1、试卷第 1 页，共 8 页 辽宁省大连市西岗区第三十七中学辽宁省大连市西岗区第三十七中学 20232023-20242024 学年下学期月学年下学期月考数学试卷考数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各组线段，能构成三角形的是()A1,3,5cm cm cm B2,4,6cmcmcm C4,4,1cmcm cm D8,8,20cm cmcm 2下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A B C D 33 的算术平方根是（）A9 B-9 C3 D3 4下面四个图形中，表示线段AD是ABCV中BC边上的高的图形为（）A B C D 5 光线从空气射入水中会
2、发生折射现象，如图所示 小华为了观察光线的折射现象，试卷第 2 页，共 8 页 设计了图所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块图是实验的示意图，点 A，C，B 在同一直线上，下列各角中，PDM的对顶角是（）ABCD BFDB CBDN DCDB 6下列命题中，真命题的个数是()过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等 A1 B2 C3 D4 7现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，为达到“曲径通幽”的效果，下列设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方
3、案不相等，则这个方案是（）A B C D 8若30.590481.21 ，30.5981x，则 x的值是（）A0.5981 B0.5981 C0.214 D0.214 9已知直线BC，嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线，他们的方法如下：下列说法正确的是（）试卷第 3 页，共 8 页 A嘉嘉和琪琪的方法都正确 B嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D嘉嘉和琪琪的方法都不正确 10如图，已知12，ADEF，120D，CA平分DCB交EF于点 G，则下列结论：60DCB；1ACD；AGFD；与1相等的角有 2 个，正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填
4、空题二、填空题 1164 的立方根是 12命题“同位角相等”的题设是 13如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有 14如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是边形 15如图 1 是一盏可调节台灯，图 2 为示意图，固定支撑杆AO 底座MN于点 O，AB与BC是分别可绕点 A 和 B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点 C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CDCE，组成的DCE始终保持不变，现调节台灯使外侧光线CDAB，CEMN，若157BAO，则DCE的度数为 三、解答题三、解答题 16计算与求值：(1)计算：3492713；试卷第 4 页，共 8
5、页(2)求x的值：2(1)250 x 17如图所示，已知直线 AB，CD相交于点 O，OECD (1)若AOC=42，求BOE 的度数；(2)若BOD：BOC=2：7，OF 平分AOD，求EOF的度数 18请填空，完成下面的证明 如图，ABCDP，ADBC，BE 平分ABC，DF平分ADC 求证：BEDF 证明：ABCDP，（已知）180ABCC（）又ADBC，（已知）+C180（）ABCADC（）BE 平分ABC，（已知）112ABC（）同理，212ADC 2 ADBC，（已知）23（）13，BEDF（）19 小丽想用一块面积为2400cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2360cm
6、的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别试卷第 5 页，共 8 页 发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由：20图为北斗七星的位置图，图将北斗七星分别标为 A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F 顺次首尾连接，若 AF 恰好经过点 G，且 AFDE，BC10，DE105.(1)求F 的度数；(2)计算BCGF 的度数是_；(直接写出结果)(3)连接 AD，ADE 与CGF 满足怎样数量关系时，BCAD，并说明理由 21微风不躁，阳光正好正是踏青郊
7、游好时节，越来越多家庭在日常出行时，选择更加低碳环保的方式图 1 是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图，图 2 是其示意图点M为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳MI点,B E是自行车车轮中心，,CD BE都与行驶路面平行立管MA与下管DA分别平分BAD与,215CDEBADCDE (1)求DCA的度数；(2)如图 3，当自行车进入斜坡时，某同学发现细绳MI与立管MA间的夹角IMA变大，试卷第 6 页，共 8 页 经测量得31.5IMA，求斜面与水平面的夹角GFH的度数 22根据以下情境，探索完成任务，你研究过三角形的角平分线吗？问题背景 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论
8、又具有二般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验 在我们人教版义务教育教科书数学八上第 29 页第 11 题研究过双内角平分线的夹角的问题 聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究：模型一 如图，在ABCV中，ABC的角平分线与ACB的角平分线交于点P，则A与P之间有一定的数量关系；模型二 如图，在ABCV中，ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于点P，则A与P之间有一定的数量关系；解决问题 任务一 如图，在ABCV中，40ABC延长BA至G，延长AC至H，已知BACCAG、的角平分线与BCH的角平分线及其反向延长线交于EF、，求F的度数；
9、任务二 如图，在ABCV中，ABCACB、的角平分线交于点P，将ABCV沿DE折叠使得点A与点P重合，若1280 ，求BPC的度数；试卷第 7 页，共 8 页 任务三 在四边形BCDE中，EBCD，点F在直线ED上运动（点F不与,E D两点重合），连接,BF CFEBFDCF、的角平分线交于点Q，若,EBFDCF，直接写出Q和,之间的数量关系 23【问题初探】在数学课上，老师出示了这样一道题：如图 1，已知ABCD，点,E F分别在,AB CD上，,160EPFP 求2的度数 同学们经过小组讨论后，勤奋小组、创新小组、拼搏小组用不同的方法添加辅助线，交流了自己的想法：勤奋小组：“如图 2，通过
10、作平行线，发现13,24 ，由已知EPFP，可以求出2的度数”创新小组：“如图 3，作平行线，经过推理，得234 ，也能求出2的度数”拼搏小组：“如图 4，也能求出2的度数”【解决问题】（1）请你根据勤奋小组的同学所画的图形（图 2），描述辅助线的做法，辅助线为：_；（2）这三种解法的共同点，都是过一点作平行线来解决问题，三种解题思路都利用了平行线的“等角转化”的功能，这种解题思路体现了_数学思想（从分类讨论、数形结合、转化选一个）（3）请你根据以上创新小组所画的图 3 或者拼搏小组所画的图 4 选择其中一种图的方法求出2的度数【类比分析】（4）李老师为了帮助同学更好的感悟转化思想，李老师又提出了一个问题，请你解答：如图 5，,ABCD FP平分,EFDPEFPDFEPD，请探究CFE与PEF的试卷第 8 页，共 8 页 数量关系（用含的式子表示）；【学以致用】（5）如图 6，,ABCD EG平分,DEF FG平分,BFE GHAB GI平分,FGH GJ平分EGH，求IGJ的度数
