1、试卷第 1 页，共 6 页 辽宁省鞍山市岫岩满族自治县辽宁省鞍山市岫岩满族自治县 20232023-20242024 学年七年级下学期期学年七年级下学期期中数学试题中数学试题 一、单选题一、单选题 1下列实数中，无理数是（）A2 B0.1010010001 C1 D4 2在平面直角坐标系中，点2023,2024P 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3实数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A2 B3 C5 D8 4如图，下列条件中，能判定ABCD的是（）A14 B13 C5ADC D24 5第三象限内的点 P到 x轴的距离是 7，到 y 轴的距离是 8，那么点 P的
2、坐标是（）A87，B78，C87（，）D78（，）6下列命题：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；相等的角是对顶角；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中真命题的个数为（）A1 B2 C3 D4 7下列四组数值中，是方程组202132xyzxyzxyz的解的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A012xyz B001xyz C010 xyz D123xyz 8 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长
3、木还剩余1尺，问木长多少尺现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A4.5112yxyx B4.5112xyyx C4.5112xyxy D4.5112yxxy 9在平面直角坐标系xOy中，2(3A a，0)，2(3B a，23)a，2(6C a，29)b，连接AB，AC，BC若OABABC，则22ab的平方根为（）A1 B3 C5 D6 10如图，在平面直角坐标系中，从点11,0P，21,1P ，31,1P，41,1P，52,1P，62,2P，依次扩展下去，则2024P的坐标是（）A506,505 B506,506 C506,506 D506,506 二、填空题二、填空题 1149
4、64的平方根是 12把方程24xy改写成用含 x的式子表示 y的形式，即y 13在平面直角坐标系xOy中，(0,2)A，(3,2)B，(1,0)C将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点A的对应点，则点D的坐标为 14当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行 若试卷第 3 页，共 6 页 1 110，则2的度数为 15一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B，D 重合.若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（绕 A点旋转三角板ACD），则当BAD时，CDAB.三、解答题三、解答
5、题 16（1）计算：23346482927 （2）求 x的值：2419x 17 如图，已知直线AB和CD相交于点 O，DOE是直角，OF平分AOE，22BOD，求AOE和COF的度数 18解方程组：(1)25342xyxy(2)349126xyxyxyxy 19 下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（3，2）试卷第 4 页，共 6 页（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（3，4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置 20如图，CD/AB，DCB70
6、，CBF20，EFB130 （1）直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？说明理由；（2）若CEF68，则ACB 的度数是多少？21（1）一般地，当0a 时，2()aaa（2）如图，在正方形纸片ABCD中，AC、BD相交于点 O，且A C B D，OAOBOCOD 当5cmOA时，求出正方形ABCD的面积 当17cmOA时，是否能用正方形纸片ABCD 沿着边的方向剪出一个面积为230cm的长方形，使它的长与宽的比是3:2？如果能，求出长方形的长和宽；如果不能，请说明理由 22根据以下素材，探索完成任务 图书销售 试卷第 5 页，共 6 页 素材1 4 月 23 日赴世界读书日，旨在让全球各地的
7、人们不论年龄、贫富、健康状况，都能享受阅读，尊重并感谢为文明做出巨大贡献的大师们，同时保护知识产权 素材2 某批发商在“世界读书日”前夕，订购 A、B两种书籍进行销售，若订购 A种书籍 100 本，B 种书籍 200 本，共花 5000 元；若订购 A 种书籍 120 本，B 种书籍 400 本，共花费 8400元 素材3 为了回馈读者，该批发商调整了销售策略：A 种书籍每本在进价的基础上提高20%进行销售；B 种书籍则在每本进价的基础上提高a元（3a），且 a为正整数）进行销售 此举旨在让读者以更优惠的价格买到心仪的书籍，共享阅读乐趣 问题解决 任务1 求 A、B 两种书籍每本的进价分别为多
8、少元？任务2 经过统计，读书日当天共卖出 B种书籍 200 本，两种书籍的总销售额为 10600 元求当天卖出 A种书籍多少本？23已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点 (1)【基础问题】如图 1，试说明：AGDAD （完成下面的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，ABCD，_CD MNAB，试卷第 6 页，共 6 页 _MGA MNCD，D_（_）AGDAGMDGMAD (2)【类比探究】如图 2，当点G在线段EF延长线上时，请写出AGD、A、D三者之间的数量关系，并说明理由(3)【应用拓展】如图 3，点E与点A重合，AH平分GAB，且22HDF，72AFC，那么H的度数为_
