1、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.2 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 第第2 2课时课时 坐标平面中的坐标平面中的 轴对称轴对称 1 课堂讲解课堂讲解 关于关于x轴轴对称的点的坐标的特征对称的点的坐标的特征 关于关于y轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 思考思考 图是一幅老北京城的示意图是一幅老北京城的示意 图，其中西直门和东直图，其中西直门和东直 门是关于中轴线对称的门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点如果以天安门为原点,分别以长分别以长 安街和中轴线为安街和中轴线为x轴和轴和y轴建轴
2、建 立平面直角坐标系，根据如立平面直角坐标系，根据如 图所示的图所示的 东直门的坐标，东直门的坐标， 你能说出西直门的坐你能说出西直门的坐 标吗？标吗？ 1 知识点知识点 关于关于x轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征 知知1 1导导 在如图在如图13. 2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及的平面直角坐标系中，画出下列已知点及 其关于坐标轴的其关于坐标轴的 对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看 每对对称点的坐标有怎样的规律，每对对称点的坐标有怎样的规律， 再和同学讨论一下再和同学讨论一下. 已知点已知点 A(2, 3) B(1，2) C(6
3、，5) D( ,1) E(4,0) 关于关于x轴轴 的对的对 称点称点 A( ，），） B( ，），） C( ， ) D( ，) E( ，），） 1 2 （来自教材）（来自教材） 再找几个点，分别再找几个点，分别 画出画出 它们的对称点，检它们的对称点，检 验一验一 下你发现的规律下你发现的规律. 知知1 1导导 （来自教材）（来自教材） 归归 纳纳 点点(x , y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x, y); 其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数. （来自教材）（来自教材） 知知1 1导导 例例1 已知点已知点P1（a1, 5 )和和
4、P2(2, b1)关于关于x轴对称，轴对称， 则（则（a+b)2016的值为（的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D.(3)2016 分析：分析：根据关于根据关于x轴对称的点的坐标特征可知轴对称的点的坐标特征可知a1=2， b 1=5, 解方程可得解方程可得a , b的值，再代入求值即的值，再代入求值即 可可. 知知1 1讲讲 C 1在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(3，4)关于关于x轴对称的轴对称的 点是点是( ) A(4，3) B(3，4) C(3，4) D(3，4) 知知1 1练练 B 2 如图，如图，ABO关于关于x轴对称，点轴对称，点A的坐标为的坐标为 (1，2)
5、，写出点，写出点B的坐标的坐标. 知知1 1练练 （来自教材）（来自教材） 解：解：点点B的坐标为的坐标为(1, 2). 2 知识点知识点 关于关于y轴对称的点的坐标的特征轴对称的点的坐标的特征 知知2 2导导 在如图在如图13. 2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点的平面直角坐标系中，画出下列已知点 及其关于坐标轴的及其关于坐标轴的 对称点，并把它们的坐标填入表格中，对称点，并把它们的坐标填入表格中， 看看每对对称点的坐标有怎样的规律，看看每对对称点的坐标有怎样的规律， 再和同学讨论一下再和同学讨论一下. 已知点已知点 A(2, 3) B(1，2) C(6，5) D( ,1) E(4,0
6、) 关于关于y轴轴 的对的对 称点称点 A( ，），） B( ，），） C( ， ) D( ，) E( ，），） （来自教材）（来自教材） 1 2 再找几个点，分别再找几个点，分别 画出画出 它们的对称点，检它们的对称点，检 验一验一 下你发现的规律下你发现的规律. 知知2 2导导 （来自教材）（来自教材） 总总 结结 点点(x , y)关于关于 y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x, y); 其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等. 知知2 2导导 （来自教材）（来自教材） 知知2 2讲讲 例例2 如图如图13. 2-5,四边形四边形ABCD的四
7、个顶点的坐标分别的四个顶点的坐标分别 为为A(5, 1), B(2, 1)，C(2, 5), D(5, 4)，分，分 别画出与四边形别画出与四边形ABCD关于关于y轴和轴和 x轴对称的图形轴对称的图形. （来自教材）（来自教材） 知知2 2讲讲 （来自教材）（来自教材） 解：解：点点(x , y) 关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x, y); 因因 此四边形此四边形ABCD 的顶点的顶点A,B, C, D关于关于y轴对称的轴对称的 点分别为点分别为A ( , ), B ( ， ), C ( ， ), D ( ， )，依此连接，依此连接AB, B C, CD, DA, 就可得到与
8、四边形就可得到与四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD. 类似地，请你在图类似地，请你在图13. 2-5上画出与四边形上画出与四边形ABCD 关于关于x轴对称的图形轴对称的图形. 对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形只要先求出已知图形 中的一些特殊中的一些特殊 点如点如 (多边形的顶点多边形的顶点)的对的对 称点的坐标，描出并称点的坐标，描出并 连接这连接这 些点，就可以些点，就可以 得到这个图形关于坐得到这个图形关于坐 标轴对称的图形标轴对称的图形. 知知2 2讲讲 （来自教材）（来自教材） 1 下面两点中，关于下面两点中，关于y轴对称的是轴对称的是( ) A
9、A1(1，3)，B1(1，5) BA1(3，5)，B1(3，5) CA1(2，4)，B1 (2，4) DA1(5，3)，B1 (5， 3) 知知2 2练练 D 知知2 2练练 如图，如图，ABC与与DEF关于关于y轴对称，轴对称， 已知已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点，则点D的的 坐标为坐标为( ) A. (4，6) B. (4，6) C. (2，1) D. (6，2) 2 B 3 分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于y轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标： (2, 6)，（，（1，2)，（，（1, 3)，（，（4，2)， （1，0). 知知2 2练练 （来自（来自教材教材
10、） 解：解：y轴对称的点的坐标分别为轴对称的点的坐标分别为(2, 6)，(1，2)， (1, 3)，(4，2)，(1，0). 知知2 2练练 （来自教材）（来自教材） 4 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点， 分别画出与分别画出与ABC关于关于x轴和轴和y轴对称的图形轴对称的图形. 解：解：图略图略. 两点关于两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 两点关于两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数； 横、纵坐标顺序不能颠倒横、纵坐标顺序不能颠倒 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
