1、14.1整式的乘法整式的乘法14.1.1 同同底数幂的乘法底数幂的乘法学习目标学习目标1.通过通过理解并掌握同底数幂的乘法法则，能正确地进行运算，理解并掌握同底数幂的乘法法则，能正确地进行运算，培养学生的符号感和数感培养学生的符号感和数感2通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般再到特殊的认知规律，进一步发展学生的推理能力再到特殊的认知规律，进一步发展学生的推理能力3通过本节课的学习使学生了解数学的地位和作用，在合作交通过本节课的学习使学生了解数学的地位和作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生流中体会科
2、学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神探索创新的精神重点难点新知导入新知导入游戏导入同学们，我们来做一个小游戏，猜一猜，她是谁？她原藉波兰，后移居同学们，我们来做一个小游戏，猜一猜，她是谁？她原藉波兰，后移居法国；她是一位伟大的物理学家；她和她的丈夫一起发现了一种放射法国；她是一位伟大的物理学家；她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人性元素；她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人.她发现的放射性元素叫什么她发现的放射性元素叫什么？1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75105千克煤燃烧放出的热量千克煤燃烧
3、放出的热量.估计地壳里含有估计地壳里含有1010千克镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克千克镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量煤燃烧放出的热量？老师？老师这里有几个问题：这里有几个问题：（1）如何列出算式）如何列出算式？（2）105和和1010的意义是什么？的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算）怎样根据乘方的意义进行计算1051010？图片导入同学们，这是鸟巢和水立方，非常壮观，列入北京十大建筑，同时也是世界同学们，这是鸟巢和水立方，非常壮观，列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的节能环保建筑上著名的节能环保建筑.你们认为它们最漂亮的是什么时候呢你们
4、认为它们最漂亮的是什么时候呢？到？到了晚上他们了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光就更漂亮了，是因为什么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.据据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧烧108千克煤所产生的能量千克煤所产生的能量.那么那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？量相当于燃烧多少千克煤？自主探究自主探究
5、1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本95页探究页探究2请同学们在完成以上任务后思考下列问题：请同学们在完成以上任务后思考下列问题：(1)探究中的三个式子的乘数有什么共同特征吗？探究中的三个式子的乘数有什么共同特征吗？(2)请你再举一个例子，使它具有探究中三个式子的乘数的共请你再举一个例子，使它具有探究中三个式子的乘数的共同特征，并直接说出它的运算结果同特征，并直接说出它的运算结果每个式子的乘数底数都相同每个式子的乘数底数都相同3用文字语言概括出同底数幂的乘法法则用文字语言概括出同底数幂的乘法法则4判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确 n3n7n10；b3b5b8；xx2x2；a5n2a7.
6、同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加正确，正确，错误错误小组讨论小组讨论1.你能用符号表示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？2思考：类比同底数幂的乘法法则：思考：类比同底数幂的乘法法则：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)，三个或三个以上的同底数幂相乘的结果会怎样呢三个或三个以上的同底数幂相乘的结果会怎样呢？3完成课本完成课本96页例页例1.4计算计算(ab)4(ab)7.(ab)4(ab)7(ab)47(ab)11amanapamnp(m，n，p都是都是正整数正整数amanamn(m，n都是正整数都是正整数)小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？
7、你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1同底数幂的乘法法则的推导：一般地，对于任意底数同底数幂的乘法法则的推导：一般地，对于任意底数a与任意与任意正整数正整数m，n，2符号语言符号语言：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)3文字语言文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加：同底数幂相乘，底数不变，指数相加知识点：同底数幂的乘法法则知识点：同底数幂的乘法法则(重难点重难点)注：(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；(2)单个字母或数字可以看成是指数为1的幂；(3)底数不一定只是一个数或一个字母，也可以是单项式或多项式典例精讲典例精讲【题型一题型一】同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法
8、则例例1：判断下列计算结果是否正确，错误的请简要说明理由：判断下列计算结果是否正确，错误的请简要说明理由(1)x3x5x8；(2)a2a4a6；(3)m3m4m12；(4)a2a22a2.解：解：(1)正确正确(2)错误，理由：不是同底数幂的乘法错误，理由：不是同底数幂的乘法(3)错误，理由：指数应该相加错误，理由：指数应该相加(4)错误错误，理由，理由：同底数幂相乘，底数不变，指数相加：同底数幂相乘，底数不变，指数相加例例2：计算：计算：(1)x2x5;(2)aa6；(3)xmx3m1.解解：(1)x2x5x25x7.(3)xmx3m1xm3m1x4m1.(2)aa6a16a7.例例3：若：
9、若am3，an4，则，则amn_变变式：若式：若3x3243，则则 的的值为值为_【题型二题型二】同底数幂的乘法法则的逆用同底数幂的乘法法则的逆用12点拨：点拨：am3，an4，amnaman3412.例例4：光在真空中的传播速度约为：光在真空中的传播速度约为3105 km/s，太阳光照射到地，太阳光照射到地球上大约需要球上大约需要5102 s，地球距离太阳大约多远？，地球距离太阳大约多远？【题型三题型三】用科学记数法表示同底数幂相乘的运算用科学记数法表示同底数幂相乘的运算解：解：31055102 151071.5108(km)答：地球距离太阳大约答：地球距离太阳大约1.5108 km.课堂小结课堂小结1.我们这节课学习了哪些主要知识我们这节课学习了哪些主要知识？2今天的学习运用了哪些方法今天的学习运用了哪些方法？通过通过今天的学习，相信加强了同学们的数感，对于计算，今天的学习，相信加强了同学们的数感，对于计算，我们一定要细心细心再细心我们一定要细心细心再细心.学习了同底数幂的乘法法则的推导过程；同底数幂的学习了同底数幂的乘法法则的推导过程；同底数幂的乘法法则及其运用乘法法则及其运用推理推理法，法，归纳法归纳法课堂小结课堂小结教材习题：完成课本教材习题：完成课本96页练习页练习作业本作业：完成对应练习作业本作业：完成对应练习
