xxf 3 log)(，那么) 3 1 (f等于 A 1 B. 2 1 C. 2 1 D. 1 17.每年的 3 月 5 日是“青年志愿者服务日” ，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙 2 人随机参加 “文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么 2 人参加的活动恰好相同的概率是 A 6 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 7 6
6、 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1086422468101214x y 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1086422468101214x y 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1086422468101214x y 1086422468101214 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 x y 第 3 页 （共 9 页） 18.在区间4 , 0内随机选一个实数x，该实数恰好在区间3 , 1 内的概率是 A 4 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 4 3 19.已知 n nf222)( 2 ，那么)4(f等于 A 15 B. 30 C. 55 D. 126
7、20.已知圆 1 O的方程为4 22 yx，圆 2 O的方程为1) 1()( 22 yax，那么这两个圆的位置关系不可能 是 A 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切 21.已知实数yx,满足 0 0 032 y x yx ，那么xyz的最大值是 A 1 B. 2 C. 3 D. 5 22.2012 年我国环境保护部批准环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行） 为国家环境保护标准，其中“空气 质量指数（Air Quality Index，简称 AQI） ”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示： AQI 数据 0-50 51-100 101-150 151-200 201-
8、300 301 以上 AQI 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 根据北京市 2014 年和 2015 年的 AQI 数据，得到下图： 根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确 的是 A. 2014 年有 9 个月的 AQI 类别属于“轻度污染” B.2015 年 12 月份 AQI 类别为“优”的天数一定为 0 C. 2014 年上半年 AQI 数据标准差大于 2015 年上半年 AQI 数据标准差 D. 每年的第二、第三季度空气质量较好 4 页 （共 9 页） 23.我国南宋数学家秦九韶（约公园 1202-1261 年）给出了求)( * Nnn次多项式 01 1
9、1 axaxaxa n n n n 的值 的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法” ，其程序 框图如图所示. 当4 . 0 x时，多项式156. 26 . 0 234 xxxx的值为 A2 . 0 B. 58944. 1 C. 26176. 1 D. 248. 2 24. 已知点)0 , 1(A，)0 , 1 (B，如果点C在函数的图像上， 那么使得ABC为直角三角形的点C的个数为 A8 B. 6 C. 4 D. 2 25.对于集合ZyZxyxaaM, 22 ， 给出如下三个结论：其中正确结论的个数是 如果ZnnbbP, 12，那么MP ； 如果Znnc, 24，那么Mc； 如果Ma
10、1 ，Ma 2，那么 Maa 21 . 第二部分 解答题（每小题 5 分，共 25 分） 26.（本小题满分 5 分） 已知函数)0)( 6 sin()( xxf的部分图像如图所示. （） ；(将结果直接填写在答题卡 的相应位置上) （）求 0 x的值. 27.（本小题满分 5 分）正方体 1111 DCBAABCD被平面CDB 11 截去 一部分后得到几何体ABCDDAB 11 . 如图所示 1.在几何体ABCDDAB 11 的面上画出一条线段， 使该线段所在的直线平行于平面CDB 11 ； 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 35 2 23 2 2 2 3 2 25 2 3 x0O
11、 1 E D1 B1 A1 D A CB 输入 xnaaa n , 21 开始 输出S 结 束 1 kk nk n aSk , 1 1 n aSxS 是 否 第 5 页 （共 9 页） 2.设E为 11D B的中点，求证： 11D B平面ECAA1. 28.（本小题满分 5 分） 已知 n a是公比为q的等比数列， 3 5 , 1 211 aaa. （）当q；(将结果直接填写在答题卡 的相应位置上) （）在 1 a和 1n a 之间插入n个数，其中, 3 , 2 , 1n，使这2n个数成等差数列. 记插入的n个数的和为 n S，求 n S的最大值. 29.（本小题满分 5 分） 已知圆M的方程
12、是0166 22 yxx. （）圆M的半径是 ；(将结果直接填写在答题卡 的相应位置上) （）设斜率为)0(kk的直线l交圆M于)0 , 2(A和点B，交y轴于点C.如果MBC的面积是k4，求k的值. 6 页 （共 9 页） 30.（本小题满分 5 分） 已知函数cbxxxf 2 ( ），其中Rcb,. （）当）xf (的图像关于直线1x对称时，b ；(将结果直接填写在答题卡 的相应位置上) （）如果）xf (在区间1 , 1不是 单调函数，证明：对任意Rx ，都有1)(cxf； （）如果）xf (在区间) 1 , 0(上有两个不同的零点. 求cbc)1 ( 2 的取值范围. 第 7 页 （共 9 页） 数学试题参考答案： 1-25 C CBBD BC A BD DBACD ADCBC CB A BD 26.（）2（） 3 27. （）略（）略 28. （） 3 2 q （） n S 的最大值 9 10 8 页 （共 9 页） 29. （）5（） 62 或 3 4 30. （） 2- （）略（） ）（ 16 1 , 0 第 9 页 （共 9 页）
