1、第十五章第十五章 分分 式式 15.2 15.2 分式的运算分式的运算 第第2 2课时课时 分式的乘除分式的乘除分分 式的乘方运算式的乘方运算 1 课堂讲点课堂讲点 2 课时流程课时流程 分式的乘方分式的乘方 分式乘方与分式乘除混合运算分式乘方与分式乘除混合运算 作业作业 提升提升 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 回顾旧知回顾旧知 分式的乘除法法则分式的乘除法法则: 两个两个分式分式相乘相乘, 把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母; 两个两个分式分式相除相除, 把除式的分子分母颠倒位置后把除式的分子分母颠倒位置
2、后, 再与被除式相乘再与被除式相乘. 知知1 1导导 1 知识点知识点 分式的乘方分式的乘方 思考思考 2 ( )? a b （来自教材）（来自教材） 3 ( )? a b 10 ( )? a b 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： 2 2 2 ( ); aa aa bb bb 3 _( );_ aa a a bb b b 10 _( );_ a b 3 3 a b 10 10 a b （来自教材）（来自教材） 知知1 1导导 一一般地，当般地，当n是正整数时，是正整数时， 这就是说，这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘
3、方. ( ), n n n aa aaa aaa bb bbb bbb 即即 ( ). n n n aa bb n个个 n个个 计算：计算： 知知1 1讲讲 例例1 导引：导引：对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号，对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号， 分式本身的符号也要乘方分式本身的符号也要乘方. 解解：(1)原式原式= (2)原式原式= 2 2 2 (1)() ; 3 a b c 42 2 3 (2)() 2 x y z . 42 3126 33 ( 3)27 =. (2 )8 x yx y zz 2 242 22 ( 2)4 =; (3 )9 a ba b cc 总总 结结 分
4、式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时，分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时， 应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分 母乘方母乘方 知知1 1讲讲 知知1 1练练 计算计算 的结果是的结果是( ) A. B. C. D. 1 2 3 2 () 3 b a 2 4 9 b a 2 6 4 6 b a 2 5 4 9 b a 2 6 4 9 b a 2 计算计算 的结果是的结果是( ) A. B. C. D. 2 2 () x y 4 2 x y 4 x y 4 2 x y 4 x y D A 知知1 1练练 与与 相等的式子是相等的式子是( ) A
5、 B. C. D. 3 2 2 () 3 mn a 2 2 () 6 mn a 2 2 () 6 mn a 2 4 () 9 mn a 22 4 9 mn a 4 计算：计算： _. 计算：计算： _. 5 2 2 2 () x y 2 3 2 () 3 a b c C 4 2 4x y 63 3 8 27 a b c 知知2 2讲讲 2 知识点知识点 分式乘方与分式乘除混合运算分式乘方与分式乘除混合运算 例例2 计算：计算： 2 32 33 2 (1)()() ; 2 a bac cdda 22 223 (2)()()() . xyx xy xyxy 解：解： 2632 32 333932
6、22 (1)()() 24 a baca bac cddac dda 式与数有相同式与数有相同 的混合运算顺的混合运算顺 序：先乘方，序：先乘方， 再乘除再乘除. 633233 3926 . 248 a bdca b c daacd 知知2 2讲讲 22 223 (2)()()() xyx xy xyxy 223 2223 () ()1 ()() xyxyx x yxyxy 23 . x xyy 总总 结结 在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再 算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运 算顺序进行计算；
7、当分式中的分子、分母是多项式算顺序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式 且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的 目的目的 知知2 2讲讲 知知2 2练练 计算计算 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D. 1 2 2 () () 2 nm mn 2 若若 ，则，则a4b4的值的值是是( ) A. 6 B. 9 C.12 D.81 2 mn 2 mn 2 m 2 m 2 22 2 ()()3 aa bb C B 1. 分式的乘方法则：分式的乘方法则： 即即分式的乘方是把分子、分母各自乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方 ( ). n n n aa bb 2. 分式的乘、除及乘方混合运算应注意的问题：分式的乘、除及乘方混合运算应注意的问题： (1)分式的乘、除及乘方混合运算，应先算乘方，分式的乘、除及乘方混合运算，应先算乘方， 再算乘除再算乘除(乘除按照从左到右的顺序进行乘除按照从左到右的顺序进行)，有，有 括号的先算括号里面的括号的先算括号里面的. (2)乘方运算中，若分子或分母是多项式，应先因乘方运算中，若分子或分母是多项式，应先因 式分解，再乘方式分解，再乘方. 把某个因式看作一个整体，把某个因式看作一个整体， 会使问题变得明显简单会使问题变得明显简单. 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
