1、14.1.4.1单项式乘单项式单项式乘单项式14.1.4整式的乘法整式的乘法14.1整式的乘法整式的乘法学习目标学习目标1.通过通过对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观察、比较、类比、归纳、概括等能力察、比较、类比、归纳、概括等能力2通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计算，培养学生的计算能力算，培养学生的计算能力重点难点旧识回顾1复习幂的运算性质复习幂的运算性质2计算：计算：(1)a3a4
2、；(2)(3x2y)3.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)幂的乘方：幂的乘方：(am)namn(m，n都是正整数都是正整数)积的乘方：积的乘方：(ab)nanbn(n为为正整数正整数)(1)a7.(2)27x6y3新知导入新知导入图片导入（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？）第一幅画的画面面积是多少平方米？（2）第二幅的画面面积呢？你是怎样）第二幅的画面面积呢？你是怎样计算的计算的？（3）若把图中的）若把图中的1.2x改为改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积，其他不变，则两幅画的画面面积又该怎样表示呢又该怎样表示呢？第一幅：第一幅：x(1.2x)=
3、1.2x2（）（）情境导入同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时步，测量宽时走了走了9步，如果小明的步长用步，如果小明的步长用a米表示，你能用含米表示，你能用含a的代数式表示的代数式表示教室的面积吗教室的面积吗？(13a)(9a)(139)(aa)117a2（米）（米）问题导入卫星绕地球运动的速度约是卫星绕地球运动的速度约是7.9103米米/秒，则卫星绕地球运行秒，则卫星绕地球运行3102秒走过的路程约是多少秒走过的路程约是多少？7.
4、97.9103310223.71052.37106（米）（米）自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本98页思考页思考2请同学们在完成上面任务后思考以下问题：请同学们在完成上面任务后思考以下问题：(1)在思考运算的过程中，运用了哪些运算律和运算性质？在思考运算的过程中，运用了哪些运算律和运算性质？(2)你能尝试归纳单项式与单项式相乘的法则吗？你能尝试归纳单项式与单项式相乘的法则吗？(3)按照单项式乘单项式的法则，运算包括几个步骤按照单项式乘单项式的法则，运算包括几个步骤？运算律是乘法交换律、乘法结合律；运算性质是同底数幂相乘运算律是乘法交换律、乘法结合律；运算性质是同底数幂相乘单项
5、式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式1.系数相乘；系数相乘；2.相同字母，同底数幂相乘；相同字母，同底数幂相乘；3.不同字母连同指数抄下来不同字母连同指数抄下来小组讨论小组讨论1.小组讨论单项式乘单项式的法则和运算步骤小组讨论单项式乘单项式的法则和运算步骤法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指
6、数作为乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式运算步骤：定系数、定字母、定字母指数积的一个因式运算步骤：定系数、定字母、定字母指数2下面的计算对不对？如果不对，请改正下面的计算对不对？如果不对，请改正(1)3a32a26a6；(2)2x23x26x4；(3)3x24x212x2；(4)5y33y515y15.(2)计算对，计算对，(1)(3)(4)计算不对计算不对改正改正：3a32a26a5；3x24x212x4；5y33y515y83比较式子比较式子2x(5xy2)与与2x(5xy)2有何不同，运算顺序是什么有何不同，运算顺序是什么？4三个或三个以上的单项式相乘，还
7、可以用上述法则吗三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？第一个式子的指数第一个式子的指数2是跟着是跟着y的，第二个式子的指数的，第二个式子的指数2是是5xy整整体的第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先计体的第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先计算算(5xy)2，再计算单项式乘单项式，再计算单项式乘单项式可以可以小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积乘，对于只在一个单项式里含
8、有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式的一个因式知识点：单项式与单项式相乘的法则知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点重难点)注：注：(1)计算时先确定结果的符号；计算时先确定结果的符号；(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，底数不变，指数相加指数相加”计算；计算；(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏；积里，注意不要把这个因式遗漏；(4)可以从三个方面检验结果是否正确：可以从三个方面检验结果是否正确：结果仍是单项结果仍是单项式；式；结果中含有单项式中
9、的所有字母；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和典例精讲典例精讲【题型一题型一】单项式与单项式相乘法则的运用单项式与单项式相乘法则的运用(2)2a2b3(3a)(2)(3)(a2a)b36a3b3.(3)7xy2z(2xyz)27xy2z4x2y2z2 (74)(xx2)(y2y2)(zz2)28x3y4z3.(4)(3x)35x2y(27x3)5x2y(275)(x3x2)y135x5y.2a4【题型二题型二】单项式与单项式相乘法则的综合运用单项式与单项式相乘法则的综合运用例例3：若：若
10、am1bn2a2n1ba7b4，求，求mn的值的值解：由题意得解：由题意得am12n1bn21a7b4，m12n17，n214.解解得得m5，n1.mn6.变式：已知变式：已知2x3m1y2n与与7x5m3y5n4的积与的积与x4y3是同类项，求是同类项，求m2n的值的值课堂小结课堂小结1我们这节课学习了哪些知识？我们这节课学习了哪些知识？2单项式与单项式相乘运用了哪些运算律和运算性质？单项式与单项式相乘运用了哪些运算律和运算性质？通过通过今天这节课，我们知道了当我们在数学中遇到难题时，今天这节课，我们知道了当我们在数学中遇到难题时，不要放弃，可以想一想有没有类似的题型，为我们找到一不要放弃，可以想一想有没有类似的题型，为我们找到一个更好的解决办法个更好的解决办法单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则运算律：乘法交换律、乘法结合律运算律：乘法交换律、乘法结合律；运算运算性质：同底数幂相乘性质：同底数幂相乘课堂小结课堂小结教材习题：完成课本教材习题：完成课本99页练习页练习1题题作业本作业：完成对应练习作业本作业：完成对应练习
