1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区数学中考三模试题年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区数学中考三模试题 一、单选题一、单选题 15的绝对值是（）A15 B5 C5 D15 2下列各式运算正确的是（）A2 332 B222()xyxy C236xxx D3263x yx y 3如图，下列条件中，不能判断直线12ll的是（）A13 B23 C45 D24180 4由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）A4 B5 C6 D7 5在平面直角坐标系中，已知点4,2A，6,4B，以原点 O 为位似
2、中心把ABOV缩小到原来的12则点 B的对应点B的坐标是（）A12,8 B12,8或12,8 C3,2 D3,2 或3,2 6 将直线23yx向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A24yx B24yx C22yx D22yx 7如图，圆内接四边形ABCD中，105BCD，连接OB，OC，OD，BD，2BOCCOD 则CBD的度数是（）试卷第 2 页，共 7 页 A25 B30 C35 D40 8公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如果大正方形的面积是 125，小正方形
3、面积是 25，则2sincos（）A95 B55 C3 55 D15 9已知实数 a，b满足1ba且4b，则代数式2411ab的最小值是（）A7 B4 C6 D3 10如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y=6x在第一象限的图象经过点 B，则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD为（）A36 B12 C6 D3 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 7 页 11若式子12xx有意义，则 x的取值范围为 12已知1x，2x是一元二次方程2420 xx的两个实数根则22121 2x xx x+的值为 13如图，把ABCV沿AB边平移到DEFV的
4、位置，边BC与DF交于点 H，设HDBV的面积为1S，四边形ADHC的面积为2S，若12:4:5SS，4AB，则此三角形移动的距离AD为 14 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为 15如图，在扇形OAB中，已知60AOB，4OA，过点 B作BCOA于点 C，分别以AC，BC为边作矩形ACBD，则图中阴影部分的面积为 16如图，已知正方形ABCD的边长为 6，点 E是BC边的中点，将DCE沿DE折叠得到DEFV，点 F 落在EG边上，连接CF 现有如下 4 个结论：AGECGE；BFCF；52AG；125BGFS，其中正确结论的是（请填写正确的序号）试
5、卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17（1）计算：1012sin6033 13；（2）先化简，再求值：2442mmmmm，其中22m 182022 年 12 月 4 日是我国第 22 个“法制宣传日”，我校举行了主题“学法，知法，懂法，守法”的普法知识竞赛为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150 名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表 成绩 x/分 频数 频率 60 x70 15 0.1 70 x80 a 0.2 80 x90 45 b 90 x100 60 0.4 (1)表中a_，b _；(2)请补全频数分布直方图：(3)若 80 分以上
6、为优秀，该校现有 1200 名学生，请你估计我校成绩优秀的学生有多少名？(4)结合以上信息，请你给该校关于普法方面提出一条合理化的建议 19在课外活动中，某数学兴趣小组带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一试卷第 5 页，共 7 页 个平台上时，发现不远处的教学楼AB（如图所示，A、C、D在同一条直线上，且ADAB），在平台底部的点 C 处测得教学楼的顶部 B的仰角为60，在平台上的点 E处测得教学楼的顶部 B 的仰角为30 通过测量得到：在平台的纵截面矩形DCFE中，1DE 米，20DC 米 求教学楼AB的高（精确到 1 米，参考数据：21.41，31.73，62.45）20网络销
7、售是一种重要的销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克 10 元公司在试销售期间，调查发现，每天销售量 y（kg）与销售单价 x（元）满足如图所示的函数关系（其中030 x）（1）直接写出 y与 x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到 3100 元，则销售单价 x应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为 W元，若1430 x，求：销售单价 x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21如图，AB为Oe的直径，BDCD，连接AD，过点 A 作Oe的切线，交DO的延长线于点 E (1)求
8、证：ACDE；（请用两种证法解答）试卷第 6 页，共 7 页(2)若2AC，2AEOA，求OE的长 22【问题初探】（1）如图 1ADBC，BE平分ABC，且AEBE，垂足为 E，连接DE并延长，交BC于点 F猜想DE与EF的数量关系并写出证明过程 【类比迁移】（2）如图 2，在ABCV中，90ACB，ACBC，AD平分BAC与BC交于点 E，过点 B作BFAD于点 F，若6AE 求BF的值 【拓展应用】（3）如图 3，在ABCV中，90ABC，CD平分ACB，点 E 是AB的中点，过点 E 作EFCD于点 F，交AC于点 G求证：2BCEG 23已知：在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线3yx 与 x 轴交于点 B，与 y轴交于点 C，抛物线 2yxbxc 经过 B、C两点，与 x 轴的另一交点为点 A 试卷第 7 页，共 7 页 (1)如图 1，求抛物线的解析式；(2)如题图 2，点 D 为直线BC上方抛物线上一动点，连接ACCD、，设直线BC交线段AD于点 E，CDEV的面积为1S，ACE的面积为2S，当 1212SS时，求点 D 的坐标；(3)在（2）的条件下，且点 D的横坐标小于 2，是否在数轴上存在一点 P，使得以 A、C、P为顶点的三角形与BCD相似，如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由
