1、试卷第 1 页，共 6 页 辽宁省铁岭市开原市辽宁省铁岭市开原市20232023-20242024学年九年级上学期学年九年级上学期1010月月考月月考数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1将方程2250 xx配方后，原方程变形为（）A229x B229x C216x D216x 2下列各组中的四条线段成比例的是（）A1234cm cm cm cm，B122040cm cmcmcm，C4253cm cm cm cm，D5101520cmcmcmcm，3已知2125xyy，则:x y等于（）A5:2 B5:4 C4:5 D2:5 4在一个不透明的口袋中装有 5
2、 个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（）个 A15个 B20个 C25个 D30个 5如图，AB，CD相交于点 E，且 ACEFDB，点 C，F，B 在同一条直线上，已知ACp，EFr，DBq，则 p，q，r之间满足的数量关系式是（）A111rqp B112pqr C111pqr D112qrp 6有下列四个命题：其中正确的为（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直的四边形是正方形 D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 7如图矩形 ABCD 中，
3、AB4，AD8，将矩形 ABCD 折叠使点 D和点 B重合，折痕为 EF，则 AE（）试卷第 2 页，共 6 页 A1 B2 C2 3 D3 8如图，在菱形ABCD中，2 3,2,ACBDDHAB于点H，则DH的长为（）A1 B3 C23 D2 33 9 若关于 x的一元二次方程23410kxx 有两个实数根，则 k的取值范围是（）A7k B7k 且3k C7k 且3k D7k 10 一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后他先教会了 x 名同学，然后这(1)x名同学每人又教会了 x 名同学，这时恰好全班 36 人都会做这项实验了 根据以上情景，可列方程为（）A(1)36xxx B1(1)3
4、6xx x C2136xx D2(1)36xx 二、填空题二、填空题 11已知34xy，那么xy 12如图，已知/,6,3,7ABCDEF ADDFBC，那么线段CE的长度等于 13某印刷厂 3 月份印刷了 50 万册书籍，5 月份印刷了 72 万册书籍，如果每月印刷的增长率都为 x，则根据题意，可建立关于 x 的方程是 14如图，菱形ABCD中，6AB，120A，点M、N、P分别为线段AB、AD、试卷第 3 页，共 6 页 BD上的任意一点，则PMPN的最小值为 15 如图，在ABCV中，13BC，60ACB，5AC，以AB为边向上作等边ABD，过点D作DEBC，垂足为点E，则CE 三、解答
5、题三、解答题 16人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成 A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上 A决策类人工智能 B人工智能机器人 C语音类人工智能 D视觉类人工智能(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_；(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率 17如图，有一面积是 150 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（
6、墙长 18 米），墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米 试卷第 4 页，共 6 页 (1)若设垂直墙的边为x米，则平行墙的边长为_米（用含x代数式表示）(2)求鸡场的两边各为多少米 18水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少20 千克.（1）若以每千克能盈利 18 元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2）现市场要保证每天总毛利润 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？19如图，在VABC中，ABAC，过 A、C 两点分
7、别作 ADBC，CDAB 交于点 D，延长 DC 至点 E，使 DCCE，连接 BE (1)求证：四边形 ACEB 是菱形；(2)若 AB4，BC6，求四边形 ACEB的面积 20如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E、F 分别在边 AD、BC上，将矩形 ABCD 沿 EF对折，点 B与点 D恰好重合 (1)求证：四边形 BEDF 是菱形；(2)若 AB6，BC8，求折痕 EF 的长 21已知，如图，O 为坐标原点，四边形OABC为矩形，26,0,0,12AC，点 D 是OA的中点，动点 P在线段BC上以每秒 2 个单位长度的速度由点 C 向 B运动设动点 P 的试卷第 5 页，共 6 页 运
8、动时间为 t秒 （1）当 t何值时，四边形PODB是平行四边形；（2）在直线CB上是否存在一点 Q，使得 O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求 t的值，并求出 Q 点的坐标：若不存在，请说明理由；（3）在线段PB上有一点 M，且13PM，当 P 运动_秒时，四边形OAMP的周长最小，并在图 3 中画图标出点 M的位置 22已知线段BD是正方形ABCD的一条对角线，点 E 在射线BD上运动，连接CE，将线段CE绕点 C顺时针旋转90，得到线段CF，连接DF （1）如图 1，若点 E在线段BD上，请直接写出线段BE与线段DF的数量关系与位置关系；【模型应用】（2）如图 2，若点 E
9、在线段BD的延长线上运动，请写出线段CD，DE，DF之间的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）如图 3，已知线段BD是矩形ABCD的一条对角线，3AB，4BC，点 E 在射线BD上运动，连接CE，将CE绕点 C顺时针旋转90，得到CM，在CM上截取线段34CFCE，连接EF，若1DE，直接写出线段 EF的长 23 如图，在平面直角坐标系中，函数218yx的图象分别交 x轴、y 轴于 A、B 两点，过点 A作直线交 y 轴正半轴于点 M，且点 M 为线段OB的中点 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求直线AM的解析式(2)将AMBV沿着AM翻折，点 B 落在点1B处，连接1OB，则四边形1AMBO的形状为 (3)若点 H是直线AM上的动点，在坐标平面内是否存在这样的点 Q，使以 A、B、Q、H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 Q的坐标，若不存在，请说明理由
