1、试卷第 1 页，共 5 页 福建省南平市浦城县福建省南平市浦城县 20232023-20242024 学年八年级下学期期中数学试学年八年级下学期期中数学试题题 一、单选题一、单选题 1下列三个数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A2，3，4 B5，12，13 C6，8，9 D7，12，13 2二次根式4x中字母 x 的取值不可以是（）A5x B4x C3x D6x 3 如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接ACBC、，并分别取线段ACBC、的中点 E、F，测得15mEF，则AB的长为（）A7.5m B15m C30m D45m 4下列计算正确的
2、是（）A2+35 B2552 C236 D1234 5当3x 时，函数2yx的值是（）A2 B2 C5 D5 6下列二次根式中最简根式是（）A9 B7 C20 D13 7下列说法，不正确的是（）A有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线垂直且相等的四边形是正方形 8 若正比例函数21ykx的图象上有一点11,A x y，且110 x y，则k的取值范围是（）试卷第 2 页，共 5 页 A12k B12k C12k 或12k D无法确定 9 如图，D、E、F分别为 RtABC 三边的中点，AB=2 7，则 CD和 EF
3、的大小关系是（）ADCEF BEFCD CCDEF D与 AB的大小有关 10如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE5，F 为 DE 的中点若 CEF 的周长为 18，则 OF 的长为()A3 B4 C52 D72 二、填空题二、填空题 11化简13的结果为 12平行四边形ABCD中，220AC，则D的度数为 13二次根式21b与1a 的的和为 0，则ab的值为 14菱形的对角线长分别为8cm10cm，菱形的边长为cm 15如图，将一个矩形纸片按如图所示的方式折叠，则的度数是 试卷第 3 页，共 5 页 16已知233yxx，当x分别取1
4、，2，3，2023时，所对应y值的总和是 三、解答题三、解答题 17计算：(1)321827；(2)(23)(32)18 如图，在正方形ABCD中，AC交BD于点 O，点 M，N分别在BD，AC上，且OMON，求证：CMDN 19已知y是关于x的正比例函数，当2x 时，3x (1)求y关于x的函数表达式；(2)若点,3a 是该函数图象上的一点，求 a 的值 20 如图，在ABCV中，CDAB，垂足为 D142ADBDCD，求证：90ACB 21在解决问题已知123a，化简 的值时，小明是这样分析与解答的：1232323(23)(23)a 试卷第 4 页，共 5 页(1)化简：231；(2)化简
5、：111131537520212019L 22如图，在四边形ABCD中，90ADB，12AD，5DOOB，26AC (1)求证；四边形 ABCD 为平行四边形；(2)求四边形ABCD的面积 23如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船的速度比为4:3，出发 1小时后，客船比货船多走了 10 海里客船沿北偏东 25 方向航行，2 小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距 100 海里 (1)求两船的速度分别是多少？(2)求货船航行的方向 24如图，在RtABC中，90ACB，过点 C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点 D 作DEBC，交直线MN于 E，垂足为 F，连接C
6、D、BE (1)求证：CEAD；(2)当 D 在AB中点时，请解答下面两个问题：证明：四边形BECD为菱形 试卷第 5 页，共 5 页 当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由 25【概念呈现】：当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”(1)【概念理
7、解】如图，若12ADADDBDCBC，则四边形ABCD_（填“是”或“不是”）真等腰直角四边形；(2)【性质应用】如图，如果四边形ABCD是真等腰直角四边形，且=90BDC，对角线BD是这个四边形的真等腰直角线，当2AD，1AB 时，2BC _；(3)【深度理解】如图，四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形，且=90BDC，90ADE，BDADAB，对角线BD、AD分别是这两个四边形的等腰直角线，试说明AC与BE的数量关系；(4)【拓展提高】如图，已知：四边形ABCD是等腰直角四边形，对角线BD是这个四边形的等腰直角线，若BD正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且2AD，45BAD，3AB，请直接写出AC的长
