1、2024年四川省雅安市中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的.12024的相反数是（）A2024B2024C12024D120242计算（13）0的结果是（）A2B0C1D43下列几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa+3b4abB（a2）3a5Ca3a2a6Da5aa45如图，直线AB，CD交于点O，OEAB于O，若135，则2的度数是（）A55B45C35D306不等式组3x242xx+6的解集在数轴上表示为（）ABCD7在平面直角坐标系中，将点P（1，1）向右平移2个单位后，得到的点P1关于x
2、轴的对称点坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（3，1）D（1，1）8如图，O的周长为8，正六边形ABCDEF内接于O则OAB的面积为（）A4B43C6D639某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89关于这组数据，下列说法中正确的是（）A众数是92B中位数是84.5C平均数是84D方差是1310已知2a+1b=1（a+b0）则a+aba+b=（）A12B1C2D311在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60，那么这栋楼的
3、高度为（人的身高忽略不计）（）A253米B25米C252米D50米12已知一元二次方程ax2+bx+c0有两实根x11，x23，且abc0，则下列结论中正确的有（）2a+b0；抛物线yax2+bx+c的顶点坐标为（1，4c3）；a0；若m（am+b）4a+2b，则0m1A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上。13使式子x1有意义的x的取值范围是 14将2，87，0，2，3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是 15如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在
4、一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H 杯子底部到杯沿底边的高h；杯口直径D；杯底直径d；杯沿高a16如图，在ABC和ADE中，ABAC，BACDAE40，将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当ADBC时，BAE的度数是 17如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，若AB6，BC8，则cosABF的值是 三、解答题（本大题共7个小题、共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.18（1）计算：9（12）1+（5）|15|；（2）先化简，再求值：（11a2）a22a+1a2a，其中a
5、219某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所示）根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C、D、E中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到A、B两位同学的概率20如图，点O是ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F（1）求证：ODEOBF；（2）当EFBD时，DE15cm，分
6、别连接BE，DF求此时四边形BEDF的周长21某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元该公司原计划最多应安排多少名工人施工？22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与反比例函数y=kx的图象交于M（12，4），N（n，1）两点（1）求反比例函数及一次函数的表达式；（2）求OMN的面积；（3）若
7、点P是y轴上一动点，连接PM，PN当PM+PN的值最小时，求点P的坐标23如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接AC，PCAB（1）求证：PC是O的切线；（2）若sinB=12，求证：ACAP；（3）若CDAB于D，PA4，BD6，求AD的长24在平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+3的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求二次函数的表达式；（2）如图，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，当线段PQ的长度最大时，求点Q的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，过点Q的直线与抛物线交于点D，且CQD2OCQ在y轴上是否存在点E，使得BDE为等腰三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由5 / 5
