1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学中考模拟考试数学试年广东省深圳市罗湖区翠园东晓中学中考模拟考试数学试题题 一、单选题一、单选题 1若水位上升6m记作6m，则水位下降4m记作（）A-2m B-10m C+4m D-4m 2在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，轴对称图形是（）A B C D 3截止 2023 年 12 月底，全球人口总数已突破 80 亿 将 80 亿用科学记数法表示为（）A88 10 B98 10 C980 10 D108 10 4一组数据 2，4，x，6，8 的众数为 2，则这组数据的中位数为（）A2 B4 C6 D
2、8 5如图，已知平行四边形ABCD的面积为224cm，E为AB的中点，连接DE，则ODEV的面积为（）A23cm B24cm C26cm D212cm 6下列计算正确的是（）A2232xx B3236xyx y C422933xxx D22333xyxyxy 7当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）.若142，光线传播方向改变了14，则2的度数是（）试卷第 2 页，共 8 页 A28 B29 C30 D42 8为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为 5500 元，八年级同学捐款总额为 6000 元，八年级捐款人
3、数比七年级多 30 人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为x人，则所列方程为（）A5500600030 xx B5500600030 xx C5500600030 xx D5500600030 xx 9如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30，已知斜坡的斜面坡度i1:3，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（）A10 320 m B10 3 10 m C20 3m D40m 10如图 1，
4、点P从ABCV的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点,C图 2 是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则ABCV的边AB的长度为（）试卷第 3 页，共 8 页 A12 B8 C10 D13 二、填空题二、填空题 11足球、篮球、排球“三大球”单列成为体育中考第一类项目（自主选考三选一），考生若任选一项参加考试，则考生选择考篮球的概率为 12已知代数式2xy的值是 3，则代数式241xy的值是 13如图是某电影院一个圆形 VIP厅的示意图,AD是Oe的直径,且10AD,弦AB是该厅的屏幕,在C处的视角45ACB,则AB 14 如图，在Rt ABCV中，90B
5、AC，点A的坐标(0,2)），顶点C在反比例函数(0)kyxx的图象上若2ABAC，且OAOB，则k 15如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，4 2BC，2AD，45B，直角三角板含45角的顶点E放在BC边上移动，直角边EM始终经过点A，斜边EN与CD交于点F，试卷第 4 页，共 8 页 若ABEV为等腰三角形，则CF的长为 三、解答题三、解答题 16计算：02cos30421 17先化简，再求值：2111xyxyxxy其中2x，1y 18我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）测试成绩整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示，共分成
6、四组：A.8085x；.8590Bx；.9095Cx；.95100Dx 七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c d 八年级 92 93 100 50.4 试卷第 5 页，共 8 页 根据以上信息，解答下列问题：(1)a_，b _，c _(2)这次比赛中哪个年级成绩更稳定？说明理由(3)我校八年级共800人参加了此次活动，估计参加此次活动成绩优秀90 x 的八年级学生人数是多少？19骑行电动自行车时佩戴
7、安全头盔非常重要某商店销售甲、乙两种不同型号的头盔，已知甲种型号头盔的单价比乙种型号头盔贵 10 元，且用 120 元购买的甲种型号头盔的数量与用 90 元购买的乙种型号头盔数量相同(1)求甲、乙两种型号头盔的单价；(2)某企业计划购进甲、乙两种头盔共 300 个，若购买的甲种型号的头盔的数量不少于乙种型号的13，为使购买头盔的总费用最小，那么应购买甲、乙两种型号头盔各多少个？最少费用为多少元？20如图，已知 RtABC 中，ACB=90，以 AC 为直径的圆 O 交斜边 AB 于 D过 D 作DEAC 于 E，将ADE 沿直线 AB 翻折得到ADF（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若O
8、的半径为 10，sinFAD=35，延长 FD 交 BC 于 G，求 BG 的长 21 如果将运动员的身体看作一点，则她在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分建立如图 2 所示的平面直角坐标系xOy，运动员从点0,10A起跳，从起跳到入水的过试卷第 6 页，共 8 页 程中，运动员的竖直高度 my与水平距离mx满足二次函数图 1 的关系 (1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：水平距离mx 0 1 32 竖直高度 my 10 10 254 根据上述数据，求出y关于x的关系式；(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离
9、OD的长；(3)信息 1：记运动员甲起跳后达到最高点B时距水面的高度为mn，从到达到最高点开始计时，则她到水面的距离mh与时间 st之间满足25htn 信息 2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.4s 的时间才能完成极具难度的270C动作 请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？22综合与实践 问题背景 数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究 试卷第 7 页，共 8 页 探究发现 如图 1，在ABCV中，36A，ABAC （1）操作发现：将ABCV折叠，使边BC落在边BA上，点C的对应点是点E，折痕交AC于点D，连接DE，DB，则BDE_，设1AC，BCx，那么AE _（用含x的式子表示）；（2）进一步探究发现：512BCAC底腰，这个比值被称为黄金比在（1）的条件下试证明：512BCAC底腰；拓展应用：当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形 例如，图 1 中的ABCV是黄金三角形如图 2，在菱形ABCD中，72BAD，1AB 求这个菱形较长对角线的长 试卷第 8 页，共 8 页
