1、【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末测试卷(满分120分,时间120分钟)题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.|2 023|的相反数是( )A.2023 B.-2023 C.12023 D.120232.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为( )A.0 B.-1C.-2 D.13.长城总长约为6 700 千米，用科学计数法表示为( ) A.6.710 米 B.6.710 米 C.6.710 米 D.6.710米4.有理数a，b在数轴上对应的位置
2、如图所示，那么代数式 |a+1|a+1|a|a+ba|ab|= 1b|b1|的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.25.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( ) A.45n+m元 B.54n+m元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元6.班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，下列说法错误的是( )A.调查的问题是：选择讲故事还是唱歌B.调查的范围是：全班同学C.调查的方式是：查找资料D.这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱
3、歌的人数7.已知1=7624,2=76.24,3=76.4,下列说法正确的是( ) A.1=2 B.1=3 C.138.下列说法错误的是( ) A.倒数等于本身的数只有1 B.2x3y3的系数是 23,次数是4 C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间线段最短9.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于( )A.12 B.16 C.20 D.以上都不对10.小明解方程 2x13=x+a23,去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为( ) A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-111.若|x-1|+|y+2|
4、+|z-3|=0.则x+y+z的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.612.如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色 L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成那么第n个黑色L 形的正方形个数是( ) A.n+1 B.n+2 C.4n+1 D.4n-1二、填空题(本大题共6小题，共18分)13.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为 +3场，那么-1 场表示 14.如图,由1,2,3,组成一个数阵,12 36 5 47 8 9 1015 14 13 12 11观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列(从左往右数
5、)，若2017 在数阵中位于第m行的第n列(从左往右数),则m+n= .15.已知一个多项式与 3x+9x的和等于 3x+4x1,则此多项式是 16.小明做作业时，不小心将方程 x221=4x3+中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 .17.一副三角板如图摆放,若AGB=90,则,则AFE= .18.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在 2025次之间的频数是 .三、解答题(本大题有6个小题，共66分)19.(12分)计算下列各题:(1)172
6、(-2)3;(2)2(-5)+2-3 12; 333214232+42213; 4242232+512160.52.第 6 页 共 10 页20.(6分)化简: 1mn+6mn5mn2nm; 23x+4x13x+2x+1.21.(8分)解方程:(1)12x+8=8x-4; 223x+3=34x2; 3x2=x12x+23; 42x+10.25x20.5=2.22.(8分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促
7、销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足 100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?23.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：(1)补全表中信息；(2)跳绳次数在120x210范围的学生占全班学生的百分比是多少?(3)画出适当的统计图表示上面的信息.次数分组频数频率60x90 0.2590x120240.4120x150 150x18060.1180x21030.05合计601.0024.(8分)
8、A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为 4,且 AB=10.动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒( t0).(1)当t=11时,AP 的长为 ,点 P 表示的有理数为 ;(2)当 PB=2时，求t的值；(3)M为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点.在点 P 运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长.25.(8分)雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑
9、菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间?26.(8分)如图(1),. AOB=120,在 AOB内作两条射线OC 和OD，且OM平分 AOD,ON平分. BOC.若 AOC:COD:DOB=5:3:4,求 MON的度数.若将图(1)中的 COD绕点O顺时针转一个小于70的角如图(2)，其他条件不变，请直接写出 70 MON的度数.期末测试卷1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. C11. A 12. D13.负一场 14.65 15.5x1 16. 6517.105 18.2019.解(1)原式 =178123=1712=17+12=
10、29;(2)原式=-10+8-32=-2-6=-8;(3)原式 =274949+4413 =163+4+43=0;(4)原式 =16964111214=94111214=4112.20.解(1)原式 =mn+mn;(2)原式 =6x2x4.21.解(1)12x+8=8x-412x-8x=-4-84x=-12x=-3; 223x+3=34x28x+36=9x-24-x=-60x=60; 3x2=x12x+236x-12=3(x-1)-2(x+2)6x-12=3x-3-2x-45x=5x=1; 42x+10.25x20.5=2 8x+412x41=28x+4-2x+4=26x=2-4-46x=-6
11、x=-1.22.解(1)设书包单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元.根据题意,得4x-8+x=452,解得:x=92,4x-8=492-8=360.答：书包单价为92元，随身听的单价为360元.(2)在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%=361.6(元).因为361.6400,所以可以选择超市A 购买.在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元).因为362361.6,所以在超市A购买更省钱.23.解(1)600.25=15,60-24156-3=12, 1260=0.2.(2)跳绳次数在
12、 120x210 范围的学生占全班学生的百分比是 12+6+360100%=35%.(3)如图所示:24.解(1)因为点 P 的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时,AP 的长为2,因为点 A 对应的有理数为-4,AP=2,所以点P表示的有理数为-2;(2)当 PB=2,要分两种情况讨论，点P在点B的左侧时，因为AB=10，所以AP=8,所以t=4;点P在点B的是右侧时,AP=12,所以t=6；(3)MN长度不变且长为5.理由如下：因为M为线段AP 的中点,N 为线段PB 的中点,所以 MP= 12AP,NP=12BP,所以 MN=12AB,因为AB=10,所以MN=5.25.解 设8点x
13、分时针与分针重合，则所以： xx12=40,解得： x=43711.即8点 43711分时出门.设2点y分时，时针与分针方向相反.所以 yy12=10+30解得： y=43711.即2点 43711分时回家所以14点 43711分8点 43711=6点答：共用了6个小时.26.解(1)如图,AOC:COD:DOB=5:3:4,可设AOC=5x,COD=3x,DOB=4x,AOB=120,AOC+COD+BOD=120,5x+3x+4x=120,解得x=10,AOC=50,COD=30,DOB=40,OM平分AOD,ON 平分BOC, DOM=12AOD=1250+30=40, CON=12BOC=1230+40=35,MON=DOM+CON-COD=40+35-30=45;(2)如图,OM平分AOD,ON平分BOC, DOM=12AOD,CON=12BOC,MON=DOM+CON-COD =12AOD+12BOCCOD =12AOD+BOCCOD =12AOB+CODCOD =12AOB12COD =121201230=45.第 10 页 共 10 页
