1、2020-2021学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期末数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1如图所示的几何体的左视图是（）ABCD2若x1是方程ax2+bx+c0的解，则（）Aa+b+c1Bab+c0Ca+b+c0Dabc03已知：，则：（）ABCD4一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A6B10C18D205如图，ABCDMN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（）ABCD6如图，在RtAB
2、C中，ACB90，CDAB，垂足为D若AC，BC2，则sinACD的值为（）ABCD7某数学兴趣小组利用阳光下的影子测量建筑物的高度，已知小明的身高1.5m，测量其影子为1.2m，建筑物的影长为14m，则建筑物的高是（）mA16.5B17C17.5D188如图，ABC与DEF位似，其位似中心为点O，且D为AO的中点，则ABC与DEF的面积比是（）A2：1B4：1C3：1D9：19已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy1y3y210如图，点P是RtABC中斜边AC（不与A，
3、C重合）上一动点，分别作PMAB于点M，作PNBC于点N，连接BP、MN，若AB6，BC8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）A1.5B2C4.8D2.4二、填空题（每小题3分，共12分）11已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么BP的长是 厘米12把抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 13双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是 14如图，四边形ABCD是一张长方形纸片，将该纸片对折，使顶点B与顶点D重合，EF为折痕，若A
4、B6、BC8，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（11道题，共78分）15（5分）计算：4cos30+（1）0+|2|16（5分）如图，ABC中，BAC90，尺规作图：在BC上求作E点，使得ABE与ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）17（7分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由18（5分）如图，小丽在观察某建筑物AB请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影19（7分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的40
5、50元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由20（8分）如图，等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，ADE60（1）求证：ABDDCE；（2）若BD2，CE，求等边ABC的边长21（8分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆向后平移到点
6、G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与大雁塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，CG60米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB22（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，1），B（1，1），C（0，3）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C；（2）在网格内画出ABC以点O为位似中心的位似图形A2B2C2ABC与A2B2C2的位似比为1：2，并写出A2，B2，C2的坐标23（7分）2020年10月20日上午7：30西安国际马拉松赛鸣枪开跑本届赛事
7、设有马拉松、半程马拉松、欢乐跑三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个（1）小智被分配到欢乐跑项目组的概率为 （2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组的概率24（8分）如图，一次函数y1k1x+b（k1，b为常数，k0）的图象与反比例函数y2（k20，x0）的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出当x为何值时，k1x+b0；（3）求出AOB的面积25（12分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A（18，0），B（8，6），点P，Q同时出发分别作匀速运动，其中点P从点A出发沿
8、AO向终点O运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点O出发沿OB运动，速度为每秒2个单位长度，当这两个点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动时间为t秒（1）求t的取值范围；（2）若以O，P，Q为顶点的三角形与ABO相似，求此时t的值；（3）是否存在t，使得OPQ为等腰三角形？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由2020-2021学年陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1 C 2 C 3 C 4D 5 D 6A 7C 8 B 9A 10C二、填空题11 112 y（x+3）2213y214三、解答题15解：原式4+12+222+3316解
9、：如图所示，点E即为所求17证明：（1）四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，AC90，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，AMAD，CNBC，AMCN，在MAB和NDC中，MBANDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：ABNBAM，ANBM，MABNDC，BMDN，P、Q分别是BM、DN的中点，PMNQ，MQDNPB（SAS）四边形MPNQ是平行四边形，M是AD中点，Q是DN中点，MQAN，MQBM，MPBM，MPMQ，平行四边形MQNP是菱形18解：如图：线段BC即为
10、AB的影子19解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：5000（1x）24050，（1x）20.81，解得：x110%，x21.9（不合题意，舍去）答：4、5两月平均每月降价的百分率是10%；（2）不会跌破3000元/m2如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：4050（1x）240500.923280.53000由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m220解：（1）证明：ABC是等边三角形BC60又ADE60ADB+CDE18060120，ADB+DAB18060120CDEDABABDDCE；（2）设等边ABC的边长为x，BD2，CE
11、，BCABx，DCx2ABDDCE解得：x6等边ABC的边长为621 解：由题意可得：DCAB，EDCEBA，GHAB，FHGFBA，DCHG，CA120（米），AB62（米），答：大雁塔的高度AB为62米22 解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；A2（6，2），B2（2，2），C2（0，6）23 解：（1）小智被分配到欢乐跑项目组的概率为：，故答案为：；（2）记马拉松、半程马拉松、欢乐跑这三个项目分别为A、B、C，画树状图为：共有9个等可能的结果数，其中小智和小慧被分到同一个项目组的结果数为3个，小智和小慧被分到同一个项目组的概率为24解（1）把点B（4，
12、2）代入反比例函数得，k2428，反比例函数的解析式为；将点A（m，8）代，解得m1，A（1，8）将A、B的坐标代入y1k1x+b，得，解得，一次函数的解析式为y12x+10故一次函数的解析式为y12x+10，反比例函数的解析式为；（2）如图，A（1，8），B（4，2），即的解集为0x1或x4；（3）如图：连接AO、BO，设直线与y轴交于点Cy12x+10，C（0，10），即OC10，SAOBSCOBSAOC1041012051525解：由运动知，OQ2t，AP3t，点B（8，6），OB10，02t10，0t5，A（18，0），OA18，03t16，0t6，0t5；（2）设从出发起，运动了t秒
13、钟，以O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似AP3t，OQ2t，OP183t分两种情况：如图1，如果POQAOB，那么，解得t；如果POQBOA，那么，解得t；故以O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似时，t的值为或；（3）OPQ为等腰三角形时，分三种情况：如果OPOQ，那么183t2t，t；如果POPQ，如图2，过点P作PFOQ于F，则OFFQOQ2tt在RtOPF中，OFP90，OFOPcosPOF（183t）（183t），t（183t），解得t；如果QOQP，如图3，过点Q作QGOP于G，则OGGPOP（183t）9t在RtOQG中，OGQ90，OGOQcosQOG2tt，9tt，解得t综上所述，所求t的值为或或14
