1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年辽宁省中考数学试卷年辽宁省中考数学试卷 一、单选题一、单选题 1如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A B C D 2亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m 415 28 156 40 其中最低海拔最小的大洲是（）A亚洲 B欧洲 C非洲 D南美洲 3越山向海，一路花开在 5 月 24 日举行的 2024 辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省 30 个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达 532 亿元将53200000000 用科学记数法表示为（）A8
2、532 10 B953.2 10 C105.32 10 D115.32 10 4如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当EBCV是等边三角形时，AEB为（）A30 B45 C60 D120 5下列计算正确的是（）A2352aaa B236aaa C325aa D2(1)a aaa 6一个不透明袋子中装有 4 个白球，3 个红球，2 个绿球，1 个黑球，每个球除颜色外都相试卷第 2 页，共 7 页 同从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为310的是（）A摸出白球 B摸出红球 C摸出绿球 D摸出黑球 7纹样是我国古代艺术中的瑰宝下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C
3、D 8我国古代数学著作孙子算经中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有 35 个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（）A944235xyxy B942435xyxy C354294xyxy D352494xyxy 9 如图，ABCDY的对角线AC，BD相交于点O，DEAC，CEBD，若3AC，5BD，则四边形OCED的周长为（）A4 B6 C8 D16 10如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线34yx上，若点B的横坐标是 8，为点C的坐标为（）A
4、(1,6)B()2,6 C(3,6)D(4,6)二、填空题二、填空题 11方程512x的解为 12 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为(2,1)A，(1,0)B，将线段AB平移后，试卷第 3 页，共 7 页 点A的对应点A的坐标为2,1，则点B的对应点B的坐标为 13 如图，ABCD，AD与BC相交于点O，且A O BV与DOC的面积比是1:4，若6AB，则CD的长为 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线23yaxbx与x与相交于点A，B，点B的坐标为(3,0)，若点(2,3)C在抛物线上，则AB的长为 15如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，ADa，10AB 以点A为圆心，
5、以AB长为半径作图，与BC相交于点E，连接AE以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA，EC相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在AEC的内部相交于点P，作射线EP，与AD相交于点F，则FD的长为（用含a的代数式表示）三、解答题三、解答题 16（1）计算：2410(1)832；（2）计算：22111aaaaa 17甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为336m、工作期间需同时排水，乙池的排水速度是38m/h若排水 3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的 2 倍(1)求甲池的排水速度 试卷第 4 页，共 7 页(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于324m
6、，那么最多可以排水几小时？18 某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为 100 分，学生测试成绩x均为不小于 60 的整数，分为四个等级：D：6070 x，C：7080 x，B：8090 x，A：90100 x），部分信息如下：信息一：信息二：学生成绩在 B 等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题：(1)求所抽取的学生成组为 C等级的人数；(2)求所抽取的学生成绩的中位数；(3)该校七年级共有 360 名学生，若
7、全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为 A 等级的人数 19某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：每件售价x/元 45 55 65 日销售量y/件 55 45 35 (1)求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价：如果不能，请说明理由 20如图 1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起起始试卷第 5 页，共 7 页 位置示意图如图 2，此时测得点A到BC所在直线的距离3mAC，60CAB；停止位置示意图如图 3，此时测得3
8、7CDB（点C，A，D在同一直线上，且直线CD与平面平行，图 3 中所有点在同一平面内 定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）(1)求AB的长；(2)求物体上升的高度CE（结果精确到0.1m）21如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是Oe的直径，点D在BC上，ACBD，E在BA的延长线上，CEACAD (1)如图 1，求证：CE是Oe的切线；(2)如图 2，若2CEADAB，8OA，求BD的长 22如图，在ABCV中，90ABC，045ACB将线段CA绕点C顺时针旋转90得到线段CD，过点D作DEBC，垂足为
9、E 图 1 图 2 图 3 试卷第 6 页，共 7 页(1)如图 1，求证：ABCCED；(2)如图 2，ACD的平分线与AB的延长线相交于点F，连接DF，DF的延长线与CB的延长线相交于点P，猜想PC与PD的数量关系，并加以证明；(3)如图 3，在（2）的条件下，将BFP沿AF折叠，在变化过程中，当点P落在点E的位置时，连接EF 求证：点F是PD的中点；若20CD，求CEF的面积 23已知1y是自变量x的函数，当21yxy时，称函数2y为函数1y的“升幂函数”在平面直角坐标系中，对于函数1y图象上任意一点(,)A m n，称点(,)B m mn为点A“关于1y的升幂点”，点B在函数1y的“升
10、幂函数”2y的图象上例如：函数12yx，当22122yxyxxx时，则函数222yx是函数12yx的“升幂函数”在平面直角坐标系中，函数12yx的图象上任意一点(,2)A mm，点2,2B mm为点A“关于1y的升幂点”，点B在函数12yx的“升幂函数”222yx的图象上 (1)求函数112yx的“升幂函数”2y的函数表达式；(2)如图 1，点A在函数13(0)yxx的图象上，点A“关于1y的升幂点”B在点A上方，当2AB 时，求点A的坐标；(3)点A在函数14yx 的图象上，点A“关于1y的升幂点”为点B，设点A的横坐标为m 若点B与点A重合，求m的值；若点B在点A的上方，过点B作x轴的平行线，与函数1y的“升幂函数”2y的图象相交于点C，以AB，BC为邻边构造矩形ABCD，设矩形ABCD的周长为y，求y关于m的函数表达式；试卷第 7 页，共 7 页 在的条件下，当直线1yt与函数y的图象的交点有 3 个时，从左到右依次记为E，F，G，当直线2yt与函数y的图象的交点有 2 个时，从左到右依次记为M，N，若E F M N，请直接写出21tt的值
