1、三角形的面积 同学们，还记得我们研究平行四边形面积的过程吗？同学们，还记得我们研究平行四边形面积的过程吗？我们通过我们通过数方格数方格，剪一剪、拼一拼剪一剪、拼一拼，补一补、拼一拼补一补、拼一拼等等方法，得到了平行四边形的面积，也发现了平行四边形方法，得到了平行四边形的面积，也发现了平行四边形的面积的面积底底、高高与与面积面积的联系。的联系。今天我们又会遇到怎样的问题呢？今天我们又会遇到怎样的问题呢？下面的图形面积分别怎么算？长方形的面积等于长长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。等于边长乘边长。平行四边形的面积平行四边形的面积等于底乘高。等于底乘高。想一想，平
2、行四边形想一想，平行四边形的面积公式是怎么得的面积公式是怎么得来的？来的？像上面这样，先剪像上面这样，先剪一个三角形，再移一个三角形，再移一移、拼一拼。一移、拼一拼。下面的图形面积分别怎么算？1cm猜一猜，我们会先研究猜一猜，我们会先研究哪一个？哪一个？它的面积是多少？1cm 数一数数一数它的面积是多少？1cm割一割割一割补一补补一补1cm它的面积是多少？割一割割一割补一补补一补1cm它的面积是多少？补一补补一补拼一拼拼一拼1cm它的面积是多少？补一补补一补拼一拼拼一拼研究直角三角形，很容研究直角三角形，很容易就解决了问题。很多易就解决了问题。很多时候，我们的研究会从时候，我们的研究会从简单的
3、简单的、特殊的特殊的开始。开始。两个同样的直角三角形可以拼成一两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形，这个三角个长方形或平行四边形，这个三角形的面积就是拼成的长方形或平行形的面积就是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。四边形面积的一半。它们的面积分别是多少？1cm锐角三角形、钝角三角形的面积是不锐角三角形、钝角三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半呢？是也是平行四边形面积的一半呢？它们的面积分别是多少？1cm可以用两个可以用两个相同的三角相同的三角形拼一拼。形拼一拼。1cm三角形的面积就三角形的面积就等于拼成的长方等于拼成的长方形或平行四边形形或平行四边形面积的一半。面积的一半
4、。它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？转化成的平行四边形转化成的平行四边形三角形三角形底底/高高/面积面积/cm/cm2 2底底/高高/面积面积/cm/cm2 243124363412346248244可以在方格纸上可以在方格纸上画两个相同的三画两个相同的三角形，拼一拼，角形，拼一拼，填一填。填一填。转化成的平行四边形转化成的平行四边形三角形三角形底底/高高/面积面积/cm/cm2 2底底/高高/面积面积/cm/cm2 243124363412346248244转化成的平行四转化成的平行四边形和三角形有边形和三角形有哪些关系呢？哪些关系呢？平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高如
5、果用如果用S S表示三角形的表示三角形的面积，用面积，用a a和和h h分别表示分别表示底和高。底和高。计算下面三角形的面积。6cm8cm3cm你打算选择哪些数你打算选择哪些数据来计算？为什么？据来计算？为什么？我选择底我选择底8cm8cm、高、高3cm3cm这两个数据，它们是这两个数据，它们是对应对应的。的。83212（平方厘米）两条平行线之间有一个三角形，你能画出一个与它面积相等的三角形吗？4dm7dm在一条平行线上画出在一条平行线上画出7dm7dm的线的线段，在另一条平行线上选一段，在另一条平行线上选一个顶点，连成个顶点，连成等底等高等底等高的三的三角形。角形。以原来三角形的底为以原来三
6、角形的底为底，在另一条平行线底，在另一条平行线上选一个顶点，连成上选一个顶点，连成同底等高同底等高的三角形。的三角形。7dm等底等高同底等高方方用一张边长1米的正方形红纸做直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是3分米和4分米。这张红纸最多可以做多少面小旗？思考：思考：1.纸是正方形，小红旗是三角形，怎样剪才会不浪费？2.每边最多能剪出多少个？有办法看出来吗？方方用一张边长1米的正方形红纸做直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是3分米和4分米。这张红纸最多可以做多少面小旗？1米米10分米分米103 3（个）（个）1（分米（分米）答答：这张红纸最多可以做：这张红纸最多可以做12面小旗。面小旗。
7、104 2（个）（个）2（分米（分米）232 12（面）（面）画示意图画示意图看得更清楚：两个直角三角看得更清楚：两个直角三角形可以拼成长方形。问题形可以拼成长方形。问题转化转化为为“剪剪几个这样的长方形几个这样的长方形”就简单了。就简单了。请算出下面图形涂色部分的面积（单位：cm）。想一想，怎样得想一想，怎样得到涂色部分？到涂色部分？直接寻找涂色部分的信息不直接寻找涂色部分的信息不容易，可以容易，可以换一个角度换一个角度，用，用总面积去掉没涂色的，就能总面积去掉没涂色的，就能得到涂色部分了。得到涂色部分了。201232（cm）20128（cm）32202 320（cm2）8202 80（cm2）12122 72（cm2）20201212(3208072)72（cm2）换一个角度去思考。换一个角度去思考。把三角形转化成长方形把三角形转化成长方形或平行四边形，找出它或平行四边形，找出它们之间的联系，就能求们之间的联系，就能求出三角形的面积。出三角形的面积。从简单的、特殊的想起，从简单的、特殊的想起，或者换一个角度，把不熟或者换一个角度，把不熟悉的转化成熟悉的，问题悉的转化成熟悉的，问题就由复杂变得简单了。就由复杂变得简单了。回顾解决问题的过程，回顾解决问题的过程，你有什么体会？你有什么体会？
