1、第第8 8课时课时 整式的乘法整式的乘法单单 项式除以单项式项式除以单项式 14.114.1 整式的乘法整式的乘法 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 1 课堂讲解课堂讲解 单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则 单项式除以单项式的应用单项式除以单项式的应用 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 1.同底数幂的除法公式：同底数幂的除法公式： 2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式法则： 单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相 乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指乘
2、，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指 数作为积的一个因式数作为积的一个因式. aman=am n (a0, m, n都是正整数，并且都是正整数，并且mn). 复习回顾复习回顾 1 知识点知识点 单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则 知知1 1讲讲 填空：填空： 2 4a 2 2x 23 4a x (1)2a_8a3； (2) _3xy6x3y； (3) 3ab2_12a3b2x3； 计算下列各题，并说说你的理由计算下列各题，并说说你的理由 . (1) x5yx2 ； (2) 8m2n22m2n ； (3) a4b2c3a2b . 可以用类似于可以用类似于 分数约分的方分数约分的方
3、 法来计算法来计算. 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 单项式相除，把单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后系数、同底数幂分别相除后， 作为作为商的因式商的因式；对于；对于 只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母， 则则连同它的指数连同它的指数一起作为商的一个因式一起作为商的一个因式 . 单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则： 计算：计算： (1)28x4y2 7x3y; (2) 5a5b3c 15a4b. (1) 28x4y2 7x3y = (28 7) x4 3 y2 1 =4xy ; (2) 5a5b3c 15a4b = ( 5) 15a5 4b 3 1 c = . 知知1
4、 1讲讲 例例1 解：解： （来自（来自教材教材） 2 1 3 ab c 例例2 计算：计算：(1)12x5y3z3x4y； (2) 导引：导引：解题的依据是单项式除法法则计算时，要弄解题的依据是单项式除法法则计算时，要弄 清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数 幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外， 还要特别注意系数的符号及运算顺序还要特别注意系数的符号及运算顺序 解：解：(1)12x5y3z3x4y(123)x5 4y31z 4xy2z； (2) 知知1 1讲讲 342 21 ()() 54 .a bab
5、3423 14 222 21218 ()()(). 54545 a bababa b 总总 结结 知知1 1讲讲 单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据 法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注 意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式 1 计算计算12a63a2的结果是的结果是( ) A4a3 B4a8 C4a4 D a4 知知1 1练练 4 3 C 知知1 1练练 2 下列计算正确的是下列计算正确的是( ) Ax23x24x4 Bx2y
6、2x32x4y C(6x2y2)(3x)2x2 D(3x)29x2 3 下列运算结果正确的是下列运算结果正确的是( ) Aa2b3ab B3a22a21 Ca2 a4a8 D(a2b)3(a3b)2b D D 2 知识点知识点 单项式除以单项式的应用单项式除以单项式的应用 知知2 2导导 如图所示，三个大小相同如图所示，三个大小相同 的球恰好放在一个圆柱形盒子的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积之和占整个里，三个球的体积之和占整个 盒子容积的几分之几？盒子容积的几分之几？ 知知2 2讲讲 例例3 已知已知(3x4y3)3 mx8y7，求，求nm的值的值 . 导引：导引：先利用单项式除以
7、单项式法则计算等式左边的先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的 式子，再与等式右边的式子进行比较求解式子，再与等式右边的式子进行比较求解 解：解：因为因为 18x12 ny7， ， 所以所以18x12 ny7 mx8y7.因此因此m18，12n8. 所以所以n4，所以，所以nm41814. 2 3 () 2 n x y 43 321292 33 ( 3)()( 27)() 22 nn x yx yx yx y - - 总总 结结 知知2 2讲讲 本题运用了本题运用了方程思想方程思想求解通过单项式除以单项式法求解通过单项式除以单项式法 则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两则把条件中的
8、等式左边化简成一个单项式，再通过两 个单项式相等的特征构造方程是解题的关键个单项式相等的特征构造方程是解题的关键 知知2 2讲讲 例例4 一种被污染的液体每升含有一种被污染的液体每升含有2.41013个有害细菌，个有害细菌， 为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实 验，发现验，发现1滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死41010个此种细菌，个此种细菌， 要将要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种 杀菌剂多少毫升？杀菌剂多少毫升？(注：注：15滴滴1 mL) 导引：导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式根据
9、题意列出算式，再根据单项式除以单项式 进行计算可得结果进行计算可得结果 解：解：依题意，得依题意，得(2.41013)(41010)600(滴滴) 6001540(mL) 答：答：需要这种杀菌剂需要这种杀菌剂40 mL. 总总 结结 知知2 2讲讲 这类实际问题先列出算式，要把这类实际问题先列出算式，要把2.41013和和41010看看 作单项式形式，其中作单项式形式，其中2.4和和4可当作系数可当作系数 知知2 2练练 1 (中考中考 威海威海)下列运算正确的是下列运算正确的是( ) A(2mn)26m2n2 B4x42x4x46x4 C(xy)2(xy)xy D(ab)(ab)a2b2 2
10、 已知已知a1.6109，b4103，则，则a2b等于等于( ) A4107 B81014 C6.4105 D6.41014 C D 1. 单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作 为商的因式；对于为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式连同它的指数一起作为商的一个因式 . 2. 在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用，在运算过程中注意数学方法和数学思想的应用， 在实际应用中要把数学问题转化成数学问题在实际应用中要把数学问题转化成数学问题 . 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
