1、15.2 15.2 分式分式的运算的运算第十五第十五章章 分式分式15.2.3 15.2.3 整数整数指数幂指数幂感悟新知感悟新知知识点知识点整数指数幂整数指数幂知知1 1讲讲1感悟新知感悟新知知知1 1讲讲可化为同底数幂的可化为同底数幂的乘法乘法aman=amn感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.当指数为负整数或当指数为负整数或0时时，一定要保证，一定要保证底数不底数不为为0.2.负整数指数幂的负整数指数幂的运算结果运算结果要化成要化成正整数正整数指数指数幂幂的形式的形式.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1解题秘方解题秘方：根据实数的运算法则进行计算根据实数的运算法则进行计算
2、.6感悟新知感悟新知知知1 1练练解：原式解：原式412523.感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：按照按照先算乘方，再算乘除的顺序进行计算先算乘方，再算乘除的顺序进行计算.例 2感悟新知感悟新知知知1 1练练(1)(2a2)3b24a8b3；(2)(3x2y1)2(2x2y3)2；感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练2-2.计算计算：(1)(a1b2c3)3；(2)a2b3(a2b2)3；(3)(2ab2c3)2(a2b)3.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点科学记数法科学记数法21.用用科学记数法表示数科学记数法表示
3、数 用用科学记数法可以把一个大于科学记数法可以把一个大于10 的数的数表示表示成成a10n的形式的形式(其中其中1 a 10，n是正整数是正整数)，引进引进负整数负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于1 的正数的正数表示为表示为a10n的形式的形式(其中其中1 a 10，n是正是正整数整数).感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.用用科学记数法表示小于科学记数法表示小于1 的正数的一般步骤的正数的一般步骤(1)确定确定a：a是是大于或等于大于或等于1 且小于且小于10的的数数.(2)确定确定n：确定：确定n的的方法有两种，即方法有两种，即 n等于等于原数
4、中原数中左起左起第一个非第一个非0的的数字前面数字前面0的个数的个数(包括包括小数点前的那个小数点前的那个0)；小数点向右移到第一个非小数点向右移到第一个非0的的数字后，小数点数字后，小数点移动了几位移动了几位，n就就等于几等于几.(3)将将原数用科学记数法表示为原数用科学记数法表示为a10n的形式的形式(其中其中1 a 10，n是正整数是正整数).感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别解读特别解读科学记数法是一科学记数法是一种记种记数方法，不改变此数方法，不改变此数的数的性质和大小性质和大小.用用科学记数法科学记数法表示一个带有表示一个带有单位单位的数时，其表示的数时，其表示结果也结果也应带有单
5、位应带有单位.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.对于对于大于大于1的的负数负数也可以也可以类似地用科学类似地用科学记数法记数法表示成表示成a 10n的形式的形式(其中其中1|a|10，n是是正整数正整数)，也就是说也就是说可以用科可以用科学学记数法记数法表示绝对值小于表示绝对值小于1的的数数.2.用用科学记数法表示科学记数法表示绝对值绝对值小于小于1的的数时，数时，10的的指数是负数，指数是负数，一一定不要定不要忘记指数忘记指数n 前面的前面的“”号号.感悟新知感悟新知知知2 2练练用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 003；(2)0.000
6、020 8；(3)0.000 000 004 67.解题秘方：解题秘方：按照科学记数法的要求，将各数写成按照科学记数法的要求，将各数写成a10n 的形式的形式，其中，其中1|a|10，n是是正整数正整数.例 3n是原数中左起第一个不是原数中左起第一个不为为0 的数字前面的数字前面0 的个数的个数感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)0.000 0033106；(2)0.000 020 82.08105；(3)0.000 000 004 674.67109.感悟新知感悟新知知知2 2练练3-1.中考中考 眉山眉山 生物学家生物学家发现了某种发现了某种花粉的花粉的直径约为直径约为0.000
7、002 1毫米毫米，数据，数据0.000 002 1用用科学记数法表示正科学记数法表示正确的确的是是()A.2.1106B.21106C.2.1105D.21105A感悟新知感悟新知知知2 2练练3-2.新新趋势趋势 学科学科综合综合“墙角数枝梅，墙角数枝梅，凌凌寒独自寒独自开遥开遥知不是雪知不是雪，为，为有暗香来有暗香来”出自宋代出自宋代诗人王安石的诗人王安石的梅花梅花 梅花的花粉梅花的花粉直径直径约为约为0.000 036 m，用，用科学科学记数法表示记数法表示该数据该数据为为 _6105感悟新知感悟新知知知2 2练练将下列用科学记数法表示的数还原成原数将下列用科学记数法表示的数还原成原数
8、.(1)6104；(2)7.2105；(3)5.68106.解题秘方：解题秘方：把用科学记数法表示的绝对值小于把用科学记数法表示的绝对值小于1 的数还原的数还原时时，指数，指数的绝对值是几，小数点就向左移动几位的绝对值是几，小数点就向左移动几位.例 4解解：61040.000 6；7.21050.000 072；5.681060.000 005 68.感悟新知感悟新知知知2 2练练教你一招：教你一招：把用科学记数法表示的绝对值小于把用科学记数法表示的绝对值小于1 的数的数还原的还原的思路：把思路：把a10n(其中其中1 a 10，n是正整数是正整数)还原还原成成原数原数时，只要把时，只要把a的
9、的小数点向左移动小数点向左移动n 位即可位即可.感悟新知感悟新知知知2 2练练4-1.中考中考德阳德阳 把实数把实数6.12103 用用小数小数表示表示为为()A.0.061 2 B.6 120C.0.006 12 D.612 000C感悟新知感悟新知知知2 2练练4-2.把把下列用科学下列用科学记数法记数法表示的数还原：表示的数还原：(1)7.2105；(2)1.5104.解解：7.21050.000 072；1.51040.000 15.感悟新知感悟新知知知2 2练练母母题题 教材教材P146练习练习T2计算：计算：(1)(3104)2(2106)3；(2)(8107)2(2103)3.解
10、题秘方：解题秘方：先先计算乘方，再计算乘除计算乘方，再计算乘除.例 5感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)(3104)2(2106)3；解解：(3104)2(2106)3910881018(98)(1081018)=7210267.21025；感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)(8107)2(2103)3.解解：(8107)2(2103)3(641014)(8109)(648)(1014109)8105.感悟新知感悟新知知知2 2练练5-1.计算计算(结果结果用用科学记数法表示科学记数法表示)：(1)(2107)(8109)；(2)(5.2109)(4103).解解：原：原式式161021.6101；原式原式1.31012.课堂小结课堂小结整数指数幂整数指数幂整数整数指数幂指数幂科学记数法科学记数法正整数指数幂正整数指数幂0 指数幂指数幂负整数指数幂负整数指数幂
