1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年河南省中考数学试题年河南省中考数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，数轴上点 P表示的数是（）A1 B0 C1 D2 2据统计，2023 年我国人工智能核心产业规模达 5784 亿元，数据“5784 亿”用科学记数法表示为（）A85784 10 B105.784 10 C115.784 10 D120.5784 10 3如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1 的度数为（）A60 B50 C40 D30 4信阳毛尖是中国十大名茶之一如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）A B C D 5下列不等式中，与1x 组成的不等式组无解的是（）A2
2、x B0 x C2x D3x 试卷第 2 页，共 7 页 6如图，在ABCDW中，对角线AC，BD相交于点 O，点 E 为OC的中点，EFAB交BC于点 F若4AB，则EF的长为（）A12 B1 C43 D2 7计算3 aa aanL个的结果是（）A5a B6a C3aa D3aa 8豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）A19 B16 C15 D13 9如图，Oe是边长为4 3的等边三角形ABC的外接圆，
3、点 D 是BC的中点，连接BD，CD以点 D 为圆心，BD的长为半径在Oe内画弧，则阴影部分的面积为（）A83 B4 C163 D16 10把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 I 与使用电器的总功率 P的函数图象（如图 1），插线板电源线产生的热量 Q 与 I 的函试卷第 3 页，共 7 页 数图象（如图 2）下列结论中错误的是（）A当440WP 时，2AI BQ随 I的增大而增大 CI每增加 1A，Q 的增加量相同 DP越大，插线板电源线产生的热量 Q 越多 二、填空
4、题二、填空题 11请写出2m的一个同类项：122024 年 3 月是第 8 个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为分 13若关于x的方程2102xxc有两个相等的实数根，则 c 的值为 14如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在 x轴上，点 A的坐标为2 0，点 E 在边CD上将BCEV沿BE折叠，点 C 落在点 F处若点 F的坐标为0 6，则点 E 的坐标为 15如图，在RtABC中，90ACB，3CACB，线段CD绕点 C 在平面内旋转，过试卷第
5、 4 页，共 7 页 点 B 作AD的垂线，交射线AD于点 E若1CD，则AE的最大值为，最小值为.三、解答题三、解答题 16（1）计算：025013；（2）化简：231124aaa 17 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动 在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5 分
6、，乙队员得分的中位数为_分(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好(3)规定“综合得分”为：平均每场得分 1+平均每场篮板 1.5+平均每场失误1，且综合得试卷第 5 页，共 7 页 分越高表现越好请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好 18如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点 E，反比例函数0kyxx的图象经过点 A (1)求这个反比例函数的表达式(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点 A的三个格点，再画出反比例函数的图象(3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离
7、为_ 19如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，BEDC交AC的延长线于点 E (1)请用无刻度的直尺和圆规作ECM，使ECMA，且射线CM交BE于点 F（保留作图痕迹，不写作法）(2)证明（1）中得到的四边形CDBF是菱形 20如图 1，塑像AB在底座BC上，点 D是人眼所在的位置当点 B高于人的水平视线DE时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大数学家研究发现：当经过 A，B两点的圆与水平视线DE相切时（如图 2），在切点 P处感觉看到的塑像最大，此时APB为最大视角 试卷第 6 页，共 7 页 (1)请仅就图 2 的情形证明APBADB(2)经测量，最大视角A
8、PB为30，在点 P处看塑像顶部点 A的仰角APE为60，点 P 到塑像的水平距离PH为6m求塑像AB的高（结果精确到0.1m参考数据：31.73）21 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了 A，B两种食品作为午餐这两种食品每包质量均为50g，营养成分表如下 (1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用 A，B 两种食品各多少包？(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多若每份午餐选用这两种食品共 7 包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g，且热量最低，应如何选用这两种食品？22从地面竖直向上发射的物体离地面的
9、高度mh满足关系式205htv t，其中 st是物体运动的时间，0m/sv是物体被发射时的速度社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球(1)小球被发射后_s时离地面的高度最大（用含0v的式子表示）(2)若小球离地面的最大高度为20m，求小球被发射时的速度(3)按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同小明说：“这试卷第 7 页，共 7 页 两次间隔的时间为3s”已知实验楼高15m，请判断他的说法是否正确，并说明理由 23综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究 定义：至少有一组邻边相等且对角
10、互补的四边形叫做邻等对补四边形 (1)操作判断 用分别含有30和45角的直角三角形纸板拼出如图 1 所示的 4 个四边形，其中是邻等对补四边形的有_（填序号）(2)性质探究 根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质下面研究与对角线相关的性质 如图 2，四边形ABCD是邻等对补四边形，ABAD，AC是它的一条对角线 写出图中相等的角，并说明理由；若BCm，DCn，2BCD，求AC的长（用含 m，n，的式子表示）(3)拓展应用 如图 3，在RtABC中，90B?，3AB，4BC，分别在边BC，AC上取点 M，N，使四边形ABMN是邻等对补四边形当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出BN的长
