1、2024年黑龙江省大庆市中考数学试题一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。1下列各组数中，互为相反数的是（）A|2024|和2024B2024和12024C|2024|和2024D2024和120242人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（）A1.56105B0.156105C1.56106D15.61073垃圾分类功在当代，利在千秋下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A厨余垃圾B有害垃圾C其他垃圾D可回收物4下列常见的几何体中
2、，主视图和左视图不同的是（）ABCD5“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆市四个有代表性的旅游景点若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王进喜纪念馆”的概率是（）A16B14C13D126下列说法正确的是（）A若ba2，则b2aB一件衣服降价20%后又提价20%，这件衣服的价格不变C一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等D若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形7如图，在一次综合实践课上，为检验纸带、的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带沿AB折叠，量得1259；小铁把纸带沿GH折叠，发现G
3、D与GC重合，HF与HE重合，且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上则下列判断正确的是（）A纸带、的边线都平行B纸带、的边线都不平行C纸带的边线平行，纸带的边线不平行D纸带的边线不平行，纸带的边线平行8在同一平面直角坐标系中，函数ykxk（k0）与y=k|x|的大致图象为（）ABCD9小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（）A小庆选出四个数字的方差等于4.25B小铁选出四个数字的方差等于2.5C小娜选出四个数字的平均数等于3.5D小萌选出四个数字的极差等于410如图，在矩形A
4、BCD中，AB10，BC6，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90，点N旋转到点N，则MBN周长的最小值为（）A15B5+55C10+52D18二、填空题：本题8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1138= 12若a+1a=5，则a2+1a2= 13如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为V1，图柱形盒子的容积为V2，则V1V2= （球体体积公式：V=43r3其中r为球体半径）14写出一个过点（1，1）且y的值随着x值增大而减小的函数表达式 15不等式组xx225x39+x的整数解有 个16如图所
5、示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形若该“莱洛三角形”的周长为3，则它的面积是 17如图，直角三角形的两个锐角分别是40和50，其三边上分别有一个正方形执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40和50的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形图是1次操作后的图形图是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”若图中的直角三角形斜边长为2，则10次操作后图形中所有正方形的面积和为 18定义：若一个函数图象上存在纵坐标
6、是横坐标2倍的点，则把该函数称为“倍值函数”该点称为“倍值点”例如：“倍值函数”y3x+1，其“倍值点”为（1，2）下列说法不正确的序号为 函数y2x+4是“倍值函数”；函数y=8x的图象上的“倍值点”是（2，4）和（2，4）；若关于x的函数y（m1）x2+mx+14m的图象上有两个“倍值点”，则m的取值范围是m43；若关于x的函数yx2+（mk+2）x+n4k2的图象上存在唯一的“倍值点”，且当1m3时，n的最小值为k，则k的值为352三、解答题：本题10小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程。19求值：|32|（2024+）0+tan6020
7、先化简，再求值：（1+3x3）x29x26x+9，其中x221为了健全分时电价机制，引导电动汽车在用电低谷时段充电，某市实施峰谷分时电价制度，用电高峰时段（简称峰时）：7：0023：00，用电低谷时段（简称谷时）：23：00次日7：00，峰时电价比谷时电价高0.2元/度市民小萌的电动汽车用家用充电桩充电，某月的峰时电费为50元，谷时电费为30元，并且峰时用电量与谷时用电量相等，求该市谷时电价22如图，CD是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路l上由北向南行驶，在A处测得桥头C在南偏东30方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在南偏东60方向上，桥头D在南偏东45方向上，求大桥CD
8、的长度（结果精确到1米，参考数据：31.73）23根据教育部制定的国防教育进中小学课程教材指南某中学开展了形式多样的国防教育培训活动为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛，将学生的百分制成绩（x分）用5级记分法呈现：“x60”记为1分，“60x70”记为2分，“70x80”记为3分，“80x90”记为4分，“90x100”记为5分现随机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中随机抽取了3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如下：平均数中位数众数第1小组3.94a第2小组b3.55第3小组3.25c3请根据以上信息，完成下列问题：（1）第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”
9、这一项所对应的圆心角为 度；请补全第1小组得分条形统计图；（2）a ，b ，c ；（3）已知该校共有4200名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分？24如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是BAD、BCD的平分线，且点E，F分别在边BC，AD上（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若ADC60，DF2AF2，求GDF的面积25“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第x天（1x30且x为整数）的售价为y（元/千克），当1x20时，ykx+b；当20x30时，
10、y15销量z（千克）与x的函数关系式为zx+10，已知该产品第10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15元/千克，设第x天的销售额为M（元）（1）k ，b ；（2）写出第x天的销售额M与x之间的函数关系式；（3）求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元？26如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上点B，C在第一象限，四边形OABC是平行四边形，点C在反比例函数y=kx的图象上，点C的横坐标为2点B的纵坐标为3提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则P1P2中点坐标为（x1+x22，y1+y22）（1）求反比例函数的表
11、达式；（2）如图2，点D是AB边的中点，且在反比例函数y=kx图象上，求平行四边形OABC的面积；（3）如图3，将直线l1：y=34x向上平移6个单位得到直线l2，直线l2与函数y=kx（x0）图象交于M1，M2两点，点P为M1M2的中点，过点M1作M1Nl1于点N请直接写出P点坐标和M1NOP的值27如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，将ABC沿直线AB翻折到ABD，点D在O上连接CD，交AB于点E，延长BD，CA，两线相交于点P，过点A作O的切线交BP于点G（1）求证：AGCD；（2）求证：PA2PGPB；（3）若sinAPD=13，PG6求tanAGB的值28如图，已知二次函数yax2+2x+c的图象与x轴交于A，B两点，A点坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），点M为抛物线顶点，点E为AB中点（1）求二次函数的表达式；（2）在直线BC上方的抛物线上存在点Q使得QCB2ABC，求点Q的坐标；（3）已知D，F为抛物线上不与A，B重合的相异两点若点F与点C重合，D（m，12），且m1，求证：D，E，F三点共线；若直线AD，BF交于点P，则无论D，F在抛物线上如何运动，只要D，E，F三点共线，AMP，MEP，ABP中必存在面积为定值的三角形，请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由8 / 8
