1、12.2.4 利用利用HL判定三角形全等判定三角形全等12.2三角形全等的判定三角形全等的判定学习目标学习目标1.1.通过学生自主探究得出通过学生自主探究得出“斜边、直角边斜边、直角边”判定两个直角三判定两个直角三角形的方法角形的方法，培养学生自主学习的能力，培养学生自主学习的能力.2.2.经历猜想、作图、归纳的几何探究过程，发展逻辑推理能经历猜想、作图、归纳的几何探究过程，发展逻辑推理能力和几何表达能力力和几何表达能力.重点难点新知导入新知导入如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个
2、三角形都有一员想知道这两个直角三角形是否全等，但是每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？（1 1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？（2 2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？思考：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗？思考：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等吗？左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，相等，两个滑梯的两个滑梯的长度长度BC与与
3、EF相等，相等，想测量右边滑梯的高想测量右边滑梯的高DE，但是没办法直接测量它，但是没办法直接测量它的高度，你有什么办法的高度，你有什么办法？如图，具有下列条件的如图，具有下列条件的RtABC和和RtDEF（其中（其中C=F=90）是否全等？若全等，请说明理由；若不全等，打是否全等？若全等，请说明理由；若不全等，打“”AC=DF，A=D;()AC=DF，BC=EF;()AB=DE，B=E;()A=D，B=E;()AC=DF，AB=DE.()自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本42页探究页探究5，动手画一画，动手画一画.2.根据作图的结果，你能得到什么结论？请用文字语言概括一下根
4、据作图的结果，你能得到什么结论？请用文字语言概括一下.3.请同学们思考：为什么请同学们思考：为什么HL只适用于直角三角形？只适用于直角三角形？（结论：两个直角三角形全等（结论：两个直角三角形全等.斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等）直角三角形全等）（若放在普通三角形中，条件是（若放在普通三角形中，条件是SSA，不一定能够判定三角形全，不一定能够判定三角形全等）等）小组讨论小组讨论1.你是如何完成你是如何完成42页探究页探究5的？的？2.完成课本完成课本43页页的的练习练习.知识讲解知识讲解斜边斜边和和一条直角边一条直角边分别相等的两个直角三角形全分别相等
5、的两个直角三角形全等（可以简写成等（可以简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”）.1.1.文字语言：文字语言：知识点两个直角三角形全等的判定方法知识点两个直角三角形全等的判定方法HLHL（重（重难点难点）2.2.几何几何语言：语言：注：注：“HL”是直角三角形独有的判定三是直角三角形独有的判定三角形全等的方法角形全等的方法典例精讲典例精讲【题型一】用【题型一】用HLHL判定两个直角三角形全等判定两个直角三角形全等 例例1：下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等两个
6、锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等两条直角边对应相等B变式：如图，已知变式：如图，已知ABAC，添加下列条件能使，添加下列条件能使ABDACD的有的有_BC90；AD平分平分BAC；DA平平分分BDC；BDCD.【题型二】直角三角形全等判定和性质的综合运用【题型二】直角三角形全等判定和性质的综合运用 例例2：如图，在：如图，在ABC中，中，C90，D是是AC上的一点，上的一点，DEAB于点于点E，BEBC，连接，连接BD.若若AC8 cm，则，则ADDE等于等于()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cmC例例3：如图，：如图，ACB和和ADB
7、都是直角，都是直角，BCBD，E是是AB上任意一点上任意一点(1)求证：求证：ACBADB；(2)求证：求证：CEDE.课堂小结课堂小结1.“HL”1.“HL”判定方法应满足什么条件判定方法应满足什么条件?与之前所学的四种判定方与之前所学的四种判定方法有什么不同法有什么不同?2 2.判定两个直角三角形全等有哪些方法判定两个直角三角形全等有哪些方法?（必须是判定两个直角三角形全等（必须是判定两个直角三角形全等.之前的四种判定之前的四种判定适用于一般三角形）适用于一般三角形）（SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS，HLHL）课堂小结课堂小结【教材习题教材习题】完成课本完成课本 44 页习题页习题 7，8 题题.【作业本作业作业本作业】完成对应练习完成对应练习.【实践性作业实践性作业】思考思考HL从顺序来讲是边从顺序来讲是边边角对应相等，为什么有直角，就能判定边角对应相等，为什么有直角，就能判定全等？全等？
