1、侵权必究23.2 中心对称第二十三章 旋转23.2.3 关于原点对称的点的坐标侵权必究目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究学习重点学习难点1.掌握掌握两点关于两点关于原点原点对称时，横纵坐标的关系对称时，横纵坐标的关系.2.会会在平面直角坐标系内作关于在平面直角坐标系内作关于原点原点对称的图形对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.关于原点对称的点的坐标关系关于原点对称的点的坐标关系应用关于原点对称的点的坐标的关系作图应用关于原点对称的点的坐标的关系作图.学习目标侵权必究新课导入1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（
2、3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上侵权必究新课导入12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,-2）2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y思考思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.侵权必究新课导入12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y 思考思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的
3、点的纵坐标相等,横坐标互为相反数侵权必究新课导入12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y侵权必究新课导入A 如何确定平面直角坐标如何确定平面直角坐标系中系中A点关于原点对称的点点关于原点对称的点A坐标？坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A(-2，-1)记作记作A(2，1)BB 关于原点对称的点的坐标的特征关于原点对称的点的坐标的特征侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究讲授新课关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标 第一象限内的点关于原
4、点的对称点在第三象限，第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上 关于原点对称的点的坐标的规律：关于原点对称的点的坐标的规律：横坐标、纵坐标的符号都互为相反数即：点即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点点P(a,b)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点点P(a,b)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为P（-a,b).简记为：简记为：“关于谁，谁不变
5、，关于原点都改变关于谁，谁不变，关于原点都改变”.侵权必究讲授新课xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE 在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？侵权必究讲授新课1.完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(-2,3)(2,3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)
6、(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.46-202-1.2-5.6练一练侵权必究讲授新课强化强化训练：训练：下列各点中哪两个点关于原点下列各点中哪两个点关于原点O对称？对称？A（-5,0），），B（0,2），），C（2,-1），），D（2,0），），E（0,5），），F（-2,1），），G（-2,-1）.解：解：C、F关于原点关于原点O对称对称.已知点已知点A（m-1,2），），B（-3,n+1）两点关）两点关于原点对称，则于
7、原点对称，则m=_，n=_.4-3侵权必究讲授新课 点点A(3，1)关于原点对称的点关于原点对称的点A的坐标是的坐标是()A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(1，3)解析：解析：点点A（3，1）与点）与点A关于原点对称，关于原点对称，点点A的坐标是的坐标是(3，1).C侵权必究讲授新课 在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点与点Q(2，3)关于原点对称，则点关于原点对称，则点M(m，n)在在()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D侵权必究讲授新课 若点若点A(2m-1,2m+3)与与B(-2-n,1-8n)关于原点关于
8、原点O对称对称,求求(m-n)2020的值的值.解析：解析：侵权必究讲授新课利用关于原点对称的点的坐标关系作图 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .侵权必究讲授新课总总 结结作关于原点对称的图形的步骤作关于原点对称的图形的步骤：（1 1）写出各点）写出各点关于原点对称的点的坐标
9、关于原点对称的点的坐标；（2 2）在坐标平面内）在坐标平面内描出描出这些对称点；这些对称点；（3 3）参照原图形顺次）参照原图形顺次连接各点连接各点，即为所求作的对称，即为所求作的对称 图形图形.侵权必究讲授新课如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段段AB关于原点对称的图形关于原点对称的图形-3-3 3 O B A-2-2 1-1 y x 3-4 4 2 2 1-1 分析：分析：要作出线段要作出线段AB关于关于原点的对称线段，只要作原点的对称线段，只要作出点出点A、点、点B关于原点的对关于原点的对称点称点A、B即可即可BA侵权必究讲授
10、新课 如图，作出与ABC关于原点对称的图形.xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).BC侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究当堂练习1.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_.-12侵权必究当堂练习3.已知点已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象
11、限，关于原点的对称点在第一象限，则则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是()C侵权必究当堂练习4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O O与与与与侵权必究当堂练习5.在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），），B（0，1），），C（3，1），若线段），若线段AC与与BD互相平分，则点互相平分，则点D关于坐标原关于坐标原点的对称点的坐标为点的对称点的坐标为 （5，3）侵权必究当堂练习6.如图，阴影部分组成的图
12、案如图，阴影部分组成的图案,既是关于既是关于x轴成轴对称的轴成轴对称的图形又是关于坐标原点图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A的的坐标是（坐标是（1，3），则点），则点M 和点和点N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)侵权必究当堂练习7.如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.2 33ABCDOxy答案：C（，-2）；）；D(1,).2 33侵权必究当堂练习8.如图，如图，DEF是由是由 ABC经过某种变经过某种变换得到的图形，点换得到的图形，点A与点与点D，点点B与点与
13、点E，点，点C与点与点F分别是对应点，观察点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问与点的坐标之间的关系，解答下列问题：题：(1)分别写出点分别写出点A与点与点D，点点B与点与点E，点点C与点与点F的坐标，并说说对应点的坐的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；标有哪些特征；(2)若点若点P(a+3，4-b)与点与点Q(2a，2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值的值侵权必究当堂练习解：解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)，F(-3，-1)，对应点的坐标关于原点对称，对应点的坐标关于原点对称.(2)点点P（a+3,4-b）与点）与点Q（2a,2b-3）关于原点对称）关于原点对称.a+3=-2a，4-b=3-2b.a=-1,b=-1.侵权必究当堂练习拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.答案是：y=3x+5侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究课堂小结关于原点对称关于原点对称的 点 的 坐 标的 点 的 坐 标特 征特 征P(x，y)关于原点的关于原点的对称点为对称点为P(-x，-y).作 图作 图作出关于原点对称作出关于原点对称的图形，先求出对的图形，先求出对称点的坐标再描点称点的坐标再描点画图画图.侵权必究THANKS侵权必究
