1、第十五章第十五章 分分 式式 15.2 15.2 分式的运算分式的运算 第第5 5课时课时 分式的加减分式的加减分分 式的混合运算式的混合运算 1 课堂讲点课堂讲点 2 课时流程课时流程 分式的混合运算分式的混合运算 分式混合运算的应用分式混合运算的应用 作业作业 提升提升 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 回顾旧知回顾旧知 1. 只含某一级运算：只含某一级运算：从左到右依次运算从左到右依次运算. 2. 有不同级运算在一起的：有不同级运算在一起的：从高级到低级运算先算从高级到低级运算先算 乘方乘方三级三级; 再算乘除再算乘除二级二级; 最后算加减最后算加减一级一级. 3. 带有括号的
2、运算：带有括号的运算：从内到外依次进行运算先算小从内到外依次进行运算先算小 括号括号; 再算中括号再算中括号; 最后算大括号里面的最后算大括号里面的. 有理数和整式的混合运算法则：有理数和整式的混合运算法则： 知知1 1讲讲 1 知识点知识点 分式的混合运算分式的混合运算 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行 加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算. . 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依
3、次进行对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行. . 计算：计算： 知知1 1讲讲 例例1 解：解： 2 21 (). 4 aab babb （来自教材）（来自教材） 2 21 () 4 aab babb 22 2222 4444 () ()()() aaaa ab b abbb abb ab 2 2 414aa babb b 22 2 444 () aaab b ab 2 4 () ab b ab 2 4 . a abb 总总 结结 知知1 1讲讲 式与数有相同的混合运算顺序：先乘式与数有相同的混合运算顺序：先乘 方，再乘除，然后加减方，再乘除，然后加减. 例例2 计算：计算： 知知1
4、1讲讲 22 211 (1); 212 xxxx xxx 导引：导引：对于对于(1)先计算除法，再计算减法；对于先计算除法，再计算减法；对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法； 对于对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配把除法转化为乘法后，可运用分配 律计算，也可以先将括号内的分式通分，律计算，也可以先将括号内的分式通分， 再把分式除法转化为乘法进行计算再把分式除法转化为乘法进行计算 2 2 2 332 (2)() ; 33 aaaa aaaa 2 112 (3)(). 4416xxx 知知1 1讲讲 解：解： 2 (1)1 (1)= 2(1)
5、(1)2 xxx xxxx 原式 2 2 (3)34 (2)= (3)(3) a aaa a aaa 原式 11(4)(4) (3)=() 442 xx xx 原式 1 22 xx xx 11 ; 22 xx xx 3433 ; 333 aaa aaa 44 . 22 xx x 总总 结结 知知1 1讲讲 在进行分式的混合运算时，应先算乘在进行分式的混合运算时，应先算乘 方，再算乘除，最后算加减，有括号的要方，再算乘除，最后算加减，有括号的要 先算括号里面的先算括号里面的 知知1 1练练 1 下列等式成立的是下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 123 abab 2 aba abba
6、b 21 2abab aa abab C 知知1 1练练 计算计算 的结果的结果 是（是（ ） A. 2 B. C. D. 2 2 计算计算 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D. 3 2 221 () 111xxx 2 1x 2 1x 2 1 1(1) 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 1 1x 2 1 x x C A 知知2 2讲讲 2 知识点知识点 分式的混合运算的应用分式的混合运算的应用 例例3 先化简，再求值：先化简，再求值： 其中，其中，a满足满足a20. 13 ()(2), 22 aa aa 导引：导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法原式括号中两项
7、通分并利用同分母分式的加法法 则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简 结果，将结果，将a的值代入计算即可求出值的值代入计算即可求出值 解：解： 2 (2)143 = 22 a aa aa 原式 当当a- -2=0,即即a=2时，原式时，原式=3. 2 (1)2 2(1)(1) aa aaa 1 . 1 a a 知知2 2讲讲 知知2 2练练 先化简，再求值：先化简，再求值： 其中其中 1 2 2 1 (1) 11 x xx 3 . 2 x 若若 则则W( ) A. a2(a2) B. a2(a2) C. a2(a2) D. a2(a2) 2 41
8、()1, 42 W aa 解：解： 5 = 2 原式 D 知知2 2练练 已知实数已知实数a，b，c满足满足ababc，有下列结论：，有下列结论： 若若c0，则，则 若若a3，则，则bc9； 若若abc，则，则abc0；若若a，b，c中只有两个数相中只有两个数相 等，则等，则abc8. 其中正确的是其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选把所有正确结论的序号都选 上上) 3 11 1; ab 1.分式混合运算的步骤：分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，先乘方，再乘除，最后加减， 有括号先算括号里面的有括号先算括号里面的 2.分式混合运算常出现的错误：分式混合运算常出现的错误： (1)运算顺序易错；运算顺序易错； (2)符号变换易错；符号变换易错； (3)错用分配律，只有乘法才有分配律；错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视分数线的括号作用；忽视分数线的括号作用； (5)运算的结果不是最简分式或整式运算的结果不是最简分式或整式 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
