1、试卷第 1 页，共 6 页 内蒙古自治区呼和浩特市第三十四中学内蒙古自治区呼和浩特市第三十四中学 20232023-20242024 学年九年学年九年级上学期月考（一）数学试题级上学期月考（一）数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A2640 xx B2320 xx C20axbxc D2220 xy 2关于 x的一元二次方程2321xxx的根的情况是（）A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定 3若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak12
2、Bk12 Ck12且 k1 Dk12且 k1 4下列函数关系中，可以用二次函数描述的是（）A圆的周长与圆的半径之间的关系 B三角形的高一定时，面积与底边长的关系 C在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系 D正方体的表面积与棱长的关系 5把抛物线23yx先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的表达式是（）A23(3)2yx B23(2)3yx C23(3)2yx D23(3)2yx 6已知11,y，22,y，33,y在二次函数2yx4xc 的图象上，则1y，2y，3y的大小关系正确的是()A123yyy B321yyy C312yyy D132yyy 7在同一坐标系中，二
3、次函数20yaxbxc b与一次函数yaxc的大致图象可能是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 8关于二次函数265yxx下列说法中错误的是（）A用配方法可化成234yx B将它的图象向下平移 5 个单位，会经过原点 C函数有最小值，最小值为 5 D当3x 时，y随 x 的增大而减小 9如图，在正方形ABCD中，3ABcm，动点 M 自 A点出发沿 AB方向以每秒 1cm的速度运动，同时动点 N自 D点出发沿折线 DC-CB以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设 AMN的面积为 y（cm2），运动时间为 x（秒），则下列图象中能大致反映 y与 x之间函数关系的是
4、（）试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 10如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线 y=ax2的图象与正方形有公共点，则实数 a 的取值范围是（）A139a B119a C133a D113a 二、填空题二、填空题 11将一元二次方程(2)53x xx化为一般形式是 12已知(2)2mymx是 y 关于 x 的二次函数，那么 m 的值为 13已知 m、n是一元二次方程230 xx 的两个根，则22023mmmn的值为 14二次函数2yaxbxc图像上部分点的坐标满足如表：x 4 3 2 1 0 y m 3 2 3 6 那么 m的值为 1
5、5如图，抛物线2(0)yaxbxc a与 x轴交于点1,0和点2,0，以下结论：0abc；420abc；0ab；当12x 时，y随 x的增大而减小其中正确的结论有（填写代表正确结论的序号）试卷第 4 页，共 6 页 16已知实数m、n满足28mn，则代数式22314mnm的最小值是 三、解答题三、解答题 17解下列方程：(1)2410 xx；(2)312 31xxx；(3)2240 xx；(4)2254 2530 xx 18 已知关于x的一元二次方程222150 xaxa 有两个不相等的实数根1x，2x(1)求a的取值范围；(2)若22121 222xxx x，求a的值 19已知二次函数 y=
6、12x2x+72.（1）用配方法把这个二次函数的解析式化为 y=a（x+m）2+k 的形式；（2）写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；（3）将二次函数 y=12x2的图象如何平移能得到二次函数 y=12x2x+72的图象，请写出平移方法 20某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件(1)为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利 1200 元
7、；(2)平均每天盈利 1300 元，可能吗？请说明理由 21如图，在ABCV中，90B?，6ABcm，8BCcm，点P从A点开始沿AB边试卷第 5 页，共 6 页 向点B以1/scm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2/scm的速度移动 (1)如果 P，Q分别从 A，B两点同时出发，经过几秒钟，PBQV的面积等于28cm？(2)几秒钟后，P，Q 两点之间的距离等于4 2cm？22如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，已知 B（3，0），C（0，-3），连接 BC，点 P 是抛物线上的一个动点 (1)求该抛物线的函数解析式(2)当VPAB 的面积为 8 时，求点 P的坐标 23 如图，抛物线22yxx c与 x 轴正半轴，y轴正半轴分别交于点 A，B，且O A O B，点 G 为抛物线的顶点 (1)求抛物线的解析式及点 G的坐标；试卷第 6 页，共 6 页(2)点 M，N为抛物线上两点（点 M 在点 N的左侧），且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 Q为抛物线上点 M，N 之间（含点 M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标Qy的取值范围
