1、试卷第 1 页，共 7 页 内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区东胜区第一中学内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区东胜区第一中学 20232023-20242024 学学年八年级下学期期中数学试题年八年级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1下列式子是最简二次根式的是（）A12 B33 C0.1 D12 2在ABCV中，ABC、的对边分别是 a，b，c下列条件中，不能说明ABCV是直角三角形的是（）A:3:4:5ABC BCAB C222bac D:5:12:13a b c 3下列计算正确的是（）A235 B222()C84 2 D3126 4随着自动驾驶技术的不断发展，某知名汽车制造公司近期对研发的自
2、动驾驶汽车进行了一次大规模的路测，有 45 辆自动驾驶汽车参与了这次测试测试结束后，技术部门对每辆汽车的性能进行评估（车辆的自动驾驶技术、安全性、反应速度等综合表现），得分如下：得分（分）75 80 85 90 车辆（辆）5 16 14 10 得分的中位数和众数分别是（）A80，80 B82.5，80 C80，85 D85，80 5在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是不是矩形，下面某学习小组拟定的测量方案，其中正确的是（）A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等 C测量一组对角是否都为直角 D测量四边形的三个角是否都为直角 6正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y
3、随 x 的增大而减小，则一次函数 y=kxk的图象大致是（）试卷第 2 页，共 7 页 A B C D 7如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度0.5mBE，将它往前推1.2m至 C 处时（即水平距离1.2mCD），踏板离地的垂直高度1 1m.CF，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）A1.5m B1.6m C1.8m D2m 8某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费 y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A20kg B25kg C28kg D30kg 9 如图，在矩形ABCD中，P，Q 分别是BC，DC上的点，E，F 分别是AP
4、，PQ的中点12BC，5DQ，则线段EF的长为（）A6 B6.5 C7 D5 10如图，在平面直角坐标系中，若直线1yxa 与直线24ybx相交于点 P，则下列结论错误的是（）试卷第 3 页，共 7 页 A方程xabxa 的解是1x B 不等式3xa 和不等式43bx的解集相同 C不等式组40bxxa 的解集是2 1x D 方程组4yxaybx的解是13xy 二、填空题二、填空题 11函数13xyx自变量 x的取值范围是 .12如图，点 P是正方形 ABCD 内一点，以 BC为边作等边三角形 BPC，连接 BD、PD，则PDB 的大小为 13将直线3ykx向上平移 3 个单位长度后经过点14，
5、则k的值是 14如图，将一根长 12 厘米的筷子置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米 15某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 试卷第 4 页，共 7 页 则这 10 只手表的平均日走时误差是 s 16如图，ABCDY中，对角线ACBD，相交于点 O，EF过点 O，交AD于点 F，交BC于点 E若345，ABACAD，则图中阴影部分的面积是 17如图，点 E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点 A 作AE的垂线交DE于点 F若 3AEAF=，3 6B
6、F 则下列结论：AFDAEBVV；EBED；点 B到直线AE的距离为4 2；99 22ABFADFSSVV 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）三、解答题三、解答题 18计算：(1)12 185322(2)2188322 19如图，长方形纸片ABCD中，3BC，1DC，将它沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，则图中阴影部分的面积是多少？试卷第 5 页，共 7 页 20某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了 10 名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：8(80)5Ax，9(85)0Bx，9(90)5Cx，(9
7、5100)Dx，其中八年级 10 名学生的成绩分别是 96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C组中的数据是 91，92，90 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 b 42.4 九年级 90 c 100 37.8 根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述 a，b，c的值：a_，b _，c _；(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共 800 人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀(90)x 的九年级学生有多少人？21如图，在四边形ABCD中，ABCD，过点 D 作AD
8、C的角平分线交AB于点 E，连接AC交DE于点 O，ADCE 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若10AD，ACDV的周长为 36，求菱形AECD的面积 22根据以下素材，探索完成任务 如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润 素材1 某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种新书，两种图书的进价分别是每本18元、每本12元 素材2 已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元按标价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本 素材3 书店准备用不超过16800元购进A，B两种图书共1000本，且A种图书不少于60
9、0本经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的8折销售，B种图书按标价销售 问题解决 任务1 探求图书的标价 请运用适当方法，求出A，B两种图书的标价 任务2 探究进货方案 A，B两种图书进货方案一共有多少种？试卷第 7 页，共 7 页 任务3 确定如何获得最大利润 书店应怎样进货才能获得最大利润？23直线4ykx与 x轴、y轴分别交于 B、C两点，且 43OCOB点 A 是直线BC上的一个动点 (1)求OB的长和 k 的值；(2)当AOBV的面积是 12 时，求出点 A的坐标(3)若点 A的横坐标为 6，x轴上是否存在点 P，使POAV是等腰三角形?若存在直接写出出点 P 的坐标：若不存在，请说明理由 24如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE过点 E作 EFDE交边BC于点 F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG (1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)当点 E从 A 点运动到 C点时，DCG是否为定值？如果是，请求出DCG的度数，如果不是定值，请说明理由；若正方形ABCD的边长为 6，2 2CG，求正方形DEFG的边长
